产品设计与应用基于ANS YS的磁悬浮轴承转子系统的动力学特性研究万金贵1,汪希平2,高琪1,张飞1(1.上海第二工业大学实验实训中心,上海201209;2.上海大学机电工程与自动化学院,上海200072)摘要:针对一个实际应用的磁悬浮支承柔性转子系统,进行多组参数条件下的有限元模态分析,分别得到系统的前8阶临界转速与模态振型。
将有限元计算结果与试验结果进行对比分析,验证了有限元分析的正确性。
通过对该磁悬浮转子系统的有限元分析表明:/轴承主导型0的低阶临界转速及振动模态是由轴承控制器各控制通道决定的;而/转子主导型0的高阶临界转速及振动模态符合传统的轴承转子系统动力学特性普遍规律。
关键词:转子系统;磁悬浮轴承;ANSYS;动力学特性;临界转速;模态振型中图分类号:T H133.3;O241.82文献标志码:A文章编号:1000-3762(2010)06-0001-05 R esearch on Dyna m ic Character istics of R otor Syste m Suppor tedby AM B B ased on ANS YS M oda l Ana lysisWAN Ji n-gui1,WANG X i-p i n g2,G AO Q i1,Z HANG Fe i1(1.P racti ca l Center,Shangha i Second P olytechn i c University,Shanghai201209,China;2.School ofM echatron i cs Engi neer i ng and Auto m atio n,Shangha iUn i versity,Shangha i200072,Ch i na)Abstr ac t:The fi n ite e l em ent m o da l analysis of the practical flex i ble rotor system supported by A MB is ca rried out ac2 cordi ng to diff e rent gro ups of para m eters.The first8-order cr iti ca l speeds and m ode shapes are sol ved respecti ve ly.The correctness of t he calculati on resu lts is tested and ver ifi ed by t he exper i m ents.The calculati on resu lts are d iscussed and t he dyna m ic characteristi cs of t he rotor syste m supported byA M B are su mmed up.That i s,the"bear i ng-do m i na2 ted"lo w-order critical speeds and vi brati on m odes are dec i ded by the A MB control channe,l and the"rot or-do m i na2 ted"hi gh-order cr iti ca l speeds and vibratio n m odes a re i n li ne with t he universa l la w of dy na m ics character i sti cs of t he conventi ona l beari ng rotor syste m.K ey word s:rotor syste m;ac ti ve m agne ti c beari ng;ANS YS;dy na m ic character i stics;critica l speed;m o de shape主动磁悬浮轴承(acti v e magnetic bearing, A MB)是利用电磁铁产生可控电磁力将转子悬浮支承的一种新型轴承,由于具有一系列独特的优点而引起人们的广泛关注[1]。
近年来,A MB技术在国外得到了迅速的发展,已在军工、航天等国防工业部门中得到了广泛应用,并向民用工业如航空、机床、化工、能源等领域推广[2-4]。
收稿日期:2009-10-16;修回日期:2010-02-21基金项目:国家自然科学基金资助项目(50475181);上海高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金资助项目(Y Q306006)作者简介:万金贵(1972-),女,讲师,主要研究方向为转子动力学、机械设计及数控加工技术。
E-ma i:l WQQ0922@163.co m。
主动磁悬浮轴承经常工作在每分钟数万至数十万转范围内,此时的转子动力学行为往往表现为柔性转子的特性[5]。
为保证磁悬浮转子系统的安全稳定运行,设计者需要对系统的动力特性进行分析和计算,并可对磁力轴承动力学行为进行调整和控制[6-7]。
由于磁力轴承的结构涉及到由电子电路组成的控制器,因此其动力学特征与传统轴承有着本质区别。
目前,人们对于磁悬浮轴承转子系统的动力特性普遍规律还没有形成成熟的理论。
