一元一次方程的解法专题训练
类型一：一元一次方程的概念
例1：若关于x 的方程02)1(2=+-m x m 是一元一次方程，求m 的值，并求出方程的解。

分析：回到定义，关于x 的方程是一元一次方程的条件是未知数x 的指数是1，而其系数不为0.
练：1、当=m 时，方程03)3(2=-+--m x m m 是一元一次方程，方程的解是。

类型二：一元一次方程的解的概念
例2：若2=x 是方程0132=-+m x 的解，则m 的值为。

练：
2、已知关于x 的方程423=-m x 的解是m x =，则m 的值是。

3、请写出一个解为2=x 的一元一次方程：。

4、已知p ，q 都是质数，且1=x 满足方程113=+q x p ，则q p ＝。

类型三：等式性质
例3：下列变形正确的是（ ）
A 、如果bx ax =，那么 b a =
B 、如果1)1(+=+a x a ，那么1=x
C 、如果y x =，则y x -=-55
D 、如果1)1(2=+x a ，则1
12+=a x 分析：正确理解等式的两个性质，利用等式性质2作等式变形时，应注意字母的取值范围。

练：5、若b a =，则下列等式中，正确的个数有（ ）个
①33+=+b a ；②b a 43=；③b a 4343-=-
；④1313-=-b a ；⑤1122+=+c b c a
类型四：一元一次方程的解法
例4：依据下列解方程
3122.05.03.0-=+x x 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。

解：原方程可变形为3
12253-=+x x ………… （ ） 去分母，得 )12(2)53(3-=+x x ………………（ ）
去括号，得 24159-=+x x ……………… （ ）
（ ），得21549--=-x x ……………… （ ）
合并， 得 175-=x ……………… （ ）
（ ），得 5
17-=x ………………… （ ） 分析：当分母中含有小数时，可以用分数的基本性质，把它们化为整数，再按去分母、去括号、移项、合
并同类项、系数化为1的步骤进行解答。

练：6、解下列方程
（1）()()20.3450.239x x --+=
（2）5.702.04.01.05.201.03.02.0-+=--x x
类型五：与方程解有关的问题：
例5：已知关于x 的方程x a x x 4323=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
⎪⎭⎫ ⎝⎛--和1851123=--+x a x 有相同的解，求这个相同的解。

分析：分别解出两个关于x 的方程，根据解相同，求a 。

或解出一个方程，再代入另一个方程求解a 。

巩固练习：
1、解下列方程：
①2137x x -=+②()1243x -+=
③21132
x x +--
=④()()()6233122x x x +=---
2、5x =是方程821ax m -=-的解，且2m a =，则a =，2m .
3、已知关于x 的方程1439+=-kx x 有整数解，那么满足条件的所有整数k ＝。

5、已知p 、q 都是质数，并且以x 为未知数的一元一次方程975=+q px 的解是1=x ，求代数式410140++q p 的值。

6、若方程
m m x m x x 2)(353332532-+=--=-与方程的解相同，求()29-m 的值？
7、已知()21230x y -++=，且()11a x y ++=，求a 的值
8、若代数式3.02.03.0x +的值与代数式5
9425+--x x 的值互为相反数，求x 的值.
9、甲、乙两人从同地出发去某地，甲步行每小时走5公里，先出发15分钟；乙骑自行车，乙出发50分
钟后，两人同时到达某地，问乙每小时走多少公里？
10、有甲、乙两种钢笔共卖了200支，共卖了720元钱，已知甲种钢笔每支卖3元，乙种钢笔比甲种钢笔每支贵2元，问甲、乙两种钢笔各卖多少支？。