高三物理选修3-5第十六章动量守恒定律第四节碰撞弹性碰撞模型及应用专题专项训练习题集【典题强化】1．光滑水平地面上有两个静止的小物块a和b，a的质量为m，b的质量M可以取不同的数据。
现使a以某一速度向b运动，此后a与b发生弹性碰撞（）A．当M=m时，碰撞后b的速度最大B．当M=m时，碰撞后b的动能最大C．当M>m时，若M越小，碰撞后b的速度越小D．当M<m时，若M越小，碰撞后b的速度越大2．如图所示，质量为m2的小球B静止在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速度为v0靠近B，并与B发生弹性碰撞。
当m1和v0一定时，若m2越大。
则（）A．碰撞过程中B受到的冲量越小B．碰撞过程中A受到的冲量越大C．碰撞后A的速度越小D．碰撞后A的速度越大3．如图所示，小球A的质量为m A=5kg，动量大小为p A=4kgm/s，小球A水平向右运动与静止的小球B 发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为p A′=1kgm/s，方向水平向右，则（）=3kgm/sA．碰后小球B的动量大小为pB．碰后小球B的动量大小为p B=5kgm/sC．小球B的质量为15kgD．小球B的质量为3kg4．在光滑水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图所示。
设碰撞过程中不损耗机械能，则碰撞后三个小球的速度是（）A．v1=v2=v3=v0/3 B．v1=0，v2=v3=v0/2C．v1=0，v2=v3=v0/3 D．v1=v2=0，v3=v05．如图所示，B、C、D、E、F，5个小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E，4个小球质量相等，而F球质量小于B球质量，A球的质量等于F球质量。
A球以速度v0向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后（）A．5个小球静止，1个小球运动B．4个小球静止，2个小球运动C．3个小球静止，3个小球运动D．6个小球都运动6．如图所示，A、B两球放在光滑的水平面上，水平面的右侧与竖直平面内一光滑曲面相切，现给A一向右的速度，让A与B发生对心弹性碰撞，小球沿曲面上升到最高点后又能再沿曲面滑回到水平面。
若要使B返回水平面时能再与A发生碰撞，A、B的质量应满足什么关系？7．如图所示，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A点位于B、C之间，A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞。
设物体间的碰撞都是弹性的。
8．如图所示，在水平桌面上固定着一个光滑圆轨道，在轨道的B点静止着一个质量为m2的弹性小球乙，的弹性小球甲以初速度v0运动，与乙球发生第一次碰撞后，恰另一个质量为m在C点发生第二次碰撞。
则甲、乙两球的质量之比m1:m2等于（）A．5:3 B．9:1 C．1:7 D．2:39．在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速度v0向右运动。
在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。
小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。
小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ=1.5PO。
假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两小球质量之比m l/m210．荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献。
惠更斯所做的碰撞实验可简化为：三个质量分别为m1、m2、m3的小球，半径相同，并排悬挂在长度均为L的三根平行绳子上，彼此相互接触。
现把质量为m1的小球拉开，上升到H高处释放，如图所示。
已知各球间碰撞时同时满足动量守恒定律和机械能守恒定律，且碰撞时间极短，H远小于L，不计空气阻力。
（1）若三个球的质量相同，则发生碰撞的两球速度交换，试求此时系统的运动周期。
（2）若三个球的质量不同，要使球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球具有同样的动量，则m1：m2：m3应为多少？它们上升的高度分别为多少？11．光滑水平面上排列着三个等大的球心共线的弹性小球1，2，3，质量分别为m1，m2，m3。
现给1号球一个水平速度v0，于是，1号球与2号球、2号球与3号球依次发生碰撞，碰撞过程无机械能损失。
求：（1）最终三个球的速度大小。
（每两个球只发生一次碰撞）（2）若1，3号球质量m1，m3已知，2号球质量m2多大，3号球碰后速度最大。
12．如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。
物块B质量是小球的4倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。
现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生弹性正碰（碰撞时间极短）。
小球与物块均视为质点，重力加速度为g。
求：（1）物块在水平面上滑行的时间t（2）反弹后上升至最高点时到水平面的距离为13．如图所示，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直：a和b相距l；b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为3m/4，两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a以初速度v0向右滑动，此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。
