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13年秋大物期末考题及答案

哈工大2013 年秋季学期大学物理Ⅱ期末试题第1页(共12页)一、填空(共40分)1. (本题3分)在容积为10-2m3的容器中,装有质量200 g 的气体,若气体分子的方均根速率为200 m•s-1,则气体的压强为________________.2.(本题3分)理想气体分子的平均平动动能与热力学温度T的关系式是____________,此式所揭示的气体温度的统计意义是____________________________________________________________.3.(本题4分)氮气在标准状态下的分子平均碰撞频率为5.42×108 s-1,分子平均自由程为6×10-6 cm,若温度不变,气压降为0.2 atm ,则分子的平均碰撞频率变为_______________;平均自由程变为_______________.4.(本题3分)如图所示,一平面简谐波沿Ox轴负方向传播,波长为λ,若P处质点的振动方程是)212cos(π+π=tAyPν,则该波的表达式是_______________________________;P处质点____________________________时刻的振动状态与O处质点t1时刻的振动状态相同.第2页(共12页)5.(本题4分)要使一热力学系统的内能增加,可以通过______________或______________两种方式,或者两种方式兼用来完成.热力学系统的状态发生变化时,其内能的改变量只决定_________________,而与_______________________无关.6.(本题4分)用方解石晶体(负晶体)切成一个截面为正三角形的棱镜,光轴方向如图.若自然光以入射角i 入射并产生双折射.试定性地分别画出o 光和e 光的光路及振动方向.7.(本题4分)氢原子的运动速率等于它在300 K 时的方均根速率时,它的德布罗意波长是 ____________.质量为m =1 g ,以速度=v 1 cm ·s -1运动的小球的德布罗意波长 是______________. (普朗克常量为h =6.63×10-34 J ·s ,玻尔兹曼常量k =1.38×10-23 J ·K -1,氢原子质量m H =1.67×10-27 kg)8.(本题3分)如果电子被限制在边界x 与x +∆x 之间,∆x =0.5 Å,则电子动量x 分量的不 确定量近似地为________________kg ·m /s . (不确定关系式∆x ·∆p ≥h ,普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s)9.(本题3分)粒子在一维无限深方势阱中运动(势阱宽度为a ),其波函数为 axa x π=3s i n 2)(ψ ( 0 < x < a ), 粒子出现的概率最大的各个位置是x = ___________________。

10.(本题2分)热力学第二定律的实质是,一切实际宏观过程都是 过程。

第3页(共12页)11.(本题4分) 根据量子力学理论,原子内电子的量子态由(n ,l ,m l ,m s )四个量子数表征,那么,处于基态的氦原子内两个电子的量子态可由_______________________和________________________两组量子数表征。

12.(本题3分) 设描述微观粒子运动的波函数为()ψ,r t ,则*ψψ表示 ,()ψ,r t 须满足的条件是 。

二、计算题(共60分) 13.(本题6分) 已知某粒子系统中粒子的速率分布曲线如图所示,即 300, 0 < < ()0, < < K f ⎧⎪=⎨∞⎪⎩v v v v v v求:(1) 比例常数K =? (2) 粒子的平均速率=v ? (3) 速率在0~v 1之间的粒子占总粒子数的1/16时, v 1 =? (答案均以v 0表示) 0第4页(共12页)14.(本题10分)1 mol 氦气作如图所示的可逆循环过程,其中ab 和cd 是绝热过程, bc 和da 为等体过程,已知 V 1 = 16.4 L ,V2 = 32.8 L ,p a = 1 atm ,p b = 3.18 atm ,p c = 4 atm ,p d = 1.26 atm ,试求:(1) 在各态氦气的温度;(2) bc 过程的熵变∆S bc ;(3) 循环效率。

(1 atm = 1.013×105 Pa ,R = 8.31 J· mol -1· K -1)15.(本题6分)用单色光照射某一金属产生光电效应,如果入射光的波长从λ1 = 400 nm 减到λ2 = 360 nm (1 nm = 10-9 m),遏止电压改变多少?数值加大还是减小?(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ,基本电荷e =1.60×10-19 C)p p p p V (L)12第5页(共12页)16.(本题10分)已知氢电离能为 13.60 eV 。

