关于系统辨识
写出最小相位系统开环传递函数的过程就是一个辨
识过程（是对数幅频渐近特性曲线绘制的逆问题）。
L/ dB
20dB/ dec 6
40dB / dec
G j
k
j1 j 1 j
1 5
0
1
5
20lg G j1 6dB
c
20 lg k 20 lg1 20lg 1 6dB
60dB / dec
关于系统辨识
在经典的控制理论中，为了确定闭环系统是否稳定，我们 就需要数学模型。可以①在已知系统微分方程的情况下，求取 闭环传递函数，求解闭环特征方程，判断根是否都具有负实部， 或利用劳斯判据（霍尔维茨判据），确定是否所有极点位于S平 面的左半平面；②获得开环系统传递函数，绘制根轨迹，确定 系统特征方程的根在S平面的分布情况；③在没有获得系统数学 模型的情况下，实验室的方法变得切实可行，利用开环系统的 对数幅频特性曲线（Bode图）或者奈奎斯特曲线（奈氏图）， 判断闭环系统的稳定性。
SI的基本方法
机理分析与系统辨识相结合
这种方法适用于系统的运动机理不是完全未知 的情况。首先，利用系统的运动机理和运行经验确 定出模型的结构（如状态方程的维数或差分方程的 阶次），或分析出部分参数的大小或可能的取值范 围，再根据采集到的系统In-Out数据，由辨识的 方法估计或修正模型中的参数，使其精确化。称之 为“灰箱问题（Grey-box）”。
由于一般的“黑箱问题”无法解决，通常所指 的 SI就是“灰箱问题”。
SI的基本内容和步骤
实验设计； 模型结构辨识； 模型参数辨识； 模型验证；
系统辨识的应用与发展
SI已经在系统建模与仿真（Simulation）、预测预 报（Prediction）、故障诊断（Fault Diagnosis）、自 适应控制、质量监控等方面得到成功地应用。
关于自适应控制
什么是自适应控制 ( AC，Adaptive Control)? 它与一般的反馈控制有什么不同？
在控制系统的运行过程中，系统本身不断地识别实 践被控系统的状态、性能或参数，而从“认识”或“掌 握”系统当前的运行指标并与期望的指标相比较，进而 做出决策，来改变控制器的结构、参数或根据适应性的 规律来改变控制作用，以保证系统运行在某种意义下的 最优或次优状态下，称之为“自适应控制”。
SI的基本方法
机理建模
利用各个专业学科提出的物质和能量守恒定律 或连续性原理等，建立描述系统的数学关系，这种 建模方法称为“白箱问题（White-box）”。
系统辨识（实验建模）
这是一种在没有任何可利用的验前信息（即相 关学科专业知识与相关数据）的情况下，应用所采 集系统的输入和输出数据提取信息进行建模的方法。 这是一种实验建模（Experiment Testing Method）的方法，称为“黑箱问题（Black-
自适应控制系统的应用与发展
但是一个实际系统，只具备稳定性是不够的，还要 具备一定的稳定速度，太慢了是没有意义的。
自适应控制所着力追求的是具有真正适应能力的 系统，自适应是生命系统的一种基本能力，体现为系统 的学习能力和智能水平。因此，自适应控制的进一步发 展将借鉴人工智能（AI）的推动。
系统辨识篇
幅频响应实验原理
系统描述的数学模型
引入自动控制原理中，大家熟悉的内容：
c(t ) 误差带 ：0.05 或 0.02
Mp 1
0.5
0 td
t
tr
tp
ts
二阶系统欠阻尼时的单位阶跃响应
系统描述的数学模型
引入自动控制原理中，大家熟悉的内容：
1 j( jT1 1)( jT2 1)
Im
Re
三阶I型系统的奈氏图
关于自适应控制
自校正控制系统（STC, Self-Tuning Controller ）； 这是在实际应用较广的、与系统辨识技术联系最
为紧密的一类自适应控制系统，它将在线辨识技术与 最优设计方法相结合。整个控制系统由两个环构成， 内环是由被控对象和通常的反馈控制器组成，控制器 的参数通过外环来调整。调整方法是通过在线递推估 计 （即系统辨识）和控制器在线设计来实现。
关于自适应控制
经典控制
现代控制
智能控制
整个控制科学制；--“没有最好，只有更好” 随机控制； 自适应控制；--“以变制变” 鲁棒控制；--“以静制动” 自学习控制； 智能控制；
关于自适应控制
古典控制理论是将微分方程通过拉氏变换，变换到 复频域进行分析，得到系统的传递函数，当闭环系统特 征方程的根均位于S平面的左半平面时，系统稳定。特征 方程的根取决于ai、bi。
自适应系统原理图
关于自适应控制
自适应控制的划分形式多样，按照设计原理与结 构不同，分为两种： 模型参考自适应控制（MRAC）；
