第2章习题解答1. 有人说，因为在PN 结中存在内建电场，所以将一个二极管的两端短路，在短路线中将由于此电场的存在而流过电流。

此说是否正确？为什么？ 答：此种说法不正确，将一个二极管的两端短路，PN 结外加电压为零，当环境条件稳定时，多子扩散与少子漂移达到动态平衡，PN 结中扩散电流和漂移电流大小相等，方向相反，流过PN 结的净电流为零。

2. 假设下图中二极管均为理想二极管，试画出v i ~ v o 的转移特性曲线。

+V CC CCv iv oCC CCv v o(a) (b)解：对图（a ）所示电路，定义节点A 、B 如下所示：+V CC CCv iv o当i v 小于CC V 、大于CC V -时，1D 、2D 都截止。

输出o v 等于零； 当i v 大于CC V 时，节点A 的电位开始大于零，2D 导通，1D 截止；输出32/2CC i CCCCi o V v R R R V R R V v v -=+-+=当i v 小于CC V -时，节点B 的电位开始小于零，1D 导通，2D 截止；输出32/2CC i iiCC o V v R R R v R R v V v +=++-=图（b ）所示电路是一个双向限幅电路，输出正向限幅电压为：L LCCR R R V +，输出负向限幅电压为：L LCCR R R V +-当L L CC i R R R V v +≤时，输入与输出相同，当L L CC i R R R V v +>时，输出限幅在LLCC R R R V+-和L LCCR R R V + 两个电平上。

3. 下图是一种二极管整流电路，称为全波整流电路。

其中v 1 = v 2。

试分析它的工作原理，画出输出电压的波形并计算输出电压的平均值。

解：在输入信号的正半周，D 1导通、D 2截止，在输入信号的负半周， D 2导通、D 1截止，输入信号与输出的关系为：tωVVtω输出电压的平均值为：12sin()()om omV t d t Vπωωππ=⎰4.下图也是一种二极管整流电路，称为桥式整流电路。

试分析它的工作原理，画出输出电压的波形并计算输出电压的平均值。

解：在输入信号的正半周，D1导通、D2截止，在输入信号的负半周，D2导通、D1截止，输入信号与输出的关系为：tωVVtω输出电压的平均值为：12sin()()om omV t d t Vπωωππ=⎰5.下图是一种双向限幅电路。

假设二极管为理想二极管，试画出v i ~ v o的转移特性曲线。

o解：定义节点A 如下图所示：o当2E V v A i <<时，D 1截止、D 2导通，此时112112E R R R E E V A -++=即当)(112112E R R R E E V v A i -++=<时，D 1截止、D 2导通，输出电压限幅在112112E R R R E E V A -++=当输入电压大于E 2时，D 1导通、D 2截止，输出限幅在E 2。

而当212112)(E v V E R R R E E i A <<=-++时，D 1 、D 2都导通，输出跟随输入变化。

转移特性曲线为（假定V A 小于零）：6. 下图也是一种双向限幅电路。

试用带阈值的理想二极管模型分析v i ~ v o 的转移特性曲线。

解：由于是带阈值的理想二极管，则当输入信号的绝对值大于二极管的导通电压时，输出限幅在二极管导通电压阈值的正负值上，当输入信号的绝对值小于二极管的导通电压时，两个二极管都截止，输出跟随输入变化。

转移特性曲线为：7. 设下图电路中，稳压管的主要参数为V Z = 5V 、I Z = 10mA 、I Z (min) = 2mA 、I Z (max) = 20mA 、r Z = 5Ω。

若输入电压的最大值为12V 、最小值为8V ，负载电阻为1k Ω，试设计合适的限流电阻R 的阻值，并计算此电路的稳压系数和动态内阻。

RV o+稳压管的电流不应小于其最小值，即：1258120512+-<<+-R 注意上述式子忽略了稳压管自身的电压变化。

根据上式，取R=350Ω。

估算输入电压分别是12V 和8V 时稳压管电流的变化如下：mA 43.11)1535.058()1535.0512(=----- 则mV V o 15.57543.11=⨯=∆%14.1%100=⨯∆ooV V 而100%50%iiV V ∆⨯= 稳压系数为：0.0228 动态内阻近似为r Z = 5Ω8. 有人认为：由于PNP 晶体管的极性与NPN 晶体管的极性相反，集电极电流的方向也相反，所以它们的交流小信号模型中相关电流源的电流应该反相，如下图所示。

此说法是否正确？为什么？cbcbNPN型晶体管PNP型晶体管解：此种说法不正确，交流小信号模型中相关电流源的电流考虑的是交流电流，即电流的变化部分。

不管是NPN型还是PNP型，在共发射极情况下，尽管它们的静态集电极电流方向相反，但是其中的交流成分的方向始终是一样的。

9.假定以下电路中晶体管的β均为100，确定它们是否工作在放大区。

若不是，将电路作最小的修改以使晶体管工作正常。

+10V12V(a) (b)解：图（a）所示电路，先假定三极管工作在放大区，则基极回路方程为：2)1001()15//10(7.015101510⨯⨯++⨯+=+⨯BBII由此得：210010121065.2100<⨯⨯-⨯-=≈⨯=CCCEBCIIVmAII故三极管没有工作在放大区，为使三极管工作在放大区，一种方法是减小基极电流使其脱离饱和区，为此将10K的基极偏置电阻增大，例如为30K即可。

