2018中考数学考前指导及知识梳理中考数学试题分为三种题型，选择题，填空题，解答题。

其中分为基础题、中档题、压轴题三类。

合理运用以下几点应试技巧来解各种题型：在做选择题可运用各种解题的方法：如直接法，特殊值法，排除法，验证法，图解法，假设法（即反证法）动手操作法（比如折一折，量一量等方法），对于选择题中有“或”的选项一定要警惕，看看要不要取舍。

注意一题多解的情况。

（2）计算题一定要细心，最后答案要最简，要保证绝对正确。

（3）先化简后求值问题，要先化到最简，代入求值时要注意：分母不为零；适当考虑技巧，如整体代入。

（4）解分式方程一定要检验，应用题中也是如此。

（5）解直角三角形问题。

注意辅助线的作法，解题步骤。

关注直角、特殊角。

取近似值时一定要按照题目要求。

（6）实际应用问题，题目长，多读题，根据题意，找准关系，列方程、不等式（组）或函数关系式。

最后要注意验根和答。

（7）概率题：要通过画树状图、列表或列举，列出所有等可能的结果，然后再计算概率。

（8）证明题：在证明时只能直接用教材中所列的证明的依据，其余遇有用到平时补充结论，要合情推理。

（9）若压轴题最后一步确实无从下手，可以放弃，不如把时间放在检验别的题目上，对于存在性问题，要注意可能有几种情况不要遗漏。

对于运动型问题，注意要通过多画草图的方法把运动过程搞清楚，也要考虑可能有几种情况。

（10）中考对答题的要求很高，所以同学们在答题前应设计好答案的整个布局，分成几栏来答题，字要大小适中，不要把答案写在规定的区域以外的地方。

否则扫描时不能扫到你所写的答案。

画图添加辅助线用2B 铅笔多描几次，答卷用0.5毫米的黑色中性笔。

若试题难，遵循“你难我难，我不怕难”的原则， 若试题易，则遵循“你易我易，我不大意”的原则。

考试时牢记以上几点，老师相信同学们一定能考出理想的成绩！第一大类：选择题与填空题知识点【知识点一】相反数、倒数、平方根、算术平方根、立方根、绝对值 1、3-的相反数是（ ）倒数是（ ）绝对值是（ ）2、平方根等于它本身的数是 ． 3= ；的平方根是 4、估计19的值在整数 与 之间【知识点二】整式、整指数幂的运算与整式的运算及基本公式：16（1）同底数幂的乘法法则：n m nma a a+=⋅ 幂的乘方法则：()mn nma a =（m 、n 都为正整数）；积的乘方：()n n n b a ab =； 同底数幂的除法：n m n m a a a -=÷ （a ≠0）（2）零指数公式：0a =1（a≠0）负整指数公式：1(0,)ppaa p a -=≠是正整数 (3)平方差公式：()()22b a b a b a -=-+ 完全平方公式：()2222b ab a b a +±=±1、下列运算中，结果正确的是（ ）A ．444aa a +=B ．325aa a = C ．824a a a ÷=D ．236(2)6aa -=-2、下列计算正确的是( )A.3a ＋4b ＝7abB.(ab 3)3＝ab 6C .x 12÷x 6＝x 6D.(a ＋2)2＝a 2＋4 【知识点三】科学计数法科学记数法的形式：na 10⨯±，其中1≤a ＜10，n 为正整数 ； 1、用科学计数法：0.000021= 、将31024.1-⨯用小数表示为2、第九届海峡交易会5月18日在榕城开幕，推出的重点招商项目总投资约450亿元人民币．将450亿元用科学记数法表示为（ ） A ．110.4510⨯元B ．94.5010⨯元C ．104.5010⨯元D ．845010⨯元【知识点四】分式、分解因式、方程与不等式 1.一元二次方程有关公式：（1）一般式：)0(02≠=++a c bx ax（2）求根公式()42422≥-=∆-±-=ac b a acb b x（3）根的判别式为△＝ac b 42-⎪⎩⎪⎨⎧⇔<∆⇔∆⇔>∆无实数根有两个相等的实数根＝有两个不相等的实数根000有两个实数根⇔≥∆⎪⎭⎪⎬⎫0 1、若关于x 的一元二次方程(k －1)x 2＋4x ＋1＝0有两个实数根，则k 的取值范围是( ▲ ) A. k ＜5 B. k ≤5且k ≠1 C. k ＜5且k ≠1 D. k ＞52．、．解分式方程．．．．．一定要检验．．．．．；若关于x 的分式方程1131=-+-xx m 的解为正数，则m 的取值范围是 4、解不等式时，若两边同时乘以或除以同一个负数，不等式方向一定要改变.已知不等式组3x+a ＜2(x+2)15-x ＜x+233⎧⎪⎨⎪⎩有解但没有整数解，则a 的取值范围为 ．5.分解因式：22aa -= ．分解因式：269x x -+=【知识点五】函数及其图象 1.函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标系内的图象可以是（ ）xx2、若函数mxm y )1(+=是正比例函数，则该函数的图象经过第 象限．