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(完整版)初一数轴上的动点问题汇编

数轴上的动点问题最新版1.如图,已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-1,3,点P 为数轴上一动点,其对应的数为x 。

(1)数轴上是否存在点P ,使点P 在点A 、点B 的距离之和为5?若存在,请求出x 的值,若不存在,请说明理由;(2)当点P 以每分钟1个单位长度的速度从O 点向左运动时,点A 以每分钟5个单位长度的速度向左运动,点B 以每分钟20个单位长度的速度向左运动,问它们同时出发,几分钟时点P 到点A 、点B 的距离相等?(3)如图,若点P 从B 点出发向左运动(只在线段AB 上运动),M 为AP 的中点,N 为PB 的中点,点P在运动的过程中,线段MN 的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出MN 的长。

2.如图,A 、B 、C 是数轴上的三点,O 是原点, BO=3,AB=2BO ,5AO=3CO . (1)写出数轴上点A 、C 表示的数;图图图(2)点P 、Q 分别从A 、C 同时出发,点P 以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运 动,M 为线段AP 的中点,点N 在线段CQ 上,且 CN=CQ .设运动的时间为t (t >0)秒. ①数轴上点M 、N 表示的数分别是 (用含t 的 式子表示);②t 32为何值时,M 、N 两点到原点O 的距离相等?3.如图,数轴上有A 、B 、C 、D 四个点,分别对应数a 、b 、c 、d ,且满足a 、b 是方程的两根(),91x +=a b <与互为相反数。

2(16)c -20d -(1)求a 、b 、c 、d 的值;(2)若A 、B 两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时C 、D 两点以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动,并设运动时间为t 秒。

问t 为多少时,A 、B 两点都运动在线段CD 上(不与C 、D 两个端点重合)?(3)在(2)的条件下,A 、B 、C 、D 四个点继续运动,当点B 运动到点D 的右侧时,问是否存在时间t ,使B 与C 的距离是A 与D 的距离的4倍,若存在,求时间t ,若不存在,请说明理由。

4.数轴上点A 、C 对应的数分别为a 、c ,且a 、c 满足,点B 对应的数为-3.0)1(42014=-++c a (1)求数a 、c ;(2)点A 、B 沿数轴同时出发向右匀速运动,点A 速度为2单位长度/秒,点B 速度为1单位长度/秒,若运动时间为t 秒,运动过程中,当A 、B 两点到原点O 的距离相等时,求t 的值;(3)在(2)的条件下,若点B 运动到点C 处后立刻以原速返回,到达自己的出发点后停止运动,点A 运动至点C 处后又以原速返回,到达自己的出发点后又折返向点C 运动,当点B 停止运动时,点A 随之停止运动,求在此运动过程中,A 、B 两点同时到达的点在数轴上表示的数.5.数轴上A 对应的数为a ,B 对应的数为b ,且满足,O 为原点.1260a b -++=(1)求a 、b 的值,并在数轴上标出A 、B ;(2)数轴上A 以每秒3个单位,B 以每秒1个单位的速度同时出发向左运动,在C 点出A 追上了B ,求C 点对应的数是多少?(3)若点A 原地不动,点B 仍然以每秒1个单位的速度向左运动,M 为线段OB 的中点,N 为线段AB 的中点,在点B 的运动过程中,线段MN 的长是否变化,若变化说明理由;若不变,求出其长度g6.数轴上A 、B 对应的数分别为a 、b ,且.P 是数轴上的一个动点。

21(100)2002ab a ++-=(1)在数轴上标出A 、B 的位置,并求出A 、B 之前的距离;(2)数轴上一点C 距A 点24个单位长度,其对应的数c 满足,当P 点满足PB=2PC 时,求Pac ac =-点对应的数;(3)动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度,第四次向右移动7个单位长度,……点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗?若能,请探索第几次移动时重合;若不能,请说明理由。

7.已知数轴上两点M 、N 对应的数分别为m 、n ,并且m 、n 满足23(4)0m n ++-=图1图求MN 的长;图2图图3图若甲、乙分别从M 、N 两点开始同时在数轴上运动,甲的速度是2个单位/秒,乙的速度比甲快3个单位/秒,求甲乙相遇点所对应的数;图4图图5图若点A对应的数是-1,在数轴上M点的左侧是否存在一点P,使PM+PN=3PA,若存在,求点P 所对应的数;若不存在,请说明理由。

8.如图,点A、B为数轴上的两点(A点在负半轴,用数a表示;B点在正半轴,用数b表示)图1图若|b-a|=|3a|,试求a、b的关系式;图2图在(1)的条件下,Q是线段OB上一点,且AQ-BQ=OQ,求OQ:AB的值;(3)在线段AO上有一点C,OC=4,在线段OB上有一动点D(OD>4),M、N分别是OD、CD的中点,下列结论:①OM-ON的值不变;②OM+ON的值不变,其中只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论,并求值。

9.数轴上A点对应的数为-5,B点在A点右边,电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。

(1)若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点,求C点表示的数;图3图若它们同时出发,若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B点表示的数;(3)在(2)的条件下,设它们同时出发的时间为t 秒,是否存在t 的值,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍?若存在,求出t 值;若不存在,说明理由。

