小学生推理能力的主要形式及培养策略
数学知识是一个系统化的逻辑体系，而推理则是抽象逻辑思维的基础，在小学数学教学中，经常见到归纳推理、类比推理、演绎推理、合情判断的痕迹. 本人从一年级到六年级一个大循环
教下来，对小学生学习过程中推理的主要形式及能力培养的策略
有了进一步的认识和理解.
一、归纳推理――让学生体验数学规律
归纳推理，即通过对某类事物一定数量的具体实例进行观
察、比较、分析、概括，得出某些结论，并将其所具有的规律作
为该事物的普遍规律. 借助归纳，人们能从有限的事物中受到启发，提出假说和猜想. 在小学数学教材中，几乎大部分定律、性质、法则是由归纳推理得出的，而且一般用的是不完全归纳法，
用不完全归纳法得出的结论容易犯以偏概全的错误，还有待严格证明. 但不完全归纳法符合人的思维特点，是一种基础性认知能力，易于被学生接受. 因此，在小学数学教学中引导学生适度应
用归纳推理，可以让学生更好地体验数学规律的形成过程.
【案例1】“商不变的性质”教学片段
教师逐题出示：36 ÷ 12，360 ÷ 120，……　
师：3600……0（末尾100个0）÷ 1200……0（末尾100个0）的得数是多少？你是怎么知道的？
生：得数是3，我是猜出来的.
师：商是不是3，我们来研究一下.
教师根据36 ÷ 12 = 3，编了9道新算式引导学生先独立
计算，再看看商的变化情况，把商没变的算式整理出来，如下：（36 × 2）÷（12 × 2） = 3 （36 × 3）÷（12 ×　3） = 3
（36 × 10）÷（12 × 10） = 3 （36 × 5）÷（12 × 5） = 3
师：它们的商为什么没变？你能发现什么？把发现的规律和
同学交流一下.
生1：我发现被除数和除数同时乘几，商不变. 我还发现被
除数和除数同时除以几，商不变.
生2：我可以把他们的话并成一句话来说，被除数和除数同
时乘或除以几，商都不变.
师：好的，按照你们刚才的话，老师把题目改成（36 ×　0）÷（12 × 0），这句话还成立吗？
师：有（36 ÷ 0）÷（12 ÷ 0）这样的算式吗？0可以作为除数吗？为什么？
生：哦，我们发现了，被除数和除数同时乘或除以同一个数
（0除外），商不变.
策略1：提供关系结构或规律相同的多个同类型材料，让学
生归纳.
针对归纳推理，教师给学生提供或引导学生收集材料时，应
做到：一是提供一定数量的同类型材料，一般不少于3个；二是提供关系结构相同或规律明显的材料；三是提供的材料蕴含的关系或呈现出来的规律应是学生能够通过自主探索得到并具有推
广价值的. 这样的材料便于学生“多”中求“同”，“多”中得“全”. 从不完全归纳到完全归纳，从而得出有效结论.
二、类比推理――让学生体验数学联系
类比推理是根据不同对象的某些方面（如特性、属性、关系等）相同或相似，推出它们在其他方面也可能相同或相似的思维
形式，是由特殊到特殊的推理. 常见的类比有直线和平面的类比、平面和空间的类比、加减和乘除的类比、有限和无限的类比、个体和整体的类比等. 类比推理抓住了事物的相似性，把两类不同对象按其内在联系的相似性加以类比. 类比推理可以帮助学
生由旧知探究新知，充分体验新旧知识之间的联系，因此，教师
应引导学生恰当运用类比推理，更好地体验数学知识之间的联
系.
【案例2】“梯形的面积计算”教学片段
师：怎样把梯形转化为我们熟悉的平面图形？想想能把梯形剪、拼成什么样的图形，想好后动手剪一剪或拼一拼.
师：谁能向大家汇报一下自己把梯形剪、拼成了什么图形？
生1：根据我们前面学习平行四边形、三角形面积计算的经验，我把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形.
生2：我还有一个办法，从梯形中割下一个小三角形，旋转。