-1-2-33210O B A P0123-3-2-1B A 数轴上的动点问题最新版1．如图，已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x 。
（1）数轴上是否存在点P ，使点P 在点A 、点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值，若不存在，请说明理由；（2）当点P 以每分钟1个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B 以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时点P 到点A 、点B 的距离相等？（3）如图，若点P 从B 点出发向左运动（只在线段AB 上运动），M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出MN 的长。
2．如图，A 、B 、C 是数轴上的三点，O 是原点， BO=3，AB=2BO ，5AO=3CO ．（1）写出数轴上点A 、C 表示的数；备用图（2）点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运 动，M 为线段AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且 CN=32CQ ．设运动的时间为t （t ＞0）秒． ①数轴上点M 、N 表示的数分别是 （用含t 的 式子表示）； ②t 为何值时，M 、N 两点到原点O 的距离相等？3．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应数a 、b 、c 、d ，且满足a 、b 是方程91x +=的两根（a b <），2(16)c -与20d -互为相反数。
（1）求a 、b 、c 、d 的值；（2）若A 、B 两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C 、D 两点以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t 秒。
问t 为多少时，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C 、D 两个端点重合）？（3）在（2）的条件下，A 、B 、C 、D 四个点继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间t ，使B 与C 的距离是A 与D 的距离的4倍，若存在，求时间t ，若不存在，请说明理由。
4．数轴上点A 、C 对应的数分别为a 、c ，且a 、c 满足0)1(42014=-++c a ，点B 对应的数为－3.(1)求数a 、c ；(2)点A 、B 沿数轴同时出发向右匀速运动，点A 速度为2单位长度/秒，点B 速度为1单位长度/秒，若运动时间为t 秒，运动过程中，当A 、B 两点到原点O 的距离相等时，求t 的值；(3)在(2)的条件下，若点B 运动到点C 处后立刻以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A 运动至点C 处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C 运动，当点B 停止运动时，点A 随之停止运动，求在此运动过程中，A 、B 两点同时到达的点在数轴上表示的数.5．数轴上A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，且满足1260a b -++=，O 为原点.（1）求a 、b 的值，并在数轴上标出A 、B ；（2）数轴上A 以每秒3个单位，B 以每秒1个单位的速度同时出发向左运动，在C 点出A 追上了B ，求C 点对应的数是多少？（3）若点A 原地不动，点B 仍然以每秒1个单位的速度向左运动，M 为线段OB 的中点，N 为线段AB 的中点，在点B 的运动过程中，线段MN 的长是否变化，若变化说明理由；若不变，求出其长度6．数轴上A 、B 对应的数分别为a 、b ，且21(100)2002ab a ++-=.P 是数轴上的一个动点。
（1）在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之前的距离；（2）数轴上一点C 距A 点24个单位长度，其对应的数c 满足ac ac =-，当P 点满足PB=2PC 时，求P 点对应的数；（3）动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗？若能，请探索第几次移动时重合；若不能，请说明理由。
7．已知数轴上两点M 、N 对应的数分别为m 、n ，并且m 、n 满足23(4)0m n ++-= （1） 求MN 的长；（2）（3） 若甲、乙分别从M 、N 两点开始同时在数轴上运动，甲的速度是2个单位/秒，乙的速度比甲快3个单位/秒，求甲乙相遇点所对应的数；（4）（5）若点A对应的数是－1，在数轴上M点的左侧是否存在一点P，使PM+PN=3PA，若存在，求点P 所对应的数；若不存在，请说明理由。
8．如图，点A、B为数轴上的两点（A点在负半轴，用数a表示；B点在正半轴，用数b表示）（1）若|b－a|=|3a|，试求a、b的关系式；（2）在（1）的条件下，Q是线段OB上一点，且AQ－BQ＝OQ，求OQ:AB的值；（3）在线段AO上有一点C，OC＝4，在线段OB上有一动点D（OD>4），M、N分别是OD、CD 的中点，下列结论：①OM－ON的值不变；②OM+ON的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论，并求值。
9．数轴上A点对应的数为－5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。
（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；BA（3）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；AB（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。
