梦想不会辜负每一个努力的人2014年大连中考数学试题及答案
1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
2.本试卷共五大题，26小题，满分150分。
考试时间120分钟。
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
正确）
1. 3的相反数是
A. 3
B.-3
C.1/3
D.-1/3
2. 如图所示的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是
3. 《2013年大连市海洋环境状况公报》显示，2013年大连市管辖海域总面积为29000平方公里，29000用科学记数法表示为
A. 2.9×10 ³
B.2.9×10 4
C.29×10 ³
D.0.29×10 5
4. 在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是
A.（1，3）
B.（2，2）
C.（2，4）
D.（3，3）
5. 下列计算正确的是
A.a+a²＝a³
B.（3a）²＝6 a²
C.a6÷a²＝a³
D.a²·a³＝a5
6. 不等式组x-2＞1，3x+4＞x 的解集是
A.x＞-2
B.x＜-2
C.x＞3
D.x＜3
7. 甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球
除颜色外都相同。
从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为
A. 1/6
B.1/3
C.1/2
D.5/6
8. 一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为
A.12πcm2
B.15πcm2
C.20πcm2
D.30πcm2
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 分解因式：x²-4＝。
10. 函数y＝（x-1）²+3的最小值为。
11. 当a＝9时，代数式a²+2a+1的值为。
12. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC＝4cm，则DE＝cm。
13. 如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，若∠BCO＝55°，则∠ADO= °14. 如图，从一般船的A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35°，则观测点A到灯塔BC的距离约为m.
（精确到1m）。
（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）
15. 下表是某校女子排球队队员的年龄分布：
则该校女子排球队队员的平均年龄为岁。
16. 点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在双曲线y＝-1/x的两支上，若y1+y2＞0，则x1+x2的范围是。
三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）
17.计算：1
)
3
1
(
12
)3
1(3-
+
+
-18. 解方程：1
2
2
1
3
+
+
=
+x
x
x
19. 如图：点A、B、C、D在一条直线上，AB＝CD，
AE∥BF，CE∥DF.
求证：AE＝BF.
20. 某地为了解气温变化情况，对某月中午12时的气
温（单位：℃）进行了统计。
以下
是根据有关数据制作的统计图表的一部分
.
年龄13 14 15 16
频数 1 2 5 4
梦想不会辜负每一个努力的人
根据以上信息解答下列问题：
（1）这个月中午12时的气温在8℃至12℃（不含12℃）的天数为天，占这个
月总天数的百分比为％，这个月共有天；
（2）统计表中的a＝，这个月中行12时的气温在范围内的天数最多；
（3）求这个月中午12时的气温不低于16℃的天数占该月总天数的百分比。
四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）
21. 某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件。
假设2013
年到2015年这种产品产量的年增长率相同。
（1）求2013年到2015年这种产品产量的年增长率；
（2）2014年这种产品的产量应达到多少万件？
22. 小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，
沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸
爸距出发地280米小明登上山顶立即按原路匀速下山，
与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地小
明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米）、y2（米）
与小明出发的时间x（分）的函数关系如图所示
（1）图中a＝，b＝；
（2）求小明的爸爸下山所用的时间
23. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，
BD∥AC.
（1）图中∠OCD＝°，理由
是；
（2）⊙O的半径为3，AC＝4，求CD的长
五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）
24. 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8.折叠纸片使点B落在AD上，落点为B′点B′从点A开始沿AD移动，折痕所在直线l的位置也随之改变，当直线l经过点A时，点B′停止移动，连接BB′设直线l与AB相交于点E、与CD所在直线相交于点F，点B′的移动距离为x，点F与点C的距离为y.
（1）求证：∠BEF＝∠AB′B；
（2）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围。
25. 如图1，△ABC中，AB＝AC，点D在BA的延长线
上，点E在BC上，DE＝DC，点F是DE与AC的交点，
且DF＝FE.
（1）图1中是否存在与∠BDE相等的角？若存在，请找
出，并加以证明，若不存在，说明理由;
（2）求证：BE=EC；
（3）若将“点D在BA的延长线上，点E在BC上”和“点F是DE与AC的交点，且DF＝FE”分别改为“点D在AB上，点E在CB的延长线上”和“点F是ED的延长线与AC的交点，且DF＝kFE”，其他条件不变（如图2）当AB＝1，∠ABC＝a时，求BE的长（用含k、a的式子表示）。
26. 3
3如图，抛物线y＝a（x-m）
2+2m-2（其中m＞1）与其对称轴l相
交于点P，与y轴相交于点A（0,m-1）
连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线
分别相交于点B、C，连接BC。
点C关
于直线l的对称点为C′，连接PC′，即有PC′＝PC.将△PBC绕点P逆时针旋转，使点C与点C′重合，得到△PB′C′
（1）该抛物线的解析式为（用含m的式子表示）；
（2）求证：BC∥y轴；
（3）若点B′恰好落在线段BC′上，求此时m的值
梦想不会辜负每一个努力的人参考答案
一、选择题
1、B
2、A
3、B
4、C
5、D
6、C
7、A
8、B
二、填空题
9、（x+2)(x-2)
10、3
11、100
12、2
13、35
14、59
15、15
16、x1+x2＞0
三，解答题
17、
3 3
18、X=4/3
19、证明略
20、（1），6，2030
（2）3，12≤x＜16
（3）40％
四，解答题
21、（1）、10％
（2）、110万件
22、（1）、a=8，b=280
（2）、设直线AC交x轴于D，D(24，0)
直线OB解析式为：y=35x
直线AD解析式为：y=-25x+600
C(10,350)
23、⑴、90 ，圆的切线垂直于经过切点的半径。
⑵、连接BC
AB为直径
∠ACB=90°
∠ACO+∠OCB=90°
又∠DCB+∠OCB=90°
∠ACO=∠DCB
OA=BC
∠A=∠ACO
∠A=∠DCB
AC∥BD
∠ACB=∠DBC=90
△ACB∽△DBC
AC:AB=BC:CD
AB=6，AC=4
BC=2√5
CD=3√5。