37.04848868 38.42821388 28.66351843 28.66351843 133.1824633 133.1824633
-1.384398223 -0.948298149
0 -16.37121257 -4.523553428
-1.761016809 0
-6.273766024 -1.458350717
最大压应力σ a=K∑NA/（ψ A）=2572.075 KN/m2 < [σ a],拱圈受压 稳定满足要求
5.2.2 基本组 合： 5.2.2.1 侧墙 荷载计算 以拱涵为例进 行计算，涵内 水深Hw = 4m。
拱脚竖向反 力VA = KN 拱脚水平反力 HA = KN
侧墙顶部水平分 布土压力强度： q1=297.424 KN/m 侧墙墙底部水平 分布土压力强 度：q2=351.953
0.28861
净矢高f0 （m） 1.341
80.79721
21.46008
系数 0.5 0.43421 0.00925 0.00399
1 0.38117
乘数 420.2362674 420.2362674 1952.590063 1952.590063 20.9971859 20.9971859
307.2539636
12.53041006
259.778838
190.0045528
0.017125827 1.128443703 965.4590933
16144.7 14300
-570.8107246
319.9773495 0.039160303 1.293702275 1269.833751
σa< K[σa], 截面受压满足 要求。 弯曲拉应力σ wl=∑M/W -∑ N/A = 1657.552 KN/m2
Hale Waihona Puke 计算拉应 力为负值，即 拱顶截面全部 为压应力，不 出现拉应力。
2、拱脚截面 应力验算
拱脚截面轴力 NA=HAcosθ+VAsin θ=1435.956 KN
偏心距e0=∑MA/ ∑NA= 0.037 m
2
21.46008333
NC（KN）
MC（KN/m）
VA（KN）
均布三角形荷载
HA（KN）
（KN/m）
MA（KN/m）
3
12.33485
NC（KN）
MC（KN/m）
VA（KN）
自重力
HA、NC（KN）
（KN）
MA（KN/m）
5
28.66351843 MC（KN/m）
拱顶弯矩MC（KN/m）
均布垂直荷载
荷载类型及数值
内力名称
VA（KN）
垂直均布荷载
HA、NC（KN）
（KN/m）
MA（KN/m）
1+6
90.44321375 MC（KN/m）
VA（KN）
拱背填料土重
HA、NC（KN）
（KN）
MA（KN/m）
4
20.9971859 MC（KN/m）
VA（KN）
均布水平荷载
HA（KN）
（KN/m）
MA（KN/m）
内力值 210.1181337 182.4707897 18.06145808 7.790834352 20.9971859 8.003497349
12.33485
20.99719 28.66352
9.646
-0.01419 -0.00972
0 -0.56888 -0.03383
-0.01317 0
计算跨径： L=L0+dsinθ
计算矢 高:f=f0+d/2d/2*cosθ
计算矢跨比:f/L
作用于 拱圈的 水平均 布荷 载： 2 q2=aγt γ Hdtan2(4 5-φ /作2)用=1于60 拱圈的 水平三 角形荷 载最大 3 强度： q3=aγt γh tan2(45 -φ /作2)用=1于1. 拱背的 填充料 重 4 力:W1=0 .03γg γ 1拱L2圈=1自7.8 重:W2=0 5 .57γg γ dL=32.8 5 KN 6 汽车荷 其中， 重力系 数查截 面无铰 圆拱内 力系数
0.65
0.166667 50.57366273
305.1388
8.003497349
-1.384398223
20.9971859
8.003497349
57.5559435
-4.523553428
0
-16.37121257
37.04848868
-1.458350717
0
-6.273766024
22.1752444
1.835254344
28.66351843
22.1752444
塑性影响系数 K=1+1.5e0/y= 弯曲压应力σ a=∑N/A+∑ M/W= 4140.763 允许弯曲压应 力K[σa]= 14528.795 KN/m2
