一。
选择题
[
]1.（基础训练1）半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ，当把线圈转动使其法向与B 的夹角为α=60︒时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动时间的关系是：
(A) 与线圈面积成正比，与时间无关. (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比. (C) 与线圈面积成反比，与时间无关. (D) 与线圈面积成反比，与时间成正比. 【分析】
[ ]2.（基础训练3）在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为 的正方向，则代表线圈内自感电动势 随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ 【分析】
[ ]3. （基础训练5）在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示．B
的大
小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则
(A) 电动势只在导线AB 中产生． (B) 电动势只在AB 导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等．
(D) AB 导线中的电动势小于导线中的电动势 【分析】
［ ］4.（自测提高4）有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r 1和r 2．管内充满均匀介质，其磁导率分别为μ1和μ2．设r 1∶r 2=1∶2，μ1∶μ2=2∶1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比L 1∶L 2与磁能之比W m 1∶W m 2分别为： (A) L 1∶L 2=1∶1，W m 1∶W m 2 =1∶1． (B) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶1． (C) L 1∶L 2=1∶2，W m 1∶W m 2 =1∶2． (D) L 1∶L 2=2∶1，W m 1∶W m 2 =2∶1． 【分析】
[ ]5.（自测提高5）用导线围成的回路(两个以O 点为心半径不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连)，放在轴线通过O 点的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图12-26所示．如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则(A)→(D)各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向？
【分析】
二. 填空题
6.（基础训练15）如图12-20所示，一段长度为l 的直导线MN ，水平放置在载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t 秒末导线两端的电势差=-N M U U 【分析】
7.（基础训练16）如图12-21所示，aOc 为一折成∠形的金属导线
(aO =Oc =L )，位于xy 平面中；磁感强度为B
的匀强磁场垂直于xy 平
面．当aOc 以速度v
沿x 轴正向运动时，导线上a 、c 两点间电势差U ac
= ；当aOc 以速度v
沿y 轴正向运动时，a 、c 两点的电势相比较, 是___ __点电势高． 【分析】
图12-26 x
×
××
×
×
图12-21
8.（自测提高7）将一个通过电流I 的闭合回路置于均匀磁场中，回路所围的面积的法线方向与磁场的夹角为α，若均匀磁场同通过此回路的磁通量为φ，则回路所受的力矩的大小为_____________ 【分析】
9．（自测提高10）在一个中空的圆柱面上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa ′和bb ′(如图)．已知每个线圈的自感系数都等于0.05 H ．若a 、b 两端相接，a ′、
b ′接入电路，则整个线圈的自感L =__．若a 、b ′两端相连，a ′、b 接入电路，则整个线圈的自感L =__ _． 若a 、b 相连，又a ′、b ′相连，再以此两端接入电路，则整个线圈的自感L =__． 【分析】
10.（附录C12）如图所示，一直角三角形abc 回路放在一均匀磁
场中，磁场B
平行于ab 边，ac 的长度为l ．回路绕ab 边以匀角速度
转动时，则ac 边中的动生电动势为 ，整个回路中的感应电动势为 。
【解析】
三. 计算题 11.（基础训练17）如图12-22两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈相距x ，且R >>r ，x >>R ．若大线圈通有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速率v 运动，试求x =NR 时(N 为正数)小线圈回路中产生的感应电动势的大小． 解：
图12-22
12.（基础训练18）如图12-26所示，一长直导线，通有电流I ，在与其相距处放有一矩形线圈，共N 匝。
线圈以速度v 沿垂直于长导线的方向向右运动，求：
（1） 如图所示位置时，线圈中的感应电动势为多少？
（2） 若线圈不动，而长导线通有交变电流),(100
sin 5A t I π=线圈中的感应电动势为多少？
13.（基础训练20）一长直导线旁有一矩形线圈，两者共面(如图12-24)。
求长直导线与矩形线圈之间的互感系数。
解：
14.（自测提高14）如图12-32在半径为R 的长直螺线管中，均匀磁场随时间均匀增大(0>dt dB
)，直导线ab=bc=R,如图所示，求导线ac 上的感应电动势． 解：
15.（自测提高16）如图12-34所示，一长直导线中通有电流I ，有一垂直于导线、长度
为l 的金属棒AB 在包含导线的平面内，以恒定的速度v
沿与棒成θ角的方向移动．开始时，棒的A 端到导线的距离为a ，求任意时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高． 解：
[附加题]
16.（自测提高17）有一很长的长方的U 形导轨，与水平面成θ角，裸导线ab 可在导轨
上无摩擦地下滑，导轨位于磁感强度B
竖直向上的均匀磁场中，如图12-35所示．设导线
ab 的质量为m ，电阻为R ，长度为l ，导轨的电阻略去不计，abcd 形成电路，t =0时，v =0. 试求：导线ab 下滑的速度v 与时间t 的函数关系． 解：
图12-32
a l
B
图12-24
17．（自测提高18）无限长直导线通以电流I ．有一与
之共面的直角三角形线圈ABC ，已知AC 边长为b ，且与长直导线平行，BC 边长为a ，如图所示．若线圈以垂直导
线方向的速度v
向右平移，当B 点与长直导线的距离为d 时，求线圈ABC 内的感应电动势大小和感应电动势的指向．
解：。