2016-2017常州市八下期中数学试卷(word四页版有答案)
2016～2017学年度第二学期阶段性质量调研
2017
八年级数学试题
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是----------------------------------------------------------- 【
】
A ．
B ．
C ．D
．Array 2．下列调查中，最适合采用普查的是---------------------------------------------------------- 【
】
A．对常州市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查
C．对常州新闻频道“政风热线”栏目收视率的调查D．对某校八年级（2）班同学的视力情况的调查3．一个不透明的盒子中装有2个红球、1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相
同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是--------------------------------------------------------- 【
】
A．摸到红球是必然事件B．摸到黄球是不可能事件
C．摸到白球与摸到黄球的可能性相等D．摸到红
球比摸到黄球的可能性小
4．今年我市有近35000名考生参加中考，为了解这些考
生的数学成绩，从中抽取
1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是
--------------------------------------------------------- 【 】
A ．每位考生的数学成绩是个体
B ．近35000名考
生是总体
C ．这1000名考生是总体的一个样本
D ．1000名考
生是样本容量
5．若分式242
--x x 的值为0，则x 的值为
--------------------------------------------------------- 【 】
A ．x ＝2
B ．x ＝－2
C ．x ＝±2
D ．
不存在
6．在菱形ABCD 中，AC ＝10，BD ＝24，则该菱形的周
长等于
--------------------------------------------------------- 【 】
A ．13
B ．52
C ．120
D ．240 7．某体育用品厂要生产a 只篮球，原计划每天生产b
只篮球（a ＞b ，且b 是a 的 约数），实际提前了1天完成任务，则实际每天生产篮球
--------------------------------------------------------- 【 】
A ．1+b a 只
B ．b a ab +只
C ．b a ab -只
D ．1
-b a
只 8．
如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 、G 分
别是AD 、CD 、
BC 上的点，且BE ＝EF ，BE ⊥EF ，EG ⊥BF ．若FC ＝1， AE ＝2，则BG 的长是
--------------------------- 【 】
A ．2.6
B ．2.5
C ．2.4
D ．2.3
二、填空题（每小题2分，共20分）
9．在“我的祖国叫中国”这句话中，汉字“国”出现的频率是 ．
10．分式ab 1
，c
a b 32的最简公分母是 ．
11．“平面内四只内角都相等的四边形是矩形”是 事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）
12．计算：1
x y x x ÷⋅＝ ．
13．在500个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的
频率是0.15，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的数据约有 个.
14．如图，矩形ABCD 对角线AC 、BD 交于点O ，若∠AOD ＝110°，则OAB ∠= °.
第14题 第15题 第16题 第17题
15．如图，AC 是边长为1的正方形ABCD 的对角线，点E 是射线CB 上一点，且CE ＝CA ，则EB
＝ .
16．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2cm ，AB ＝3cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°得到△
FBE ，则点E 与点C 之间的距离是 cm ．
17．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝32cm ，AB ＝24cm ，点F 从点B 出发沿B →C 方向运动，点E
从点D 出发沿D →A 方向运动，点E 和点F 的速度都为3cm /s ，则当点E 运动 s 后，
E
G
B
E
A
O
A D
A
C B
E
F
线段EF 刚好被AC 垂直平分．
18．如右图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是AB 的中点，
点P 是边BC 上的动点，点Q 是对角线AC 上的动点 （包括端点A 、C ），则EP ＋PQ 的最小值是 ． 三、计算与化简（共16分）
19．⑴（5分）a
b b
b a a -+
-22 ⑵（5分）211
)(11x x
--（＋
）
⑶ （6分）先化简，再求值：2
1
212--÷
-+x x x x ）（，其中x ＝2017．
四、作图题（第20、21题各6分，共12分） 20．（6分）用直尺和圆规作图：已知△ABC 与 △A 'B 'C '
成中心对称（点A 与A '对应，点B 与B ' 对应），请在图中画出对称中心O ，并画出完 整的△A 'B 'C '．（保留作图痕迹）
21．（6分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正
方形的边长都
是1个单位长度，线段AB 的顶点在格点（小正方形的顶点）上.
⑴ 在网格中画出□ABCD ，使得它的面积为3.（画出一种即可）
⑵ 将□ABCD 绕点B 至少逆时针旋转 度，
能使旋转后的四边形的顶点再次都落在格点上.试
A
B
A'
A
B
在图中画出旋
转后的四边形BEFG （点E 与点C 对应）.（画出一种即可）
五、解答题（共36分，其中第22、23题各6分，第24、25、26题各8分） 22．（6分）为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体
育特长、实践活动和艺术特长四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：
⑴ 被调查的总人数为 人，扇形统计图中m 的值为 ； ⑵ 补全条形统计图；
⑶ 已知该校有800名学生，计划开设“体育特长类”课程，每班安排20人，问学校开设多少个“体育特长类”课程的班级比较合理？
23．（6分）如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，点D 是AB 的中点，分别过点D 作DE ⊥AC ，
DF ⊥BC ，垂足分别为点E 、F ．求证：四边形CEDF 是正方形．
某校选课意向情况条形统计图
人数/人
3 6 9 12 15 18 21 24
12
15
9
A .知识拓展类
B .体育特长类
C .实践活动类
D .艺术特长类
某校选课意向情况扇形统计图
m %
25%
A B
C D 某校选课意向情况扇形统计图 F
E
24．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝
BC 2
1
，点E 是BC 的中点，连接AE 、BD ．若EA ⊥AB ，BC ＝26，DC ＝12，求△ABD 的面积.
25．（8分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，点E 是AD 边上一点，BE ＝BC .
⑴ 求证：EC 平分∠BE D.
⑵ 过点C 作CF ⊥BE ，垂足为点F ，连接FD ，与EC 交于点O ，求FD ·EC 的值.
26．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点C 的坐标为（4，0），一次函数33
4
+=
x y 的图像分别交x 轴、y 轴于点A 、点B.
⑴ 若点D 是直线AB 在第一象限内的点，且BD ＝BC ，试求出点D 的坐标.
⑵ 在⑴的条件下，若点Q 是坐标轴上的一个动点，试探索在第一象限是否存在另一个点P ，使得以B 、D 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形（BD 为菱形的一边）？若存在，请直接写出．．．．点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
A D B
E C
E
y
x
B
A O C。