3、在函数y= 中，自变量x 的取值范围是 .4、如右图，过反比例函数xky =图像上三点A 、B 、C 分别作直角三角形和矩形，图中S 1+S 2=5，则S 3= 5、将抛物线的解析式y=向上平移3个单位长度，在向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式是 . 【知识点六】图形变换，中心对称图形，三视图，① P （x ，y ）关于x 轴对称P 1（x ，－y ）(即x 不变) ② P （x ，y ）关于y 轴对称P 2（－x ，y ）(即y 不变)； ③ P （x ，y ）关于原点对称P 3（－x ，－y ）(即x ，y 都变)； 1、下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是：2、如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的表面积是( )A ．39πB ．29πC ．24πD ．19π3、如图，将长8cm ，宽4cm 的矩形纸片ABCD 折叠，使点A 与C 重合，则折痕EF 的长为_____cm.4、如图，正方形ABCD 的边长为8，点M 在边DC 上，且DM=2，点N 是边AC 上一动点，则线段DN+MN 的最小值为（ ）．(3题) （4题）【知识点七】统计与概率1、下列事件中，是必然事件的为（ ）A ．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高；B ．每周的星期日一定是晴天；C ．打开电视机，正在播放动画片；D ．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上2、一组数据2，x ，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是( ) A.3，3，0.4 B.2，3，2 C.3，2，0.4 D.3，3，23、甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差=2甲S 4，乙同学成绩的方差=2乙S 3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（ ）A ．甲的成绩较稳定B ．乙的成绩较稳定C ．甲、乙成绩的稳定性相同D ．甲、乙成绩的稳定性无法比较 4、随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A ．1 B ．12C ．13D ．14OABCD5.小明用S 2=101[（x 1﹣5）2+（x 2﹣5）2+…+（x 10﹣5）2]计算一组数据的方差，那么x 1+x 2+x 3+…+x 10= ．【知识点八】几何部分（直线型，圆，相似形等）1、如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=40°，则∠D 的度数是（ ）A ．40°B ．140°C ．160°D ．60°2、如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ABO =32°，∠ACO =38°，则∠BOC 等于（ ） A ．60° B ．70° C．120° D ．140°3、.下列说法正确的是（ ） A.有一个角是直角的平行四边形是正方形 B.五边形的外角和为540度C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D.三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点圆锥侧面展开图、扇形面积及弧长公式4、已知圆锥的底面半径是3cm ，母线长是5cm ，则圆锥的侧面积为 cm 2．（结果保留π）5、如图，△ABC 中，点Ｄ在ＡＢ上，请填上一个你认为适合的条件 ，使得△ACD ～△ABC ． 6．如图，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，OA ＝4，OD ＝6，则△AOB 与△DOC 的周长比是 ．面积比是 【知识点九】其他题型1、. 如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC 为直径作半圆，交弦AB 于点D ，连接CD ，则阴影部分的面积是 .2、.在△ABC 中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=6，P 为直线AC 上的一点（不与A 、C 重合），满足∠APB=60°，则CP= .3、矩形ABCD 的∠A 的平分线AE 分BC 成两部分的比为1∶3，若矩形ABCD 的面积为36，则其周长为 .【答案 30或143】4．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=6，若点P 在AD 边上， 连接BP 、PC ，△BPC 是以PB 为腰的等腰三角形，则PB 的长为 ▲ ．