AB10．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t(t>0)秒。
（1）点B对应的数为________；在运动过程中点P所对应的数为_________（用含t的式子表示）；（2）动点Q也从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点R从点B出发，以每秒4/3个单位长度的速度沿数轴向左运动。
若P、Q、R三点同时出发，当点P追上点R后立即返回向点Q运动，遇到Q点则停止运动。
问：当点P返回遇到点Q停止运动时，P点所对应的数是多少？请说明理由。
11．如图，在数轴上，A点对应的数为－5，B点对应的数为15，P点从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向正方向运动。
（1）当PA－PB＝12时，求P点运动的时间和P点对应的数；（2）设M为PA的中点，N为PB的中点，请画出图形并回答问题：当P点在运动时，线段MN的长度是否发生变化？若不变，请求出线段MN的长度；若变化，请说明理由。
12．已知数轴上A、B两点对应数为－2、4，P为数轴上一动点，对应的数为x。
－2 －1 0 1 2 3 4（1）若P为AB线段的三等分点，求P对应的数；（2）数轴上是否存在P，使P到A点、B点距离和为10，若存在，求出x；若不存在，说明理由；（3）A点、B点和P点（P在原点）分别以速度比1 ：10 ：2（长度：单位/分），向右运动几分钟时，P为AB的中点。
13．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足｜a＋2｜＋（b－1）2＝0。
（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x－1＝12x＋2的根，在数轴上是否存在点P，使PA＋PB ＝PC ，若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由。
（3）若P 是A 左侧的一点，PA 的中点为M ，PB 的中点为N ，当P 点在A 点左侧运动时，有两个结论：①PM ＋PN 的值不变；②PN －PM 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论并求出其值。
14．如图，在射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足OA = 20cm ，AB = 60cm ，BC = 10cm （如图所示），点P 从点O 出发，沿OM 方向以1cm/s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动（点Q 运动到点O 时停止运动），两点同时出发.（1）当PA = 2PB 时，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q 的运动速度；（2） 若点Q 运动速度为3cm/s ，经过多长时间P 、Q 两点相距70cm ？（3）当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，求EFAPOB 的值.15．如图，动点A 从原点出发向负方向运动，同时，动点B 也从原点出发向数轴的正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度。
已知动点A 、B 的速度比是1︰4（速度单位：单位长度∕秒。
） （1）求出两个动点的运动速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置；15 12 9 6 3 0 －3 －6 －9 －12（2）若两点A 、B 从（1）中的位置同时按原速度向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点A 、B 之间的31处？（3）在（2）中A 、B 两点同时向数轴的负方向运动时，另一动点C 和点B 同时从B 点出发向A 运动，当遇到点A 后立即返回向B 点运动，遇到点B 后又立即向A 点运动，如此往返，直到B 追上A 时，立即停止运动。
若点C 一直以20单位长度∕秒的速度匀速运动，那么从点C 开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？16. 已知A 、B 两点在数轴上表示的数为a 和b ，M 、N 均为数轴上的点，且OA ＜OB ．(1)若A 、B 的位置如图l 所示，试化简： a －b +b a ++b a -；(2)如图2，若a +b =，MN=3，求图中以A 、N 、O 、M 、B 这5个点为端点的所 有线段长度的和；(3)如图3，M 为AB 中点，N 为OA 中点，且MN=2AB －15，a=－3，若点P 为数轴上一点，且PA=32AB ，试求点P 所对应的数为多少？17. 已知多项式223--n m 中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，常数项为c ．且a 、b 、c 分_ B_ O别是点A 、B 、C 在数轴上对应的数．（1）求a 、b 、c 的值，并在数轴上标出A 、B 、C ．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、C 三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是12、2、14（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P ，使P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，请直接指出点P 对应的数；若不存在，请说明理由．18. 如图，数轴上一点A, 点B 从A 出发沿数轴以a 个单位/秒的速度匀速向左运动, 同时另一点C 也从A出发沿数轴以某一速度匀速向右运动, 取BC 中点M ，AC 中点N ，a 是关于x 的方程4232=+-a x 。