高中物理新人教版 选修３- 4系列课件
第十一章 《机械振动》
11.1《简谐运动》
教学目标
• • • •
• • • •
1．知识与技能： （1）了解什么是机械振动； （2）掌握简谐运动回复力的特征； （3）掌握从图形图象分析简谐振动位移随时间变化的规 律 （4）通过观察演示实验及课件，总结概括出弹簧振子运 动的特征，培养学生的观察、概括能力；通过相关物理量 变化规律的学习，培养分析、推理能力. 2．过程与方法： 渗透物理学方法的教育，运用理想化方法，突出主要因素， 忽略次要因素，抽象出物理模型——弹簧振子，研究弹簧 振子在理想条件下的振动。 探究式教学法

x2 9a sin(8t ),它们的振幅之比是多少 ？ 2 它们的频率各是多少？ t 0时它们的相位差是多

A、B之间的相位差是 （
）
B
A
图示为某简谐运动的位移——时间图象。 根据图象写出该简谐运动的位移随时间 变化的关系式
11.3《简谐运动的 回复力和能量》
教学目标
• 一、知识目标 • 1.知道振幅越大，振动的能量(总机械能)越大；2. 对单摆，应能根据机械能守恒定律进行定量计算； 3.对水平的弹簧振子，应能定量地说明弹性势能 与动能的转化；4.知道简谐运动的回复力特点及 回复力的来源。5.知道在什么情况下可以把实际 发生的振动看作简谐运动。 • 二、能力目标 • 1.分析单摆和弹簧振子振动过程中能量的转 化情况，提高学生分析和解决问题的能力。2.通 过阻尼振动的实例分析，提高处理实际问题的能 力。
描述简谐运动的物理量
相位
位置
简谐运动的表达式
x A sin(t )
振幅 圆频率
2 T
初相位
相位
简谐运动的表达式
2 x A sin( t ) T
振幅 周期
初相位
相位
说一说
相位t 的单位应该是什么？
有两个简谐运动： x1 3a sin(4t )和 4
简谐运动是最简单、最基本的振动。
类似应用
绘制地震曲线的装置
五、简谐运动与匀速圆周运动的关系
小 结
1、机械振动：物体在平衡位置（中心位置） 两侧附近所做往复运动。通常简称为振动。 平衡位置：振子原来静止时的位置 2、弹簧振子理性化模型：不计阻力、弹簧的 质量与小球相比可以忽略。 3、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从 正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图 象）是一条正弦曲线 。
BC
1.弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是：
ABD A．振子通过平衡位置时，回复力一定为零 B．振子做减速运动，加速度却在增大 C．振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反 D．振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反
2.如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，O为平衡位置，
证明: 竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动
证明步骤： 1、找平衡位置 2、找回复力 3、找F=kx 4、找方向关系
证明:平衡状态时有:
mg=-kx0
当向下拉动x长度时弹簧所受的
合外力为
F=-k(x+x0)+mg =-kx-kx0+mg =-kx
(符合简谐运动的公式)
练习1:做简谐运动的物体，当位移为负 值时，以下说法正确的是 （ ）
弹 簧 振 子 的 再 研 究
弹簧振子的运动特点：
1、围绕着“一个中心”位置 对称性 2、偏离“平衡位置”有最大位移 3、在两点间“往复”运动
弹 簧 振 子 的 再 研 究
描述简谐运动的物理量 2、偏离“平衡位置”有最大位移
振幅
质点离开平衡位置的最大距离叫振幅
问题1、该弹簧振子的振幅多大 问题2、该弹簧振子到达A点时候 离O点的距离
周期的可能影响因素
弹 簧 振 子 的 再 研 究
周期的可能影响因素
如何测时间？
在什么位置测时间？
结论：周期大小与 振幅无关！
振动的周期就是指振动物体（ ） A 从任一位置出发又回到这个位置所用的时间 B 从一个最大偏移位置运动到另一个最大偏移 位置所用的时间 C 从某一位置出发又以同一运动方向回到这个 位置所用的时间 D 经历了两个振幅的时间 E 经历了四个振幅的时间
4、关于弹簧振子做简谐运动时的能 量，下列说法正确的有 （ ABC ）
A．等于在平衡位置时振子的动能 B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性 势能之和 D．位移越大振动能量也越大
5．如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（ ） A．t=0时，质点的位移、速度均为零 B．t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度 为负向最大 C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速 度为零 D．质点的振幅为5cm，周期为2s
1、质点离开平衡位置的最大位移？
2、1s末、4s末、10s末质点位置在哪里？ 3、1s末、6s末质点朝 哪个方向运动？ x/m
3
4、质点在6s末、14s 末的位移是多少？ O 5、质点在4s、16s内 通过的路程分别是多 -3 少？ 8 16
t/s
