讲授新课
函数最小值概念：
高中数学必修一1.3.1函数的基本性质 最大（ 小）值 课件(共22张PPT)
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设函数y＝f (x)的定义域为I. 如果存在实数M，满足：
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讲授新课
函数最小值概念：
一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I. 如果存在实数M，满足： (1)对于任意x∈I，都有f (x)≥M. (2)存在x0∈I，使得f (x0)＝M. 那么，称M是函数y＝f (x)的最小值.
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课后作业
1. 阅读教材P.30 -P.32； 2．《习案》：作业10
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思考题： 1.已知函数f (x)＝x2－2x－3，若x∈ [t, t ＋2]时，求函数f(x)的最值.
例1 设f (x)是定义在区间[－6, 11]上的
函数. 如果f (x)在区间[－6, －2]上递减，
在区间[－2, 11]上递增，画出f (x)的一
个大致的图象，从图象上可以发现f(－2)
是函数f (x)的一个
.
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课堂小结
1. 最值的概念； 2. 应用图象和单调性求最值的一般步骤.
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例2
已经知函数y＝
x
2
1
(x∈[2，6])，
求函数的最大值和最小值.
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例2
已经知函数y＝
x
2
1
(x∈[2，6])，
求函数的最大值和最小值.
x
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函数最小值概念：
一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I. 如果存在实数M，满足： (1)对于任意x∈I，都有f (x)≥M. (2)存在x0∈I，使得f (x0)＝M.
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2 1
O 1 2 3 4 5 6y
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例3 已知函数f(x)＝ x2 2x a ，x∈[1,+∞). x
(Ⅰ)当a＝ 1 时，求函数f ( x)的最小值. 2
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函数最大值概念：
一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I. 如果存在实数M，满足： (1)对于任意x∈I，都有f (x)≤M.
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1.3 函数的基本性质 ——最大(小)值
复习引入
问题1 函数f (x)＝x2. 在(－∞, 0]上是减函数， 在[0, +∞)上是增函数. 当x≤0时，f (x)≥f (0)，
x≥0时， f (x)≥f (0). 从而x∈R，都有f (x) ≥f (0). 因此x＝0时，f (0)是函数值中的最小值.
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函数最大值概念：
一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I. 如果存在实数M，满足： (1)对于任意x∈I，都有f (x)≤M. (2)存在x0∈I，使得f (x0)＝M. 那么，称M是函数y＝f (x)的最大值.
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函数最小值概念：
一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I. 如果存在实数M，满足： (1)对于任意x∈I，都有f (x)≥M.
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(Ⅱ)若对任意x∈[1,+∞)，f (x)＞0恒成立， 试求实数a的取值范围.
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课堂小结
1. 最值的概念；
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复习引入
问题2 函数f (x)＝－x2. 同理可知x∈R， 都有f (x)≤f (0). 即x＝0时，f (0)是函数值中的最大值.
讲授新课
函数最大值概念：
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函数最大值概念：
一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I. 如果存在实数M，满足：
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函数最大值概念：
一般地，设函数y＝f (x)的定义域为I. 如果存在实数M，满足： (1)对于任意x∈I，都有f (x)≤M. (2)存在x0∈I，使得f (x0)＝M.
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