10.如图,已知数轴上点A 表示的数为8,B 是数轴上一点,且AB =14,动点P 从点A 出发,以每秒6个单位长度的速度向左运动,设运动时间为t(t>0)秒。

(1)点B 对应的数为________;在运动过程中点P 所对应的数为_________(用含t 的式子表示);(2)动点Q 也从点A 出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动,动点R 从点B 出发,以每秒4/3个单位长度的速度沿数轴向左运动。

若P 、Q 、R 三点同时出发,当点P 追上点R 后立即返回向点Q 运动,遇到Q 点则停止运动。

问:当点P 返回遇到点Q 停止运动时,P 点所对应的数是多少?请说明理由。

11.如图,在数轴上,A 点对应的数为-5,B 点对应的数为15,P 点从A 点出发,以每秒1个单位长度的速度向正方向运动。

(1)当PA -PB =12时,求P 点运动的时间和P 点对应的数;(2)设M 为PA 的中点,N 为PB 的中点,请画出图形并回答问题:当P 点在运动时,线段MN 的长度是否发生变化?若不变,请求出线段MN 的长度;若变化,请说明理由。

12.已知数轴上A 、B 两点对应数为-2、4,P 为数轴上一动点,对应的数为x 。

-2 -1 0 1 2 3 4(1)若P 为AB 线段的三等分点,求P 对应的数;(2)数轴上是否存在P ,使P 到A 点、B 点距离和为10,若存在,求出x ;若不存在,说明理由;(3)A 点、B 点和P 点(P 在原点)分别以速度比1 :10 :2(长度:单位/分),向右运动几分钟时,P 为AB的中点。

13.如图,若点A 在数轴上对应的数为a ,点B 在数轴上对应的数为b ,且a ,b 满足|a +2|+(b -1)2=0。

(1)求线段AB 的长; (2)点C 在数轴上对应的数为x ,且x 是方程2x -1=x +2的根,在数轴上是否存在点P ,使12PA +PB =PC ,若存在,求出点P 对应的数;若不存在,说明理由。

(3)若P 是A 左侧的一点,PA 的中点为M ,PB 的中点为N ,当P 点在A 点左侧运动时,有两个结论:①PM +PN 的值不变;②PN -PM 的值不变,其中只有一个结论正确,请判断正确结论并求出其值。

14.如图,在射线OM 上有三点A 、B 、C ,满足OA = 20cm ,AB = 60cm ,BC = 10cm (如图所示),点P 从点O 出发,沿OM 方向以1cm/s 的速度匀速运动,点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动(点Q 运动到点O 时停止运动),两点同时出发.(1)当PA = 2PB 时,点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点,求点Q 的运动速度;(2) 若点Q 运动速度为3cm/s ,经过多长时间P 、Q 两点相距70cm ?(3)当点P 运动到线段AB 上时,分别取OP 和15.如图,动点A 从原点出发向负方向运动,同时,动点B 也从原点出发向数轴的正方向运动,3秒后,两点相距15个单位长度。

已知动点A 、B 的速度比是1︰4(速度单位:单位长度∕秒。

)(1)求出两个动点的运动速度,并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置;(2)若两点A 、B 从(1)中的位置同时按原速度向数轴负方向运动,几秒时,原点恰好处在两个动点A 、B 之间的处?31(3)在(2)中A 、B 两点同时向数轴的负方向运动时,另一动点C 和点B 同时从B 点出发向A 运动,当遇到点A 后立即返回向B 点运动,遇到点B 后又立即向A 点运动,如此往返,直到B 追上A 时,立即停止运动。

若点C 一直以20单位长度∕秒的速度匀速运动,那么从点C 开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度?1512963-3-6-9-1216. 已知A 、B 两点在数轴上表示的数为a 和b ,M 、N 均为数轴上的点,且OA <OB .(1)若A 、B 的位置如图l 所示,试化简: -++;a b b a +b a - (2)如图2,若+=8.9,MN=3,求图中以A 、N 、O 、M 、B 这5个点为端点的所a b 有线段长度的和;(3)如图3,M 为AB 中点,N 为OA 中点,且MN=2AB -15,a=-3,若点P 为数轴上一点,且PA=AB ,试求点P 所对应的数为多少?3217. 已知多项式中,含字母的项的系数为a ,多项式的次数为b ,常数项为c .且a 、b 、c 分别是223--n m 点A 、B 、C 在数轴上对应的数.(1)求a 、b 、c 的值,并在数轴上标出A 、B 、C .(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A 、B 、2、(单位长度/秒),当乙追上丙时,乙是否追上了甲?为什么?14B O(3)在数轴上是否存在一点P ,使P 到A 、B 、C 的距离和等于10?若存在,请直接指出点P 对应的数;若不存在,请说明理由.18. 如图,数轴上一点A, 点B 从A 出发沿数轴以a 个单位/秒的速度匀速向左运动, 同时另一点C 也从A 出发沿数轴以某一速度匀速向右运动, 取BC 中点M ,AC 中点N ,a 是关于x 的方程。

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