(2)CD2=AB2+MN2
M
C
N
A
O1•
•O2
B M1 D N1 【最新】初中数学-相交弦定理切
割线定理
A
B
P
C
●
O
【最新】初中数=3, ⊙O的半 径5,则过P点的最短的弦长是多少?
3. ⊙O中弦AB和CD相交于 P,CP=2.5,PD=6,AB=8,那么AP,PB的长是 那个一元两次方程的两个根( )
A. x28x15 0 B. x28x150
C. x28x15 0 D. x28x15 0
于
.【最新】初中数学-相交弦定理切 割线定理
四,检测练习:
1.如图:PA切⊙O于A,PBC,PDE是过P点
的两条割线,连结AE交PC于F,用数学
式子表示上述定理:(1)相交弦定
理
,(2)切割线定理 ,(3)割
线定理
.
E D
P
B O•
FC
A 【最新】初中数学-相交弦定理切 割线定理
1、过⊙O外一点P的一条割线 PAB交⊙O于A、B两点，PO交 ⊙O于C，且AB=7，PA=4，设 ⊙O半径为10，求PO的长
题.
【最新】初中数学-相交弦定理切 割线定理
三,知识要点:
1.圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线
段的积
.
2.从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是
这点到割线与圆交点的线段长的
.
3.过圆内(或圆外)一点任意画圆的一条割线,
这一点到割线与圆的两个交点之间的两条线
段长
等于定值,如果用d,r表示这一点
到圆心的距离和圆的半径,那么这个定值等
割线定理
课堂练习:
1.如图:已知⊙O1, ⊙O2,相交 于A,B两点,一直线交⊙O1于C,D, 交⊙O2于E,F,交AB于P.
求证:CE×PD=PE×DF
A
O1• P •02
C ED
F
B 【最新】初中数学-相交弦定理切
割线定理
2.如图:AB是⊙O1和⊙O2的公共 弦,MN和M1N1是两条公切线,直线AB 分别交MN与M1N1于C,D两点,求 证:(1)AC=BD
复习之四
相交弦定理
切割线定理
【最新】初中数学-相交弦定理切 割线定理
一.复习目标:
1.掌握相交弦定理及其应用.2.掌握切割 线定理及其应用.
3.了解相交弦,切割线定理的证明.4.掌 握割线定理及其应用.
二、复习指导：回忆知识点，会的直接
填写，不会的可翻书填写，边填边记，
比谁能正确填写，并能运用它们做对习
【最新】初中数学-相交弦定理切 割线定理
4.如图:⊙O的弦AB,CD相交于 P,PA=4,PB=3,PC=6,EA切⊙O 于点A,AE与CD的延长交于点
E,AE=2 5 ,求PE的长?
B
C
E DP
A
【最新】初中数学-相交弦定理切 割线定理
5.如图:⊙O的两条弦AB与CD相交
于点M,且OM⊥CD,作ON⊥AB,N
为垂足,已知CD=6,BM=9,ON= 11, 求⊙O的半径和OM的长.
A
C
M
DN
O
B
【最新】初中数学-相交弦定理切 割线定理
6、M是⊙O1与⊙O2的公共弦AB上的 一点,CE,DF分别是⊙O1, ⊙O2的弦, 它们相交于M,
求证:MD×MF=ME×MC
A
DE
M
C
B
【最新】初中数学-相交弦定理切
F