电力系统暂态分析习题答案This manuscript was revised on November 28, 2020电力系统暂态分析李光琦 习题答案 第一章 电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。

解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U 电流基准值：各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kA I B 15.01153301=⨯=kV U B 3.63=，kA I B 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x 输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：05.15.1011==*E 发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E 1-3-1 在例1-4中，若母线的三相电压为：在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时 30=α。

试计算：（1）每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值； （2）每条电缆三相短路电流表达式；（3）三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值； （4）α为多少度时，a 相的最大瞬时电流即为冲击电流。

解：（1）由例题可知：一条线路的电抗Ω=797.0x ，电阻Ω=505.0r ，阻抗943.022=+=x r Z ，衰减时间常数s T 005.0505.0314797.0=⨯=α三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于： （2）短路前线路空载，故00=m I 所以(3)对于abc 相：64.27=-a ϕα，64.147=-b ϕα，36.92=-c ϕα，可以看出c 相跟接近于 90，即更与时间轴平行，所以c 相的瞬时值最大。

（4） 若a 相瞬时值电流为冲击电流，则满足 90=-a ϕα，即64.14736.32或-=α。

第二章 同步发电机突然三相短路分析2-2-1 一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其端电压为额定电压。

试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值mI ''。

发电机：MW S N 200=，kV U N 8.13=，9.0cos =N ϕ，92.0=d x ，32.0='d x ，2.0=''d x变压器：MVA S N 240=，kV kV 8.13/220，13(%)=S U 解： 取基准值kV U B 8.13=，MVA S B 240= 电流基准值kA U S I B B B 04.108.1332403=⨯==则变压器电抗标幺值13.0.813240240.81310013100%2222=⨯⨯=⨯⨯=*B B N TN S T U S S U U x 发电机次暂态电抗标幺值216.08.132409.02008.132.0cos 22222=⨯⨯=⨯⨯''=''*B B NN Nd d U S S U x x ϕ次暂态电流标幺值86.222.013.011=+=''+=''***dT x x I 有名值kA I m05.3804.1086.22=⨯⨯='' 2-3-1 例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。

（1）分别用E ''，E '和qE '计算短路电流交流分量I ''，I '和d I '； （2）计算稳态短路电流∞I 。

解：（1）010∠=•U ， 32185.0cos 110-∠=-∠=-•I短路前的电动势： 4.7097.132167.01000∠=-∠+=''+=''••j I x j U E d 所以有：（2）29.126.2/92.2/0===∞d q x E I第三章 电力系统三相短路电流的实用计算第四章 对称分量法即电力系统元件的各序参数和等值电路 4-1-1 若有三相不对称电流流入一用电设备，试问：（1）改用电设备在什么情况下，三相电流中零序电流为零 （2）当零序电流为零时，用电设备端口三相电压中有无零序电压 答：（1）①负载中性点不接地； ②三相电压对称；③负载中性点接地，且三相负载不对称时，端口三相电压对称。

（2）4-6-1 图4-37所示的系统中一回线路停运，另一回线路发生接地故障，试做出其零序网络图。

解：画出其零序等值电路 第五章 不对称故障的分析计算5-1-2 图5-33示出系统中节点f 处不对称的情形。

若已知1=f x 、10=f U ，由f 点看入系统的1)2()1(==∑∑x x ，系统内无中性点接地。

试计算c b 、、fa I •。

解：正负零三序网如图（a ），各序端口的戴维南等值电路如图（b ） （a ）单相短路，复合序网图如图（c ） 则：5.015.05.01////)2()1(0)0()2()1(=++=++===∑∑ff f f x x x x x U I I I（b ）5-1-3 图5-34示出一简单系统。

若在线路始端处测量a ag a I U Z ••=、b bg b I U Z ••=、c cg c I U Z ••=。

试分别作出f 点发生三相短路和三种不对称短路时a Z 、b Z 、c Z 和λ（可取0、、1）的关系曲线，并分析计算结果。

解：其正序等值电路：5-2-1 已知图3-35所示的变压器星形侧B 、C 相短路的f I •。

试以f I •为参考向量绘制出三角形侧线路上的三相电流相量： （1）对称分量法； （2）相分量法。

1、对称分量法三角侧零序无通路，不含零序分量， 则： 2、相分量法① 电流向量图：其中相电流•'aI 与相电流•A I 同相位，•'b I 与•B I 、•'c I 与•C I 同相位。

且••='A aI I 31、••='B b I I 31、••='C c I I 31。

原副边匝数比1321：：=N N 。

化为矩阵形式为：第六章 电力系统稳定性问题概述和各元件的机电特性 6-2-2 若在例6-2中的发电机是一台凸极机。

其参数为： MW S N 300=，kV U N 18=，875.0cos =N ϕ，298.1=d x ，912.0=q x ，458.0='d x试计算发电机分别保持0q E ，0qE '，0q U 为常数时，发电机的功率特性。

解：（1）取基准值MVA S B 250=，kV U B 115)110(=，kV U B 209121220115)220(=⨯=，则阻抗参数如下： 系统的综合阻抗为：（2）正常运行时的0G U ，0E '，0q E ，0qE '： 12502500==P ，2.0)98.0(cos 110=⨯=-tg Q ，1115115==U ①由凸极机向量图得：令01∠=•S U ，则：3099.110198.101)2.01()(00-∠=∠-=-=•• j U jQ P I S②与例题6-2(3)各电动势、电压分别保持不变时发电机的功率特性： (4)各功率特性的最大值及其对应的功角 1）const E q =0。

最大功率角为2）const E q='0。

最大功率角为 3）const E ='0。

最大功率角为 90='δ，则有 4）const U G =0。

最大功率角为 90=G δ，则有 第七章 电力系统静态稳定7-2-1 对例7-1，分别计算下列两种情况的系统静态稳定储备系数： （1）若一回线停运检修，运行参数（•U ，G U ，0P ）仍不变。

（2）发电机改为凸极机（1=d x ，8.0=q x ）其他情况不变。

(1)一回线路停运，其等值电路为：1）8.0sin 1.06.01.005.11sin 21=++⨯=++=G G T L T G E x x x UU P δδ求得： 56.37=G δ2）7.1483.08.00156.3705.1)(21∠=∠-∠=++-=•••j x x x J U U I T L T G 3） 6.6657.18.17.1483.001∠=⨯∠+∠=+=∑•••j x I j U E d q4）功率极限872.08.1157.1=⨯===∑d q M E M x U E P P q5）静态稳定储备系数%98.08.0872.0=-=P K （2）凸极机1）8.0sin 1.03.01.005.11sin 2121=++⨯=++=G G T L T G E x x x UU P δδ求得： 4.22=G δ2）29.48.05.0014.2205.1)21(21∠=∠-∠=++-=•••j x x x J U U I T L T G3） 36.4838.13.129.48.001∠=⨯∠+∠=+=∑•••j x I j U E q Q37.5251.1)29.436.48sin(29.48.036.4838.1)(∠=+∠+∠=-+=∑∑•••j x x I j E E q d d Q q 4）δδδδ2sin 051.0sin 01.12sin 2sin 20+=-⨯+=∑∑∑∑∑q d q d d q E x x x x U x U E P q由0=δd dP q E 得 26.84=δ5）015.1)26.84(== qqE M E P P第八章 电力系统暂态稳定8-2-2 在例8-1中若扰动是突然断开一回线路，是判断系统能否保持暂态稳定。