这类自适应系统的突出特点就是本身附加一个参 考模型，其体现人们对被控对象的要求，也就是说， 参考模型的特性就是被控对象的理想特性，根据两者 状态（或输出）之间的偏差，实时进行调整，使得在 某种指标下，被控对性的动态特性与参考特性尽量接 近。
建立数学模型的方法有分析法和实验法。实验法是 人为地给系统施加某种测试信号，记录其输出响应，并 用适当的数学模型去逼近，称为SI。
不论是现代控制理论还是最优控制，都假设系统数 学模型已知，显然，对于自动控制系统的设计研究者来 说，建立对象的数学模型是不可少的。
关于系统辨识
例如：我们需要利用民航旅客数年份月的统计数据 建立的数学模型，来预测未来行为；利用股市行情近期 走势预测未来走势；在故障诊断方面，在生产过程中， 例如反应堆、大型化工和动力装置等，希望经常监视和 检测可能出现的故障，以便及时排除故障，这就意味着 必须不断地从过程中搜集信息，推断过程动态特性的变 化情况，进而根据特性的变化情况判断故障是否发生、 何时发生、故障大小、故障位置等。
而现代控制理论状态空间法是在时域进行分析。将 微分方程转化为状态方程，求解状态方程的时域解-状态
x(t)(n维)。当时间t 时，状态x(t)是收敛的，则系
统是稳定的，否则是不稳定的。 x(t)的性能仍取决于ai、 bi。
关于自适应控制
讨论参数ai、bi是未知定常或慢时变情况，上述分析 方法就不再适用了。必须采取其他的控制方法，如鲁棒
关于系统辨识
有的系统的数学模型可用理论分析方法（解析法）推导出 来，例如飞行器运动的数学模型，一般可根据力学原理较准确 地推导出来。但是，当考虑飞行器运动模型的参数随飞行高度 和飞行速度变化时，为了实现对飞行器运动的自适应控制，就 要不断估计飞行器在飞行过程中的模型参数。
关于系统辨识
有些控制对象，如化学生产过程，由于其复杂性，很难用 理论分析方法推导数学模型。只能知道数学模型的一般形式及 其部分参数，有时甚至连数学模型的形式也不知道。因此提出 怎样确定系统的数学模型及其参数的问题，即所谓的系统辨识 问题。既然有的系统很难用理论分析方法推导出数学模型，只 有求助于试验方法。
System Identification
讲述内容
Chapter1系统辨识理论、方法及应用； Chapter2系统辨识的经典方法； Chapter3系统辨识的脉冲响应法 Chapter4智能技术在系统辨识中的应用；
Chapter1
SI是研究如何利用系统试验或运行的、含有噪声的 输入输出数据来建立被研究对象数学模型的一种理论和 方法[3]。
当今，SI已经成为系统理论中的一个重要分支。这 其中，对于单变量线性的SI相关理论及方法取得了令人 满意的效果，而对于多变量的系统辨识，尤其是结构辨 识，还不很理想。
一方面，要借助其他理论加深对系统内在性质的理 解，并提供新的估算方法；一方面，要根据实际观测提 出新问题（如实验设计、准则函数选取、模型验证）。
控制、自适应控制等。
目前的自适应方法主要是参数自适应，即用调整上
述微分方程参数ai、bi的方法，使控制系统的性能达到预 期的性能。但在调整时，系统不再是线性的了。
可以用各种方法调整参数，当时间t 时，调整
ai、bi的方法不收敛，则系统一定是不稳定的（除混沌
外）。当ai、bi收敛于某一常数值a
i
、bi时，则系统不一
SI就是一种利用数学方法从输入输出数据序列中提 取对象数学模型的方法[4]。
常用的数学模型有代数方程、微分方程、差 分方程、偏微分方程和状态方程等。在系统辨识 中，常用的有：
a. 微分方程；b. 差分方程；c. 状态方程
什么是数学模型
根据模型不同的基本特征，数学模型划分为： （1）静态模型与动态模型； （2）线性模型与非线性模型； （3）参数模型与非参数模型； （4）确定性模型与随机性模型； （5）连续时间模型与离散时间模型； （6）时不变模型与时变模型； （7）时间域模型与频域模型； （8）集中参数模型与分布参数模型；
1 绪论
关于“系统辨识”； 系统辨识的应用与发展； 关于“自适应控制”； 自适应控制系统的应用与发展；
关于系统辨识
什么是SI( System Identification)?人们在生产 实践和科学实验中，对所研究的复杂对象通常要求通过 观测和计算来定量地判断其内在规律，那么就必须建立 所研究对象的数学模型（Mathematical Model），从 而进行分析、设计、预测、控制的决策。
系统描述的数学模型
引入自动控制原理中，大家熟悉的内容：
L( )
40
20
1 20
① ④
10 ②
100
③
( )
0
①
③
45
② 90
④
180
G j
10
j0.1 j 1
二阶I型系统的波特图
关于系统辨识
什么是数学模型； 系统辨识的基本方法； 系统辨识的基本内容；
什么是数学模型