实验一 基本力学量的测量长度是最基本的物理量。

在各种各样的长度测量仪器中，•它们的外观虽然不同，但其标度大都是以一定的长度来划分的。

对许多物理量的测量都可以归为对长度的测量，因此，长度的测量是实验测量的基础。

在进行长度的测量中，我们不仅要求能够正确使用测量仪器，还要能够根据对长度测量的不同精度要求，合理选择仪器，以及根据测量对象和测量条件采用适当的测量手段。

•• 密度是表征物体特征的重要物理量，因而密度的测量对物体性质的研究起着重要的作用。

对于规则的物体，用物理天平测出其质量，用测量长度的方法测出其体积，即可测量出物质的密度。

练习一 长 度 的 测 量实验目的：1.分别用游标卡尺及螺旋测微计测量长方体、球体等试样的尺寸，并求长方体、球体的体积；2.多次等精度测量误差的运算，求绝对误差和相对误差。

实验仪器游标卡尺，螺旋测微器，待测物体实验原理一、 游标卡尺游标卡尺主要由主尺和游标两部分组成。

游标是在主尺上附加一个能滑动的有刻度的小尺。

读数时，主尺上直接读出主尺最小刻度以上的整数部分；游标上读出主尺最小刻度以下的数值。

游标上ｎ个分格的总长度与主尺上（ｎ－１）个分格的总长度相等，以ｘ，ｙ分别表示游标与主尺上的每一格的长度，因此y n nx )1(-=。

如图１-１所示是游标上ｎ＝10的情形。

••••••图1-1 游标卡尺原理示意图主尺与游标上每个分格之差为：•• σ ＝ｙ－ｘ＝n1ｙ σ称为游标的精度(亦叫测量的准确度)，是游标卡尺的最小读数值，它可以准确地读到主尺最小分格值的n1。

• 常用游标的分格值有 1/10 、1/20 、1/50几种，相应的分度值为0•.1mm 、0.05mm 、 0.02mm 。

测量时，根据游标“0”线所对主尺的位置，可在主尺上读出物体长度以毫米为单位的整数部分，毫米以下的长度部分由游标读出，用游标卡尺测量长度L 的一般表达式为：σn Ka L +=式中K 是游标的“0”线所在处主尺上的整毫米数，a 主尺的最小分度值，n 是游标的第n 条线与主尺的某一条线对齐（或最靠近）。

σ是游标卡尺的准确度，第二项n σ就是从游标上读出的毫米以下的长度部分。

如图1-2中游标卡尺：分度值为0.05mm ，游标的第9格与主尺的某一条线对齐，所以读数为4mm+0.05mm*9=4.45mm 。

图1-2 游标卡尺的读数二、螺旋测微计（千分尺）螺旋测微计是比游标卡尺更精密的长度测量仪器。

•它的量程是25mm ，分度值是0.01mm 。

螺旋测微计结构的主要部分是微动螺旋杆，相邻螺纹距是0.•5mm 。

因此，当螺旋杆旋转一周时，它沿轴线方向只前进0.5mm 。

螺旋杆是和螺旋柄相连的，在柄上附有沿圆周的刻度（微分筒）共有50个等分格。

当螺旋柄上的刻度转过一个分格时，螺旋杆沿轴线方向前进0.5/50 mm，即0.01mm。

螺旋测微计的读数可分为三步：首先读出主尺上的刻线部分；其次读出套筒上的整刻度数；最后估计套筒最小刻度以下部分的数值。

如图1-3(a)和(b)中螺旋测微计的读数就是采用这种规则读出来的，它们的读数分别为4.905mm和6.030mm。

图1-3 螺旋测微计的读数实验步骤：(一)清点主要仪器1.游标卡尺 ( )2.螺旋测微计( )3.待测长方块,圆球 ( )(二)测量1.游标卡尺测物体的长度：①读出游标卡尺零点误差；②用游标卡尺分别测出长方块的长、宽、高，分别测5次，将数据填入表①；2.用螺旋测微计测圆球直径：①读出螺旋测微计零点误差；②用螺旋测微计测圆球直径10次，将所测数据填入表②中。

(三)列数据表格表①、用游标卡尺测长方块的长、宽、高。

零点误差：表②、用螺旋测微计测圆球直径。

零点误差：数据处理要求1. 求出长方体的体积并求不确定度:a)算术平均值最大误差:n a a a ni i/)(1-=∆∑=;b)标准误差:()()12--=∆∑n n a a a i；∵ c b a V = ;∴ cc b b a a V V ∆+∆+∆=∆;2. 求出小球的体积及不确定度:63dV π=;dd V V ∆=∆3; 3所有数据先用肖帷涅准则进行取舍一次,(当 n=10, 常数c n =1.96.)再计算标准误差。

4.结果表达式中的平均值=测量值的平均值 - 零点误差。

注意事项１.使用游标卡尺时，量爪要卡正物体，手的推力要轻，以免尺框产生倾斜现象；读数时要仔细寻找主尺与游标对齐的刻线，同时读数时尽量正视尺身刻度，避免视差。

•• ２.螺旋测微计在使用前，应先将两测量面合拢，读取零点误差，并分清是正误差还是负误差，最后用以修正测量值。

测量时，当测砧与测杆（或待测物）距离较大时，可以旋动微分筒使螺杆前进，当测量面与待测物体快要接触时，应轻轻转动测力装置，当听到“喀、喀”的打滑声后，就可以停止转动开始读数。

放入待测物体时，要使螺杆中心线跟待测物的被测长度方向一致，读数时要注意防止读错整圈数。

3、在松开每个锁紧螺丝时，必须用手托住相应部分，以免其坠落和受冲击：4、注意防止回程误差，由于螺丝和螺母不可能完全密合，螺旋转动方向改变时它的接触状态也改变，两次读数将不同，由此产生的误差叫回程误差。

