第七节 离散时间傅里叶变换 对于任意序列x(n)，定义傅里叶变换为
由于X是ω的周期函数，利用求周期函数傅里叶系数的公式得到
上式称为傅里叶反变换(频率到时间)。 代入 若无限求和对全部ω一致收敛，则积分和求和的次序可互换，右端化为
实际上H同样是h的傅里叶变换。
计算系统输出时，时间域的卷积 运算等价于频率域的乘积运算。
第九节 傅里叶变换定理
白噪音？ 证明
不满足 满足(?)
脉冲函数δ的定义： 可理解为ω=0时值为1。 考虑：
第十节 离散时间随机信号
在很多情况下，产生信号的过程十分复杂，以致很难对信号进行精确描 述(如解析表达式、规则等)。此时信号可以看作是一个随机过程生成的。
语音信号、音乐信号、风吹草动产生的振动信号等都是典型的随机信号。
随机信号不满足绝对可加，因此无法直接进行傅里叶变换。但随机信号 的自相关却是绝对可加的。
一个随机信号x通过一个线性时不变系统h，得到一个随机输出信号y。 它们的自相关序列在频率域满足：
After class …
After class …
After class …Leabharlann After class …
体现了傅里叶变换的伟大意义： 1.使运算变得简单； 2.频率域滤波器的诞生，如带通 滤波器
频率域滤波器的目的：一个序列 通常含有多个频率成分，是多个 频率成分的叠加。频率域滤波器 用来压制或增强序列中的某些频 率成分。
序列x(n)的傅里叶变换X(ω)是个连续复函数。可写为 频谱(傅里叶谱)，幅度谱(振幅谱)和相位谱