σa< K[σa], 截面受压满足 要弯求曲。拉应力σ wl=∑M/W -∑ N/A = 1603.060 K计N/算m拉2 应力为 负值，即拱顶 截面全部为压 应力，不出现 拉应力
305.138838
水平力H 190.0045528
-293.0189632 -140.1225024
0 -243.1369128
力臂（墙底中点） 0
4.5 0 0 0 0
2.223205081 1.482136721 1.333333333
力矩M 0
855.0204877 0 0 0 0
-651.4412478 -207.6807062
拱函为 例进行 计算， 该涵洞 顶部填 土最大 高度 H=2.855 m，拱圈 等效为 等截面 无铰圆 拱，拱 脚作处用为于 拱圈的 均布垂 直土压 1 力： q1=aγg γHd =420.0K
拱圈内半径R0 = （B2+4f02）/8f0
半圆心角θ按下 式计算：tan-1θ =B/（2(R0-f0)）
3、拱圈稳定 验算
拱圈轴线长 S=2(R0+d/2)θ= 5.440 m 无铰拱稳定验算 的计算长度 L弯0=矩0.作36用S 平面的 截面高度为 d=0.4m，L0/d= 3查.9表17得：纵向稳 定系数ψ=0.97
由于拱 函拱圈 作用的 推力较 大，拱 座有向 墙背填 土方向 变为的 趋势， 土压力 将大于 主动土 压力， 结合工 程的实 践经 验，拱 座侧向 水平土 压力可 按静止 土压力
-0.75857 -0.03795
-0.01038 1
0.77364 0.01378 0.00435
97.56153793 97.56153793 28.77797175 28.77797175 133.7142604
57.5559435 133.7142604 8.270516925 8.270516925 38.42821388
水深
水压 0
4
80
基底截面处水平 分布土压力强 度：q3=363.038
墙底截面作 用力及力矩计算
拱脚竖向力
VA
拱脚水平力
HA
自重
G1
G2
土重
G4
G5
土压力
F1
F2
水压力
W1
拱脚弯矩
MA
合计(墙底截面）
偏心距e0=∑ M/∑N = 0.141 m 塑性影响系数 K=1+1.5e0/y = 1.142 弯曲压应力σ a=∑N/A+∑ M/W = 1088.2 KN/m2 允许弯曲压应 力K[σa]=Kfc= 10966.043 KN/m2
0 12.53041006 8.428943788
0.027623307 1.207174802 1078.932487
16302
-446.761703
0.5
拱圈厚度 最大填土高度H f0
d（m）
（m）
0.4
2.855
1.241
容重 20.5
摩擦角 30
砼容重 24
底板厚 0.4
2.035387 经验考虑
-0.39888486 28.66351843 22.1752444 1.835254344 0.579343715
拱顶轴力NC（KN） 拱脚弯矩MA（KN/m） 拱脚竖向反力VA（KN） 拱脚水平反力HA（KN）
182.4707897
18.06145808
210.1181337
182.4707897
7.790834352
拱背填料重力
-0.948298149
均布水平荷载
-1.761016809
三角形水平荷载 -0.39888486
自重力
0.579343715
合计
5.261978249
1、拱顶截面 应偏力心验距算e0=∑ MC/∑ N塑C=性0.影02响2m系数 K=1+1.5e0/y = 1.129 弯曲压应力σ a=∑N/A+∑ M/W= 2815.622 允许弯曲压应 力K[σa]= 13440.410 KN/m2
16144.7 14300
-330.0529965
5.61926206 2.022934341 5.057335854
0.97
259.778838 190.0045528
824.6838905
65.90012 128.92737
134.79037
垂直力N 259.778838
45.36 0 0 0
σa< K[σa], 截面受压满足 要求。 弯曲拉应力σ wl=∑M/W-∑ N/A = 606.051 K计N/算m拉2 应力为 负值，即拱顶 截面全部为压 应力，不出现 拉应力，截面 受拉满足要求 。