为防止此误差，测量时应向同一方向转动。

思考讨论1.说明在用游标卡尺和螺旋测微计测量时,可能出现哪些误差？2.简述游标卡尺、螺旋测微计的读数原理练习二 固体密度的测定实验目的：1.掌握物理天平的调整和使用方法；2.用流体静力称衡法测固体的密度；实验仪器天平，待测物体，细线，烧杯，水实验装置物理天平 1．使用介绍物理天平的构造如图1－4所示，在横梁上装有三角刀口A 、F 1、F 2，中间刀口A 置于支柱顶端的玛瑙刀口垫上，作为横梁的支点。

两边刀口各有秤盘P 1、P 2，横梁上升或下降，当横梁下降时，制动架就会把它托住，以免刀口磨损。

横梁两端各有一平衡螺母B 1、B 2，用于空载调节平衡。

横梁上装有游动砝码D ，用于1g 以下的称量。

物理天平的规格由最大称量值和感量（或灵敏度）来表示。

最大称量值是天平允许称量的最大质量。

感量就是天平的指针从标牌上零点平衡位置转过一格，天平两盘上的质量差，灵敏度是感量的倒数，感量越小灵敏度就越高。

物理天平的操作步骤：（1）水平调节：使用天平时，首先调节天平底座下两个螺钉L 1、L 2，使水准仪中的气泡位于圆圈线的中央位置；（2）零点调节：天平空载时，将游动砝码拨到左端点，与0 刻度线对齐。

两端秤盘悬挂在刀口上顺时针方向旋转制动旋钮Q ，启动天平，观察天平是否平衡。

当指针在刻度尺S 上来回摆动，左右摆幅近似相等，便可认为天平达到了平衡。

如果不平衡，反时针方向旋转制动旋钮Q ，使天平制动，调节横梁两端的平衡螺母B 1、B 2，再用前面的方法判断天平是否处于平衡状态，直至达到空载平衡为止；（3）称量：把待测物体放在左盘中，右砝码盘中放置砝码，轻轻右旋制动旋钮使天平启动，观察天平向哪边倾斜，立即反向旋转制动旋钮，使天平制动，酌情增减砝码，再启动，观察天平倾斜情况。

如此反复调整，直到天平能够左右对称摆动。

然后调节游动砝码，使天平达到平衡，此时游动砝码的质量就是待测物体的质量。

称量时选择砝码应由大到小，逐个试用，直到最后利用游动砝码使天平平衡。

2．维护方法（1）天平的负载量不得超过其最大称量值，以免损坏刀口或横梁；（2）为了避免刀口受冲击而损坏，在取放物体、取放砝码、调节平衡螺母以及不使用天平时，都必须使天平制动。

只有在判断天平是否平衡时才将天平启动。

天平启动或制动时，旋转制动旋钮动作要轻；（3）砝码不能用手直接取拿，只能用镊子间接挟取。

从秤盘上取下后应立即放入砝码盒中；（4）天平的各部分以及砝码都要防锈、防腐蚀，高温物体以及有腐蚀性的化学药品不得直接放在盘内称量；（5）称量完毕将制动旋钮左旋转，放下横梁，保护刀口。

实验原理一、测定规则形状固体的密度设用天平测出固体质量为m ，用长度测量仪器测出长度求出体积为V ，则该固体的密度即可求出为Vm =ρ。

二、测定不规则形状固体的密度对于密度大于水且不溶于水的不规则形状固体，其体积可用天平来测定，但要用流体静力称衡法来确定。

方法如下：用天平称出物体在空气中的质量m ，然后用一根细线把物体拴好浸入水中(如图1-5)，用天平称出物体悬浮在水中的质量为m 1，则物体在水中受到的浮力为()g m m F 1-=根据阿基米德原理：浮力的大小等于物体排开同体积水的重量，即 Vg F 水ρ= 联立上两式，得物体体积为 水ρ1m m V -=由此可得物体的密度 水ρρ1m m m V m -==式中水ρ为水在t ℃时的密度，见附录。

实验步骤(一)清点主要仪器1.物理天平 ( )2.烧杯 ( )3.待测金属块4.温度计 ( ) (二)测量1. 调节物理天平：2. 测定规则形状固体的密度: 将待测长方体体放在左盘上，在右盘上加砝码，称出待测物质量m;练习一已测出体积V,代入公式即可求出该固体密度。

3.用流体静力称衡法测不规则形状固体的密度：①将待测物体放在左盘上，在右盘上加砝码，称出待测物质量m 。

②将烧杯装上水，放在木托盘上，待测物用细线悬吊在水中，称出待测物在水中的质量m 1 ；③用温度计测出水的温度； ④将数据填入表一中。

(三)列数据表格表一.用流体静力称衡法测固体的密度1、 水的密度由水温根据书后附表1查出。

2、 误差传递公式：mmm m m m ww∆+-∆+∆+∆=∆11ρρρρ； 可令0=∆w ρ。

注意事项使用物理天平称衡物体质量时，称衡前要进行调整。

•称衡时，被称物体放在左盘，砝码放在右盘，加减砝码，必须使用镊子。

放取物体和砝码时，移动游码或调节水平时，都要将横梁止动，以免损坏刀口。

砝码用后要及时放回原位，以免丢失或污损。

问题讨论1．使用物理天平应注意哪几点？怎样消除天平两臂不等而造成的系统误差？2．分析造成本实验误差的主要原因有哪些？ 3、设计一种测量微小颗粒状固体密度的方案。