14．如图所示，底端带弹性挡板且足够长的光滑直杆与水平方向的夹角为53°，质量分别为mA、mB的两个带孔弹性小球A、B（孔径略大于杆的直径）穿在杆上，且mB=3mA，A球在B球的上方。
先将B球释放，经过t=0.5s再将A球释放，当A球下落0.375s时，刚好与B球在杆上的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零。
已知重力加速度大小g取10m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，忽略空气阻力及碰撞中的能量损失。
仅考虑B球与挡板碰一次的情况。
求：（1）与A球碰撞前后，B球的速度大小（2）P点到挡板的距离（3）A球释放时与挡板间的距离（4）B球由释放到与挡板相碰运动的时间15．如图所示，质量分别为m A、m B的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方，先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放，当A球下落t=0.3s时，刚好与B 球在地面上方的P点相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零。
已知m B=3m A，重力加速度大小g=10m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。
求：（1）B球第一次到达地面时的速度（2）A、B两球碰后瞬间，A、B两球的速度大小（3）P点距离地面的高度16．如图所示，质量为m的小球放在质量为M的大球顶上，M的下端距地面的高度为h。
现将二者同时无初速度释放，二者落下撞击地面后又弹起。
已知该过程可视为M先与地面相碰，然后再立即与m相碰。
假设所有的碰撞都是弹性的，且都发生在竖直轴上。
若经过上述过程后，M的速度为零。
空气阻力不计，重力加速度为g，求：（1）M/m的值（2）m弹起的高度是h的几倍17．如图所示，三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上。
现给中间的小球B一个水平初速度v0，方向与绳垂直。
小球相互碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸长。
求：（1）当小球A、C第一次相碰时，小球B的速度（2）当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度（3）运动过程中小球A的最大动能EKA和此时两根绳的夹角θ（4）当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力F的大小18．如图所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球又叠放在一起，从高度为h处自由落下，且远大于两小=3m1，则反弹后球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向。
已知m两小球各自所能达到的高度。
【巩固提高】1．如图所示，在光滑的水平面上有一静止的带有光滑曲面滑块，质量为m2。
现有一大小忽略不计的小球，质量为m1，以速度v0冲向滑块，并进入滑块的光滑轨道，设轨道足够高。
求：（1）小球在轨道上能上升的最大高度（2）上述过程中小球对滑块所做的功和滑块对小球做功（3）小球与滑块分离时它们的速度分别为多少2．如图所示，带有光滑的半径为R的四分之一圆弧轨道的滑块静止在光滑水平面上，此滑块的质量为M，一个质量为m的小球由静止从A点释放，最后小球从滑块B处水平飞出。
求：（1）滑块和小球的速度分别为多大（2）滑块对小球所做的功（3）上述过程中滑块在水平面上移动的距离3．质量为m的物体从半径为R光滑的半圆槽（质量为M）的A点由静止滑下，A、B等高，如图所示。
关于物体m的运动，下列说法正确的是（）A．若圆槽固定不动，则m可滑到B点B．若圆槽在水平面上可无摩擦的滑动，则m不能滑到B点C．m滑至圆槽底部时，无论圆槽动不动，其速率D．若m下滑时圆槽可滑动，且地面有摩擦，则m不能滑到B点4．右端带有l/4光滑圆弧轨道质量为M的小车静置于光滑水平面上，如图所示。
一质量为m的小球以速度v0水平冲上小车，关于小球此后的运动情况，以下说法正确的是（）A．小球可能从圆弧轨道上端抛出而不再回到小车上B．小球可能离开小车水平向左作平抛运动C．小球可能离开小车作自由落体运动D．小球可能离开小车水平向右作平抛运动5．有四分之一光滑圆弧轨道的小车总质量为M=3kg，静止在光滑的水平地面上，下端水平，光滑圆弧轨道的半径为R=0.5m，有一质量为m=1kg的物块以水平初速度v0=4m/s从A点滑上小车，取g=10m/s2。
求：（1）物块运动到圆弧轨道最高点时，车的速度为多大（2）物块上升到最高点时，距B点的竖直高度为多少6．如图所示，小车上固定有一内壁光滑的弯管，弯管左、右两端管口在同一水平面上。
弯管及小车的总质量为M，小车静止于光滑水平面上，质量为m=M/5的小球以水平速度v0（未知）射入弯管，小球直径略小于弯管，弯管最高处到管口的竖直高度为h。
设小球与弯管在相互作用过程中无机械能损失，小球离开小车时，速度仍是水平的。
（1）若小球恰好能到达弯管的最高点，试求v0的大小（2）若小球恰好能到达弯管的最高点后，从右端离开小车，试求离开小车时小球的速度（用v0表示）7．如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，让一小球自左侧槽口A的正上方静止开始下落，与圆弧槽相切自A点进入槽内，到达最低点B，再升到C点后离开半圆槽，则以下结论中正确的是()A．小球在半圆槽内从A运动到B的过程中，只有重力对它做功，故小球的机械能守恒B．小球在半圆槽内运动的过程中，小球与半圆槽组成的系统机械能守恒C．小球在半圆槽内运动的过程中，小球与半圆槽组成的系统水平方向动量守恒D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动8．如图所示，光滑水平面上停着一辆小车，小车的固定支架左端用不计质量的细线系一个小铁球。
开始将小铁球提起到图示位置，然后无初速释放。