波束赋形算法研究包括以下几个方面:1.常规的波束赋形算法研究。

即研究如何加强感兴趣信号,提高信道处理增益,研究的是一般的波束赋形问题。

2.鲁棒性波束赋形算法研究。

研究在智能天线阵列非理想情况下,即当阵元存在位置偏差、角度估计误差、各阵元到达基带通路的不一致性、天线校准误差等情况下,如何保证智能天线波束赋形算法的有效性问题。

3.零陷算法研究。

研究在恶劣的通信环境下,即当存在强干扰情况下,如何保证对感兴趣信号增益不变,而在强干扰源方向形成零陷,从而消除干扰,达到有效地估计出感兴趣信号的目的。

阵列天线基本概念（见《基站天线波束赋形及其应用研究_白晓平》）阵列天线（又称天线阵）是由若干离散的具有不同的振幅和相位的辐射单元按一定规律排列并相互连接在一起构成的天线系统。

利用电磁波的干扰与叠加，阵列天线可以加强在所需方向的辐射信号，并减少在非期望方向的电磁波干扰，因此它具有较强的辐射方向性。

组成天线阵的辐射单元称为天线元或阵元。

相邻天线元间的距离称为阵间距。

按照天线元的排列方式，天线阵可分为直线阵，平面阵和立体阵。

阵列天线的方向性理论主要包括阵列方向性分析和阵列方向性综合。

前者是指在已知阵元排列方式、阵元数目、阵间距、阵元电流的幅度、相位分布的情况下分析得出天线阵方向性的过程；后者是指定预期的阵列方向图，通过算法寻求对应于该方向图的阵元个数、阵间距、阵元电流分布规律等。

对于无源阵，一般来说分析和综合是可逆的。

阵列天线分析方法天线的远区场特性是通常所说的天线辐射特性。

天线的近、远区场的划分比较复杂，一般而言，以场源为中心，在三个波长范围内的区域，通常称为近区场，也可称为感应场；在以场源为中心，半径为三个波长之外的空间范围称为远区场，也可称为辐射场。

因此，在分析天线辐射特性时观察点距离应远大于天线总尺寸及三倍的工作波长。

阵列天线的辐射特性取决于阵元因素和阵列因素。

阵元因素包括阵元的激励电流幅度相位、电压驻波比、增益、方向图、极化方式，阵列因素主要包括阵元数目、阵元排列方式、阵元间距。

尽管通过控制阵列因素可以改变辐射特性，但是阵元因素也是控制阵列总特性时需要重视的。

垂直面下倾波束赋形设计工程上，实现天线的下倾有两种办法：机械下倾和电下倾。

机械下倾是指物理地使天线辐射单元与 Z 轴有一定夹角固定于支架上，电下倾是通过阵列天线的方向图赋形实现阵列的方向图下倾，即通过改变共线阵天线振子的馈电相位和幅度，使天线的垂直方向图下倾。

由于机械下倾是物理地向下倾斜天线，尽管采用这种技术也能使同频干扰降低，但是其调整倾角的精度较低，步进精度为 1°，且施工和维护较为困难。

在网络调整时，必须先将基站系统停机，不能在调整天线中同时监测调整效果，所以不可能对网络实行精细调整。

然而对于电下倾，由于天线各方向的场强强度同时增大或减小，保证了在改变倾角后天线方向图变化不 大，在使主瓣方向覆盖距离缩短的同时，又使得整个方向图在服务小区扇区内减小覆盖面积而降低了干扰。

另外，电调天线允许系统在不停机的情况下对垂直方向性图下倾角进行调整，可实时监测调整的效果。

调整倾角的步进精度较高，为0.1°，因而可实现网络的精细调整。

方向增益天线在某方向的增益(,)G θϕ是它在该方向的辐射强度U(,)θϕ与天线以同一输入功率间均匀辐射的辐射强度P /4A π之比,即U(,)(,)4(,)P A AG D θϕθϕπθϕη== 极化极化是天线的一个重要特征参数,用以描述电场矢量终端运动轨迹随着时间变化的规律。

一般来说,都以电场矢量的空间指向来作为天线辐射电磁波的极化方向。

根据天线在其最大辐射方向上电场的极化形式来定义天线的极化,可分为线极化、圆极化和椭圆极化。

当天线在最大辐射方向上电场矢量在空间取向固定不变时,该天线为线极化。

当该电场矢量的取向变化,且端点轨迹为一个圆时,称其为圆极化。

圆极化又有左旋圆极化和右旋圆极化之分。

在以地面为参考面时,线极化又可分为垂直极化、水平极化和斜极化。

两类波束赋形的原理介绍(1)基于信号入射方向的波束赋形(direction —of-arrival ／DOA ．basedbeamforming)：(2)基于特征值分解的波束赋形(Eigen beamforming)。

而入射方向(DOA)的估计技术在信号处理领域也非常成熟，一般常用的有MUSIC ，ESPRIT 以及最大似然估计(MLE)等。

从DOA 估计的结果，可以计算获得各个天线单元的权值向量(Weight Vector)，通过将这一组权向量作用到天线单元上，就可以控制天线阵列的发送主瓣，从而可以增强期望的信号能量。