设氢原子从某一定态移去一个电子所需要的能量是 0.85 eV 。

试问从上述定态向激发能为 10.20eV 的另一定态跃迁时,所产生的谱线的波长是多少?属什么线系?17.(本题5分)已知X 射线光子的能量为0.60 MeV,若在康普顿散射中散射光子的波长为入射光子的1.2倍,试求反冲电子的动能.第6页(共12页)18.(本题6分)水的折射率为1.33,玻璃的折射率为1.50,当光由水中射向玻璃而反射时,布儒斯特角是多少?当光由玻璃射向水中而反射时,布儒斯特角又是多少? 19.(本题7分)如图所示,牛顿环装置中的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e 0。

现用波长为 的单色光垂直照射,已知平凸透镜的曲率半径为R ,求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。

第7页(共12页)20.(本题10分)波长为600nm 的单色光垂直入射到一光栅上,第二级、第三级分别出现在2sin 0.20θ=和3sin0.30θ=处,第四级缺级,求(1)光栅常数是多少?(2)狭缝最小可能宽度有多大?(3)按上述选定a 、b 值,实际呈现的全部级次是什么?第8页(共12页)大物2参考答案一、填空1. 2.67×105 Pa 3分 2. kT w 23=1分 气体的温度是分子平均平动动能的量度. 2分3. 1.084×108 s -1 2分3×10-5 cm 2分4. ]2)(2cos[π+++π=λνLx t A y 3分 νλνkLt ++1, k = 0,1,2, … [只写 )/(1λνL t + 也可以] 2分5. 外界对系统做功 向系统传递热量 2分 始末两个状态 所经历的过程 3分6. 见图o 光画正确 2分e 光画正确 2分7. 1.45 Å 2分 6.63×10-19 Å 2分8. 1.33×10-23 3分9. a / 6, a / 2, 5 a / 6. 各1分10. 不可逆 2分第9页(共12页),0,0,21) (1,0,0,21-) 各2分*ψψ表示t 时刻、在空间(x , y , z )点处,微观粒子出现的概率密度 1分 单值、有限、连续2分 (本题6分) (1) ∵ 4/d d )(1400300v v v v v v K K f ===⎰⎰∞ 40/4v =K 2分(2) 5/d d )(500300v v v v v v v v v K K f ===⎰⎰∞5/40v = 2分(3) ∵ ⎰⎰==1`1030d d )(161v v v v v v K f 401414041)(4)(44)(v v v v v ===K∴ 2/01v v = 2分(本题10分) (1) T a = p a V 2/R =400 K T b = p b V 1/R =636 K T c = p c V 1/R =800 K T d = p d V 2/R =504 K 4分 (2) d d 3d 3ln 222c c b b T T c bc b T T T Q E i T T S R R R T T T T T δ∆=====⎰⎰⎰⎰=2.86 J ⋅K -12分(3) b -c 等体吸热 Q 1=C V (T c -T b )=2.044×103 J 1分 d -a 等体放热 Q 2=C V (T d -T a )=1.296×103 J 1分第10页(共12页)效率 3231 1.296101136.6%2.04410Q Q η⨯=-=-=⨯ 2分 15.(本题6分)解:由爱因斯坦方程 212mh m u A ν=+ 和 212m a mu e U = 得 A hc U e a -=)/(λ 2分 所以 )11()(1212λλ-=-hc U U e a a 2分遏止电压改变 V 345.0)11)(/(12=-=λλ∆e hc U a 2分数值加大.16.(本题10分)3分3分2分2分第11页(共12页)(本题5分) :设散射前电子为静止自由电子,则反冲电子的动能E K =入射光子与散射光子=εε-0 X 射线光子的能量 000/λνεhc h == 00/ελhc = 2分 00)2.1/1()20.1/(/ελλε===hc hc =-=-=00)2.1/11(εεεK E 0.10 MeV 3分 (本题7分) 33.150.1tan =i ,o i 44.4833.150.1arctan == 4分 当光由玻璃中射向水中反射时 50.133.1tan =i ,o i 56.4150.133.1arctan == 3分(本题6分) 设某暗环半径为r ,由图,根据几何关系,近似有: 22r e R = ① 2分 02()(21)22e e k λλδ=-+=+② 2分 k 为大于零的整数。

由①和②式解得暗环半径 r =02/k eλ> 2分 (本题10分) 0第12页(共12页) 解:(1)设光栅常数为d ,则由已知可得λθ2sin 2=d m d 69210620.0106002sin 2--⨯=⨯⨯==θλ 2分 (2)缺级条件k a d k '=,由已知可得1='k 时,4=k ,则 m d a 61025.14-⨯== 3分 (3)光栅呈现的最高级满足1010600106sin 96=⨯⨯=<=--λλθaa k 3分 所以可以呈现的全部级次为0,1±,2±,3±,5±,6±,7±,9±2分。

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