1、某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由 图象判断下列说法正确的是（ A B ） A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动 C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也 相同 D、振子在2s内完成一次往复性运动
方法二 拟合法:
在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐 标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按 照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看 一看弹簧振子的位移——时间的关系可以用什么函 数表示。
四、简谐运动及其图象
1、定义：如果质点的位移与时间的关系 遵从正弦函数的规律，即它的振动图象 （x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振 动叫做简谐运动。 如：弹簧振子的运动。
10.3
17.7
20.0
第二个1/2周期：
时间 t(s)
6t
0
7t
0
8t
0
9t
0
10t
0
11t
0
12t
0
位移 20.0 x(m)
17.7
10.3
0.1
-10.1 -17.8 -20.0
横坐标：振动时间t 纵坐标：振子相对于平衡位置的位移
三、弹簧振子的位移——时间图象
2、描图记录法
体验： 一同学匀速拉动一张白纸，另 一同学沿与纸运动方向相垂直方向 用笔往复画线段，观察得到的图象
10 5 0 -5 -10
课堂训练
x/cm
1 2 3 4 5 6 t/s
ห้องสมุดไป่ตู้
课堂训练
2、某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。 下列说法正确的是（ D ） A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm C、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同， 但瞬时速度方向相反 D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相 同，瞬时速度方向相反。
kx a m
6、 简谐运动中的各个物理量变化规律
A
O
B
A
F
F
O
B
A A－O O 向左最大 向左减小 0 x 向右增大 向右最大 0 v 0 F、a 向右最大 向右减小 动能 动能为0 动能增大 动能最大 势能 势能最大 势能减小 势能为0 总机 械能 不变
O－B B 向右增大 向右最大
向右减小
x/cm 20
0
-20
1
2
3
4
5
6
7 t/s
11.2《简谐运动 的描述》
教学目标
• 知识与能力 • 1、知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的 含义。2、了解初相和相位差的概念，理解相位的 物理意义。3、了解简谐运动位移方程中各量的物 理意义，能依据振动方程描绘振动图象。 • 教学重点:简谐运动的振幅、周期和频率的概念； 相位的物理意义。 • 教学难点: 1、振幅和位移的联系和区别、周期和 频率的联系和区别； 2、对全振动概念的理解， 对振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解； 3、 相位的物理意义。
B
A．速度一定为正值，加速度一定为正值 B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值 C．速度一定为负值，加速度一定为正值 D．速度不一定为负值，加速度一定为负值
2、在简谐运动中，振子每次经过同一位 置时，下列各组中描述振动的物理量总 是相同的是 （ BCD ） A．速度、加速度、动能 B．加速度、回复力和位移 C．加速度、动能和位移 D．位移、动能、回复力
秋千
弹簧振子
摆钟
这些运动的共同特点是什么？
一、机械振动
物体在平衡位置（中心位置）两侧 附近所做往复运动。通常简称为 振动。
平衡位置
振子原来静止时的位置
（一般情况下指物体在没 有振动时所处的位置）
判断下列物体的运动是否是机械振动：
K1
K2
二、弹簧振子——理想化模型
1、概念： 小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子， 有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称 振子。 2、理性化模型：
（1）不计阻力 （2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。
三、弹簧振子的位移—时间图象
1、振子的位移x:都是相对于平衡位置的位移。
三、弹簧振子的位移——时间图象
1、频闪照片法
第一个1/2周期： 时间 t(s) 0 t
0
2t
0
3t
0
4t
0
5t
0
6t
0
位移 -20.0 -17.8 x(m）
-10.1
0.1
• 3．情感态度与价值观： • 通过对简谐运动的分析，使学生知道各物理量之 间的普遍联系. • 二．教学重点 难点 • 1．重点： • （1）什么是简谐运动. • （2）简谐运动过程中的位移、回复力、加速度和 速度的变化规律. • （3）简谐运动中回复力的特点. • 2．难点： • 物体做简谐运动过程中的位移、回复力、加速度、 速度的变化规律. • 三．教具与多媒体： • 钢板尺、铁架台、单摆、竖直弹簧振子、皮筋球、 气垫弹簧振子、微型气源