设M 为均匀直线阵列的阵元数目,阵元沿x 轴均匀排列。

考察一个入射到阵列上与阵列轴线所夹的入射角为θ的平面波。

设第一个阵元为参考阵元,位于原点处。

入射到阵元(m 2,,M)m =的信号与入射到参考阵元的信号分量间的相位差表示为：sin m k x ϕβθ=⋅⋅ 最小二乘准则设输入信号12(k)[(k),(k),(k)]T N x x x x =参考信号为(k)d ,加权向量为W,则最小二乘(Least Square, LS)准则的估计误差可以表示为(k)(k)x(k)H e d w =- （1）LS 准则在于选择加权矢量w,使如下的代价函数最小21(n)(k)nn k k e ξλ-==∑ （2）为了降低距离当前时刻n 较远的输入矢量x(k)和误差(k)e 对代价函数的影响,在上式中引入了遗忘因子λ，且01λ≤≤ 令'()[(1),(2),()]H e n e e e n = '()[(1),(2),()]H d n d d d n =121211(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)(n)()(n)()()H N H N H N x x x x x x x x X x n x x n x n *********⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦（3） 可以写成矢量表示的形式''(n)()x()He d n w n =- 则相应的代价函数可以表示为2'1(n)(k)()(n)()nHn k k e e n e n ξλ-=⎡⎤==Λ⎣⎦∑ （4）其中，12(n),,,,1n n Diag λλλ--⎡⎤Λ=⎣⎦由0ξ∇=可以求得最佳权向量应该满足的方程为:(n)(n)()(n)(n)()H H opt X X n w X d n Λ=Λ （5）则：1(n)(n)()(n)(n)()H Hopt w X X n X d n -⎡⎤=ΛΛ⎣⎦（6）其中，2πβλ=为相位传播因子，λ为载波波长。

设由第(k 1,2,,D)k =个信号源辐射到天线阵列的波前信号为S (t)k ,假设S(t)为窄带信号,则S (t)k 可以表示为以下形式:S (t)(t)exp(jw t)k k k S =式中(t)k S 是信号S (t)k 的复包络, w k 是信号S (t)k 的角频率。

假设D 个信号具有相同的中心频率,所以有:02w w mk d πλ==式中。

m d 是阵元间距, λ是入射波波长。

当信源信号入射到天线阵列时,相对于参考阵元,其它阵元所接收到的信号都会存在一个时间延迟,所以其中某一个阵元的接收信号可以表示为1(t t )k S -，其中1t 为该阵元相对于参考阵元的时间延迟,假设信号源是窄带信号,有如下近似:1(t t )(t)k k S S -≈故延迟后的波前信号为:11010101(t t )(t t )exp[jw (t t )](t)exp[jw (t t )](t)exp(jw t )k k k k S S S S -=--≈-=-所以,若以第一个阵元为参考点,则t 时刻等间距直线阵中的第(1,2,,)m m M =个阵元对应的阵元间距为(m 1)m d d =-，对第k 个信号源的感应信号为:2sin a (t)exp[j(m 1)]kk k d S πθλ--其中, a k 为第m 个阵元对第k 个信号源的影响,前面己假设各阵元无方向性，所以可取a 1k =。

k θ为第K 个信号源的方位角, sin (m 1)kd θλ-表示由第m 个阵元与第1个阵元间的波程差所引起的信号相位差。

考虑测量噪声和所有信号源来波,第m 个阵元的输出信号为:12sin (t)(t)exp[j(m 1)](t)Dkk m m k d x S n πθλ==--+∑其中(t)m n 是测量噪声,所有标号为m 表示该量属于第m 个阵元,所有标号为k 表示该量属于第k 个信号源。

设2sin a ()exp[j(m 1)]km k d πθθλ=--为第m 个阵元对第k 个信号源的响应函数。

则第m 个阵元的输出信号为:1(t)a ()(t)(t)Dk m m k m k x S n θ==+∑其中(t)k S 是第k 个信号源在阵元上的信号强度。

运用矩阵的定义,可以得到更为简洁的表达式: X AS N =+ 式中12()[(),(),()]T M X t x t x t x t = 12[(),(),()]T D S S t S t S t =121212(M 1)(M 1)(M 1)[a(),a(),,a()]111D DTD j j j j j j A e e e e e e ϕϕϕϕϕϕθθθ---------=⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦2sin kk d πθϕλ=12[(),(),()]T M N n t n t n t =对(t)m x 进行N 点采样,我们要处理的问题就变成了通过输出信号(t)m x 的采样{}(),i 1,2,,M m x i =估计出信号源的波达方向角12,,,D θθθ。

根据信号在空间传播时延表现在各阵元接收信号中为相应的相移，即相位差这些接收机的输出可以表示为一个N 维矢量，即[x exp{j0},x exp{j2sin },,x exp{j2(N 1)sin }]x ddx θπθπθλλν=⋅⋅⋅-=⋅ （2）其中N 为阵元数，x 为第一个阵元接收到的复基带信号，θν为阵列导向矢量，即221,exp(j sin ),,exp[j (N 1)sin ]Tm m d dθππνθθλλ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭（3）最优最小方差无失真响应（MVDR ）算法假设接收到N 个复观察数据，即一次快拍数:[]12,,,TN x x x x = （1）它包括有用信号s x 、多个平面波干扰i x 以及空间白噪声n x ，因此有s i n x x x x =++ （2）其中有用信号的到达角已知和未知幅度、随机相位的非随机平面波信号。