因此,分析磁悬浮转子系统动力特性,探索研究其动力学特点具有重要意义。
对转子系统进行动力特性研究经常采用传递矩阵法或有限元法。
因有限元法能对较复杂的转子系统进行完整而精确的几何建模,容易保证计ISSN1000-3762 CN41-1148/T H 轴承2010年6期Bear i ng2010,No.61-5算结果的准确性,同时计算机技术的飞速发展又为有限元法的计算效率提供了保障,在现代较复杂的转子系统动力特性计算中越来越多采用有限元法[8-9]。
当前最为流行的有限元分析软件AN 2S YS 功能十分强大,还很好地解决了动力特性分析中的/陀螺效应0影响的问题。
下文即以AN 2S YS 为工具,分析磁悬浮转子系统的动力特性及规律。
1 转子系统结构及参数低温制氧高速透平膨胀机的磁悬浮转子系统的结构如图1所示。
该转子由两个径向电磁轴承和一个轴向电磁轴承支承,其中轴向电磁轴承的两个电磁铁对称安装在转子中央推力盘的左右两侧。
径向电磁轴承的初始结构参数:气隙宽度x 0=0.17mm ,磁极数为8,单个磁极面积S 0=1.32@10-4mm 2,每极线圈匝数N 0=42,偏磁电流I 0=1A 。
电磁轴承控制器由PI D 调节器、传感器、功率放大器组成。
1)圆头小螺帽;2)工作风轮;3)左径向磁轴承;4)轴向磁轴承;5)右径向磁轴承;6)轴向定位垫片;7)平衡风轮图1 透平膨胀机磁悬浮转子系统结构示意图该转子的设计转速是1.08@105r/m in 。
为考察该转子是否能安全达到工作转速并稳定运转以及在工作转速范围内系统的振动特点,故将分析的转速范围定在0~1.2@105r /m in (0~2kH z ),即计算从零到稍高于工作转速的整个转速范围内的各阶临界转速与模态振型。
2 刚度及阻尼系数的计算工程应用的电磁轴承转子系统多为5自由度磁悬浮系统,包含两个径向电磁轴承和一个轴向电磁轴承,为转子提供除绕轴旋转以外的其余5个自由度的控制。
低温制氧高速透平膨胀机的磁悬浮转子系统也不例外,其控制系统各自由度的定义如图2所示。
径向电磁轴承1和2分别对应x 1,y 1和x 2,y 2方向的控制通道,轴向电磁轴承则对应z方向的控制通道。
图2 转子的5自由度控制示意图由文献[10]知,径向电磁轴承一般视为正交各向异性的轴承,故每个径向电磁轴承需要计算两个正交方向的刚度与阻尼系数。
另外,电磁轴承交叉刚度与阻尼系数的计算与选用的传感器类型和安装等具体情况有关[11]。
由于通常情况下电磁轴承气隙宽度与转子直径之比很小,计算出的电磁轴承交叉刚度和阻尼系数也很小,故其对转子动力特性的影响可以不予考虑[12]。
因此,完整的5自由度磁悬浮系统动力特性计算中需要计算5组刚度与阻尼系数,即(k x x 1,c x x 1),(k yy 1,c yy 1),(k xx 2,c xx 2),(k yy 2,c yy 2)和(k z ,c z )。
每组刚度与阻尼系数的计算公式为:k e =k i Re [G c (j X )]-k x c e =k i I m [G c (j X )]Xk x =L 0S 0N 2I 20/x30k i =L 0S 0N 2I 0/x 2(1)式中:k e 为对应方向的等效刚度系数;c e 为对应方向的等效阻尼系数;X 为输入控制器的信号频率;G c (j X )为控制器对应方向传递函数;k x 为电磁轴承的位移刚度系数;k i 为系统的电流刚度系数;L 0为真空磁导率;S 0为气隙截面积;N 为电磁(轴承)线圈的匝数;I 0为偏磁电流分量;x 0为转子悬浮时轴承气隙的设计长度。
从上述计算式看,电磁轴承的刚度及阻尼系数除与k x ,k i (由轴承结构参数计算确定)有关外,还与控制器的传递函数及信号频率X 有关。
3 系统临界转速和模态振型的计算在ANS YS 中创建该转子系统完整的三维几何模型,并指定单元类型,设置材料属性,然后划分网格,生成有限元模型。
将每个电磁轴承模拟为具有刚度系数和阻尼系数的弹性阻尼支承,以CO MBI N 14单元来模拟,并设置相应的实常数(刚度和阻尼系数)。
在每个弹簧单元的外端施加/ALL DOF 0约束(完全固接),内端自由。
施加约束后的整个系统有限元模型如图3所示。
#2#5轴承62010.l .6图3 施加约束后的转子系统有限元模型求解得到系统的前8阶固有频率和模态振型。
上述计算过程只是在电磁轴承的一组特定刚度与阻尼系数下的ANS YS 分析过程。
但由于电磁轴承的刚度及阻尼系数是转子涡动频率的函数,当涡动频率发生改变时,电磁轴承的刚度及阻尼系数需要重新计算,由计算出来的新的刚度及阻尼系数代入ANS YS 开始新的模态分析,得到新的固有频率和模态振型。
需要指出的是,转子的涡动情况很复杂,这里只考虑最常见和最主要的正向同步涡动,只有当计算出的固有频率与转子的涡动频率相等时对应的转速才是临界转速。
因此,需要计算工作转速范围内一系列转速下的固有频率和模态振型,然后将各次模态分析得到的固有频率汇总整理,绘制出各阶固有频率随涡动速度的变化曲线。
4 临界转速和模态振型计算结果及影响分析4.1 计算结果控制器参数如表1所示。
各阶固有频率曲线如图4所示。
图中各阶固有频率曲线与45b 直线的交点所对应的转速即为正向同步涡动的各阶临界转速(为清晰起见,列于表2),其对应的振型即为临界振型。