【答案5或6】5、在□ABCD 中，AB ＝AC ，CE 是AB 边上的高，若AB=AC=5，CE=4，则AD= ▲ . 【答案52或54】6、如图，矩形ABCD 中， AD=10， AB=8，点E 为边DC 上一动点，连接AE ，把△ADE 沿AE 折叠，使点D 落在点D'处，当△DD'C 是直角三角形时，DE 的长为 ______ ．第二大类：解答题【17.化简求值类】1、先化简，再求值：（x ＋y ）2－（x ＋y ）（x －y ）－2y 2，其中13+=x，13-=y ． 2、先化简，再求值：2)2()2)(2(y x y x y x -+-+，其中23+=x ，23-=y ．【答案】解：原式＝2222444y xy x y x +-+- ………………………1分＝xy x422-． ………………………………2分∵23+=x，23-=y ，∴6252+=x ，1=xy ．……4分∴原式＝14)625(2⨯-+＝646+． ………………5分ABCO3、已知9)(2=-y x ,522=+y x ,求y x y x x y xy y x x 23222)]()([÷---的值.4. 先化简，再求值：)(5))(()2(2y x x y x y x y x ---+++，其中12+=x ，12-=y5、先化简，再求值： ÷﹣1．其中a =2sin60°﹣tan 45°，b=1．6、先化简，再求值：)133(12319322x x x x x x ---++-÷--，其中13+=x ． 【18.统计概率类】有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？ 【答案】解：设两把不同的锁分别为1A ，2A ，则它们对应能打开的钥匙分别为1a ，2a ，第三把钥匙为3a . （1分）现将随机取一把钥匙开任意一把锁的情况列表如下：从表中看出，共有6种等可能情况，其中只有（1A ，1a ），（2A ，2a ）可打开锁.（4分）故一次打开锁的概率是P=31. （6分） 【19.应用题类】19．（本小题6分）某服装厂计划加工3000套服装，为了尽快完成任务，实际每天加工这种服装的数量是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求该服装厂原计划每天加工这种服装的数量．19．（本小题满分6分）一辆汽车开往距离出发地180km 的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的5.1倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．求这辆汽车第一小时的行驶速度．19.某商店在2016年至2018年期间销售一种礼盒．2016年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2018年，这种礼盒的进价比2016年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2016年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒． （1）2016年这种礼盒的进价是多少元/盒？（2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？19、一幅长20cm 、宽12cm 的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．若图案中三条彩条所占面积是图案面积的52，求横、竖彩条的宽度． 19、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，则比赛组织者应邀请多少个队参赛？1a2a3a1A （1A ，1a ） （1A ，2a ） （1A ，3a ）2A（2A ，1a ）（2A ，2a ）（3A ，3a ）P OC BAyx【20一次函数与反比例函数类】1如图，直线y 1＝12x ＋1分别交x 轴，y 轴于点A,C ，点P 是直线AC 与双曲线y 2＝kx (x ＞0)在第一象限内的交点，PB ⊥x 轴于点B ，△PAB 的面积为4. (1)求双曲线的解析式；(2)根据图象直接写出y 1＜y 2的x 的取值范围.【答案】(1) y 2＝4x , (2)0＜x ＜2； 2、已知：如图，反比例函数y =xk的图象与一次函数y =x +b 的图象交于点A （1，4）、点B （﹣4，n ）． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△OAB 的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的 自变量x 的取值范围．【21解直角三角形】锐角三角函数的定义：斜边的邻边；斜边的对边A A A A ∠=∠=cos sintan A A A ∠=∠的对边的邻边在三角函数的计算中，应把角放到直角三角形中，可以作必要的辅助线。