2018年浙江省衢州市初中毕业、升学考试数学学科（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．1．（2018浙江省衢州市，第1题，3分）-3的相反数是（）A．3 B．-3 C．13D．13【答案】【解析】本题考查了相反数的定义，解题的关键掌握相反数的概念．∵-3的相反数是3，故选A.【知识点】相反数；2．（2018浙江省衢州市，第2题，3分）如图，直线a，b效直线c所截，那么∠1的同位角是（）第2题图A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【答案】C【解析】本题考查了同位角概念，解题的关键掌握同位角的判断方法．方法（1）在两条直线得同侧，且在第三条直线得同侧故选C.方法（2）体现“F”型得角只有C，故选C.【知识点】同位角；3．（2018浙江省衢州市，第3题，3分）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市2017年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，数据138000000000元用科学记数法表示为（）A．1.38×1010元 B．1.38×1011元 C．1.38×1012元 D．0.138×1012元【答案】B【解析】本题考查了科学记数法，根据概念求解最重要，解题的关键是要正确确定a的值以及n的值．用科学记数法表示138000000000，先确定a=1.38，再确定10的指数．将138000000000用科学记数法表示为：1.38×1011．【知识点】科学记数法；4．（2018浙江省衢州市，第4题，3分）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（▲）A．B．C．D．第4题图【答案】C【解析】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是熟悉三视图的观察角度．主视图从正面观察，得到最下面是三个正方形，左侧上方一个，故选C【知识点】简单组合体的三视图5．（2018浙江省衢州市，第5题，3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（）第5题图A．75° B．70° C．65° D．35°【答案】B【解析】本题考查了圆周角定理等知识，解题的关键是明确圆周角定理．∵∠AOB与∠ACB所对的弧相等，∠AOB 是圆心角，∠ACB是圆周角，故得到∠AOB=70°，故选B.【知识点】圆周角定理6．（2018浙江省衢州市，第6题，3分）某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）A．0 B．121C．142D．1【答案】B【解析】本题考查了概率公式，根据概率的定义即可得到答案. 共42名学生中有2名习惯用左手的学生，则出现的情况有2种，故利用概率计算可得．【知识点】概率；7．（2018浙江省衢州市，第7题，3分）不等式3x＋2≥5的解集是（）A．x≥1 B．73x C．x≤1 D．x≤－1【答案】A【解析】本题考查了解一元一次不等式，根据不等式的基本性质两边移项化系数为1即可．故选A. 【知识点】解一元一次不等式8．（2018浙江省衢州市，第8题，3分）如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）第8题图A．112° B．110° C．108° D．106°【答案】D【解析】本题考查了翻折变换（折叠问题）；矩形的性质、平行线性质等知识点. 根据折叠前后角相等可知∠DGH=∠EGH，∵∠AGE=32°,∴∠EGH=74°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AGH=∠GHC=∠EGH+∠AGE，∴∠GHC=106°，故选：D．【知识点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质、平行线性质；9．（2018浙江省衢州市，第9题，3分）如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC=6cm，圆锥的面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为（）A．34B．35C．45D．53第9题图【答案】C【解析】本题考查了圆锥的计算、锐角三角函数的定义．因为已知圆锥侧面积，从而可计算出母线长，利用勾股定理得到高线长，结合正弦函数的概念即可得到。

∵圆锥侧面积为15π，则母线长L=2×15π÷6π=5，利用勾股定理可得OA=4，故sina∠ABC=4 5故选C。

【知识点】圆锥的计算、锐角三角函数的定义10．（2018浙江省衢州市，第10题，3分）如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）A．3cm B．6cm C．2.5cm D．5cm【答案】D【解析】本题考查了垂径定理、中位线定理、勾股定理等知识. 连接AB，因为AC为直径，AC⊥BD，故BE=ED，又因为OF⊥BC，根据垂径定理可知BF=CF，故可得知OF为△ABC的中位线，从而得到OF=0.5AB，易得BE=4,利用勾股定理得到AB的值，故解得。

连接AB，因为AC为直径，故∠ABC为直角，又∵AC⊥BD，∴BE=ED=8÷2=4，∵AE=2，根据勾股定理可得：AB=25又∵OF⊥BC，根据垂径定理可知BF=CF，故可得知OF为△ABC的中位线，∴OF=12AB=5故选D。

