1、 计算9.248.26107sin 369.12÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛π+的值 2、 产生一个5阶魔术方阵，并执行如下操作：
（1） 将矩阵的第2行3列元素赋值给变量c
（2） 将由矩阵第2，3，4行第3，5列构成的子矩阵赋值给变量d
3、给出区间[0，1]上的6个等分点数据。

4、建立如下矩阵 （1）10102007000200700
02007⨯⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭ （2）1010010101001010100⨯⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ 5、设有分块矩阵⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=⨯⨯⨯⨯2232233
3S O R E A ，其中E,R,O,S 分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试通过数值计算比较A*A 与A.*A 的区别。

实验二、Matlab 程序设计
1、 已知函数⎪⎩
⎪⎨⎧≤≤<≤<≤-+=2110,
101,1)(2x x x x x x f 计算)5.1(),5.0(),1(f f f -. 2、 用for-end 循环语句求：100！和∑=100
1i i 。

3、 用while-end 循环语句求不超过1000的偶数之和与奇数之和。

4、 建立一个命令M-文件：求所有的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。

例如，153是一个水仙花数，因为153=13+53+33。

5、建立如下矩阵
（1）10101000120011
100⨯⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ （2）20072000002007300000200740000020075000002007⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭
1、 在同一坐标系下面画出)5.0sin(2.01.0x e
y x +=和)5.0cos(2.01.0x e y x +=在区间]2,0[π上的曲线图。

2、 绘制三维螺旋线：].,0[,5.0,sin 2,cos 2π∈===t t z t y t x
3、 画出曲面)sin(xy z =的网线图。

4、 画出曲面)(22y x xe z +-=的图形。

5、作出下列曲面的3维图形，
1）
)sin(22y x z +=π； 2）环面：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=,sin ,sin )cos 1(,cos )cos 1(u z v u y v u x )2,0()2,0(ππ∈∈v u 。

实验四、使用Matlab 解决微积分问题
1、 求下列函数的极限：
（1） 4
202
cos lim
x e
x x x -→- （2） x x 1lim 0+→ 2、 按要求实现下面的求导运算： （1） 已知)tan()1ln(22x x e y x -+=，求)3(,y y '；
（2） 已知xy y x e
y x z 22)(22++=，求y x z x z x z ∂∂∂∂∂∂∂222,,。

3、 已知函数]3,2[,2sin )(2π∈=x x e x f x。

使用Matlab 软件，完成下面的实验任务：
（1） 求出函数)(x f 的一阶导数，二阶导数，并画出它们相应的曲线。

（2） 观察函数的单调区间，凹凸区间，以及极值点和拐点。

4、 使用Matlab 软件，完成下列积分运算：
（1） 求不定积分⎰⎰+-1,232x x dx
dx e x x ；
（2） 求定积分：⎰⎰ππ
π
2024342cos sin ,sin xdx x dx x
x ； 5、 试求解无穷级数的和11111447710(32)(31)S n n =
+++++⨯⨯⨯-+ 6、 试求出函数2sin ()(43)x f x x x =
++的麦克劳林幂级数展开式的前9项，并求出关于
2x =的Taylor 幂级数展开式的前5项。

7、 求微分方程2
(1)2sin 0x y xy x '-+-=的通解。

实验五、使用Matlab 解决线性代数问题
1、 判断下面的线性方程组是否有解，若有解求其通解。

（1）⎪⎩⎪⎨⎧=--+=+--=--+08954433134321
43214321x x x x x x x x x x x x
（2）123412341
2342132344352x x x x x x x x x x x x +-+=⎧⎪-+-=⎨⎪+-+=-⎩
2、 计算行列式3
23232321111d d d
c c c
b b b a a a
以及相应矩阵的逆矩阵。

3、 求矩阵11211132231012
01A --⎡⎤
⎢⎥--⎢⎥=⎢⎥⎢⎥--⎣⎦的特征值和特征向量。