图（b）所示电路，先假定三极管工作在放大区，则基极回路方程为：1007.06⨯+=B I由此得：10123.5100<⨯-=≈⨯=CCEBCIVmAII故三极管没有工作在放大区，为使三极管工作在放大区，一种方法是将集电极偏置电阻减小使其脱离饱和区，为此将10K 的集电极偏置电阻减小，例如为1.2K 即可。

当然也可以减小发射极回路的直流电源数值以减小基极电流使其脱离饱和区，例如1.5V 即可。

图（c ）所示电路，三极管发射结处于反向偏置状态，三极管工作在截止区，为此一种比较简单办法是将-5V 直流电源改为+5V 直流电源。

图（d ）所示电路，三极管是PNP ，发射结处于反向偏置状态，集电结的偏置状态也不正确，为此一种比较简单办法是将10V 直流电源改为-10V 直流电源。

10. 在以下电路中，晶体管参数为：β＝100，r bb' = 60Ω，C ob = 0.5pF ，f T = 100MHz ，V A＝100V 。

估算的它们的静态工作点、低频小信号模型参数r be 、g m 、r ce 以及高频小信号模型参数C π 、C μ 。

+12V(a) (b)解：对图（a ）所示电路，首先计算电路的静态工作点，3)1001(125007.012⨯⨯+-=⨯+=B CE B I V I得：VV mA I CE B 22.50226.0==则：'26(1)606011501210(Ω)T be bb EQ BV r r I I β=++⨯=+≈+= )(25.4426.2100)(92.862626.2Ω≈=≈===K I V r mS V I g CQ A ce TCQ m''1261000.510131.122 3.14100101210ob b c T b eC C C C pFf r μπβπ-≈=-=-⨯≈⨯⨯⨯⨯ 对图（b ）所示电路，首先计算电路的静态工作点，2)1()20//5(7.0520512⨯⨯++⨯+=+⨯B B I I β求得：VV mAI EC C 05.685.0)25(1285.0=⨯+-≈≈则：)(8.31188.3058601002660r 'be Ω=+≈⨯+=⨯+=CCQ T bb I I V r β )(65.11785.0100)(69.322685.0Ω≈=≈===K I V r mS V I g CQ A ce TCQ mpFC r f C C C c b eb T ob 56.50105.08.31181010014.3210021260''≈⨯-⨯⨯⨯⨯=-=≈-πβπμ11. 晶体管的β 和V BE (on ) 都会由于温度的影响而改变。

若已知β 的变化率为11%/C d dTββ⋅= ，V BE (on )的变化率为()o 2mV/C BE on dV dT =-。

当环境温度升高25℃时，上一题中的两个电路的集电极电流将各升高多少？解：根据题目给出的已知条件，当环境温度升高25℃时，VV on BE 65.0102257.0125251003)(=⨯⨯-==+=-β 上题图（a ）：mA I C 84.212550065.012=⨯-=， 升高2.84-2.26=0.58mA上题图（b ）：mAI I I I B CB B 875.01252)1125()20//5(65.0520512≈⨯=⨯⨯++⨯+=+⨯， 仅升高0.025mA ，可见图（b ）电路的稳定性要好的多。

12. 已知下图场效应管的2n OX C W lμ＝0.5mA/V 2，V GS (on ) = 3V ，V A = 80V 。

R G 1 = 30k Ω，R G 2= 18k Ω，R G 3 = 1M Ω，R D = 5k Ω，V DD = 12V 。

试求该场效应管静态工作点和低频小信号模型参数。

+V DD解：设场效应管工作在饱和区，考虑沟道长度调制效应：DD D DD DS ADSon GS GS OX n D G G G DD GS I R I V V V V V V lWC I VR R R V V 512)1()(25.42)(212-=-=+-==+⨯=μ 求得：VV mA I DS D 96.521.1≈≈mS V V lWC g on GS GS OX n m 5.1)()(=-=μΩ≈==K I V r DQ A ds 17.6621.18013. 已知下图场效应管的I DSS ＝6mA ，V GS (off ) =－2V ，V A = 100V 。

R G = 1M Ω，R S = 3k Ω，R D = 5k Ω，V DD = 12V 。

试求该场效应管的静态工作点和低频小信号模型参数。

V DD解：这是一个自给偏置的结型场效应放大器，为计算方便，先忽略沟道长度调制效应，由电路图得：22)()231(6)1(D off GS GS DSS D S D GS I V V I I R I V -⨯=-=-=)(S D D DD DS R R I V V +-=求得：120.930.48D D I mA I mA≈≈由于mA I D 93.01≈时，V GS = -2.79V< V GS (off) ，所以此电流不符合电路要求，可能的工作点只有一个，即I D= 0.48mA 。