第10题图【知识点】垂径定理、中位线定理、勾股定理；二、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．11．（2018浙江省衢州市，第11题，4分）分解因式：29x-=________·【答案】（x+3）（x-3）【解析】本题考查了平方差公式，正确掌握平方差公式是解题的关键．原式=（x+3）（x-3）【知识点】平方差公式12．（2018浙江省衢州市，第12题，4分）数据5，5，4，2，3，7，6的中位数是________·【答案】5【解析】本题考查了中位数，解题的关键是了解单数和双数个数时中位数的判断方法. 因为2，3，4，5，5，6，7，中间数为5．故答案为5．【知识点】中位数13．（2018浙江省衢州市，第13题，4分）如图，在△ABC 和△DEF 中，点B ，F ，C ，E 在同一直线上，BF ＝CE ，AB ∥DE ，请添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，这个添加的条件可以是________________（只需写一个，不添加辅助线）第13题图【答案】AC//DF,∠A=∠D 等【解析】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是了解全等三角形的判断方法. 因为已知AB//DE ，BF=CE,这样可以看作时已知一角和一边对应相等，利用判定方法进行判断写出即可． 【知识点】全等三角形的判定14．（2018浙江省衢州市，第14题，4分）星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y （千米）与时间t （分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是________千米。

[第14题图 【答案】1.5【解析】本题考查了一次函数图像的应用，，解题的关键是正确理解函数图像中的数据含义. 根据函数图像，可判断8：45从家中走了45分钟，即到图书馆后又往家返5分钟，故距离1.5千米。

2-2×520=1.5（千米） 【知识点】一次函数图像的应用15．（2018浙江省衢州市，第15题，4分）如图，点A ，B 是反比例函数()0ky x x=>图象上的两点，过点A ，B 分别作AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥x 于点D ，连接OA ，BC ，已知点C （2，0），BD ＝2，S △BCD ＝3，则S △AOC ＝________。

第15题图【答案】5【解析】本题考查了反比例函数图形与性质，，解题的关键是正确理解反比例函数中K的含义. 结合△BCD的面积求得其高的长度，从而得到△OBD的面积，根据K的几何意义可知两个三角形面积相等，从而得到答案。

∵△BCD的面积=3，BD=2，∴CD=3，又∵点C坐标为（2,0）∴OD=5，连接OB，则△BOD的面积=12OD BDg g=5,根据反比例函数的性质可得：△AOC的面积也是5.【知识点】反比例函数图形与性质第15题图16．（2018浙江省衢州市，第16题，4分）定义；在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫做图形的γ（a，θ）变换。

如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A1B1C1就是△ABC 经γ（1，180°）变换后所得的图形．第16题图若△ABC经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1，△A1B1C1经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2，△A2B2C2经γ（3，180°）变换后得△A3B3C3，依此类推……△A n-1B n-1C n-1经γ（n，180°）变换后得△A n B n C，则点A1的坐标是________，点A2018的坐标是________。

【答案】（33--22，）（8071,3-22，）【解析】本题考查了新概念理解、阅读理解问题、等边三角形性质、规律型点的坐标．、坐标与图形变化﹣旋转等知识内容，解决该题型题目时，写出部分A n点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．根据图形的γ（a，θ）变换的定义可知：对图形γ（n ，180°）变换，就是先进行向右平移n 个单位变换，再进行关于原点作中心对称变换． △ABC 经γ（1，180°）变换后得△A 1B 1C 1，A 1 坐标（﹣，﹣）； △A 1B 1C 1经γ（2，180°）变换后得△A 2B 2C 2，A 2坐标（﹣，）； △A 2B 2C 2经γ（3，180°）变换后得△A 3B 3C 3，A 3坐标（﹣，﹣）； △A 3B 3C 3经γ（3，180°）变换后得△A 4B 4C 4，A 4坐标（﹣，）；依此类推……可以发现规律：A n 横坐标存在周期性，每3次变换为一个周期，纵坐标为当n=2018时，有2018÷3=672余2 所以，A 2018横坐标是﹣，纵坐标为故答案为：（﹣，﹣），（﹣，）．【知识点】新概念理解、阅读理解问题、等边三角形性质、规律型点的坐标．、坐标与图形变化﹣旋转。