《单层工业厂房混凝土排架课程设计》1.1 柱截面尺寸确定由图2可知柱顶标高为12.4 m，牛腿顶面标高为8.6m ，设室内地面至基础顶面的距离为0.5m ，则计算简图中柱的总高度H、下柱高度lH、上柱高度Hu分别为：H=12.4m+0.5m=12.9m，lH=8.6m+0.5m=9.1mHu=12.9m－9.1m=3.8m根据柱的高度、吊车起重量及工作级别等条件，可由表2.4.2并参考表2.4.4确定柱截面尺寸，见表1。

表1 柱截面尺寸及相应的计算参数计算参数柱号截面尺寸/mm面积/mm2惯性矩/mm4自重/(KN/m)A ,B 上柱矩400×400 1.6×10521.3×108 4.0下柱I400×900×100×150 1.875×105195.38×108 4.69 本例仅取一榀排架进行计算，计算单元和计算简图如图1所示。

1.2 荷载计算1.2.1 恒载(1).屋盖恒载：两毡三油防水层0.35KN/m220mm厚水泥砂浆找平层20×0.02=0.4 KN/m2100mm厚水泥膨胀珍珠岩保温层4×0.1=0.4 KN/m2一毡二油隔气层0.05 KN/m215mm厚水泥砂浆找平层；20×0.015=0.3 KN/m2预应力混凝土屋面板（包括灌缝） 1.4 KN/m22.900 KN/m2天窗架重力荷载为2×36 KN /榀，天沟板2.02 KN/m，天沟防水层、找平层、找坡层1.5 KN/m，屋架重力荷载为106 KN /榀，则作用于柱顶的屋盖结构重力荷载设计值为：G1=1.2×(2.90 KN/m2×6m×24m/2＋2×36 KN/2＋2.02 KN/m×6m ＋1.5 KN/m×6m＋106 KN/2) =382.70 KN(2) 吊车梁及轨道重力荷载设计值：G3=1.2×（44.2kN＋1.0KN/m×6m）=50.20 KN(3）柱自重重力荷载设计值：上柱 G 4A = G 4B =1.2×4kN/m ×3.8m =18.24 KN 下柱 G 5A = G 5B =1.2×4.69kN/m ×9.1m =51.21KN各项恒载作用位置如图2所示。

1.2.2 屋面活荷载屋面活荷载标准值为0.5 KN/m 2，雪荷载标准值为0.35 KN/m 2，后者小于前者，故仅按前者计算。

作用于柱顶的屋面活荷载设计值为：Q 1=1.4×0.5 KN/m 2×6m ×24m/2=50.40KN Q 1 的作用位置与G 1 作用位置相同，如图2所示。

1.2.3 风荷载风荷载标准值按式（2.5.2）计算，其中0ω=0.35 KN/m 2 ，z β=1.0，z u 根据厂房各部分标高及B 类地面粗糙度由附表5.1确定如下：柱顶（标高12.40m ） z u =1.067 檐口（标高14.30m ） z u =1.120 天窗架壁底（标高16.99m ） z u =1.184 天窗架壁顶（标高19.86m ） z u =1.247 屋顶（标高20.31m ） z u =1.256s u 如图3a 所示，由式（2.5.2）可得排架迎风面及背风面的风荷载标准值分别为：k 1ω=z β1s u z u 0ω=1.0×0.8×1.067×0.35 KN/m 2 =0.299 KN/m 2k 2ω=z β2s u z u 0ω=1.0×0.8×1.067×0.35 KN/m 2 =0.299 KN/m 2则作用于排架计算简图（图3.b ）上的风荷载设计值为：q 1=1.4×0.299 KN/m 2×6.0m =2.51KN/mq 2=1.4×0.187 KN/m 2×6.0m =1.57KN/mFw=Q γ[(1s u +2s u )z u h 1+(3s u +4s u )z u h 2+(5s u +6s u )z u h 3]z β0ωB= 1.4×[(0.8＋0.5)×1.120×1.9m ＋(-0.2＋0.6)×1.184×2.69＋(0.6＋0.6)×1.247×2.87] ×1.0×0.35 KN/m 2×6.0m =24.51 KN1.2.4 吊车荷载由表2.5.1可得200/50KN 吊车的参数为：B=5.55m ，K=4.40m ，g=75KN ，Q=200KN ，F max ,p =215KN ，F min ,p =45KN 。

根据B 及K ，可算得吊车梁支座反力影响线中歌轮压对应点的竖向坐标值，如图4所示。

(1）吊车竖向荷载由式（2.5.4）和式（2.5.5）可得吊车竖向荷载设计值为：D max =Q γ F max ,p ∑y i =1.4×215 KN ×(1＋0.080＋0.267＋0.075)=647.15 KND min =Q γ F min ,p ∑y i =1.4×45 KN ×2.15=135.45 KN(2）吊车横向水平荷载作用于每一个轮子上的吊车横向水平制动力按式（2.5.6）计算，即T=41α（Q+g）=41×0.1×（200KN＋75KN）=6.875 KN 作用于排架柱上的吊车横向水平荷载设计值按式（2.5.7）计算，即Tmax=QγT∑yi=1.4×6.875 KN×2.15=20.69 KN1.3 排架内力分析该厂房为单跨等高排架，可用剪力分配法进行排架内力分析。

其中柱的剪力分配系数iη按式（2.5.16）计算，结果见表2 。

表2 柱剪力分配系数柱别n=Iu/ Il=λHu/HC=3/[1+3λ(1/n-1)]δ=H3/ CE Iliη=iiδδ/1/1∑A ，B柱n=0.109=λ0.295C=2.480Aδ=Bδ=0.206⨯1010-EH3Aη=Bη=0.51.3.1恒载作用下排架内力分析恒载作用下排架的计算简图如图5所示。

图中的重力荷载G及力矩M是根据图2确定，即G1= G1=382.70KN；G2=G3+G4A =50.20KN+18.24KN=68.44KNG3= G5A =51.21KN；M1= G1e1=382.70K N×0.05m=19.14 KN m⋅M2=( G1+ G4A) e－G3e3=(382.70 KN+18.24 KN)×0.25m－50.20 KN×0.3m=85.18 KN m⋅由于图5a所示排架为对称结构且作用对称荷载，排架结构无侧移，故各柱可按柱顶为不动铰支座计算内力。

柱顶不动铰支座反力Ri可根据表2.5.2所列的相应公式计算，则C1=23)11(1)11(132-+--⨯nnλλ=2.122 ， C3=)11(112332-+-⨯nλλ=1.132RA =3211CHMCHM+=mmKNmKN9.12132.118.85122.214.19⨯⋅+⨯⋅=10.62 KNRB=-10.62 KN求得R i 后，可用平衡条件求出柱各截面的弯矩和剪力。

柱各截面的轴力为该截面以上重力荷载之和，恒载作用下排架结构的弯矩图和轴力图分别见图5.b,c 。

图5.d 为排架柱的弯矩、剪力和轴力的正负号规定。

1.3.2 屋面活荷载作用下排架内力分析排架计算简图如图6a 所示。

其中Q 1=50.4 KN ，它在柱顶及变阶处引起的力矩为M A 1=50.4KN ×0.05m=2.52m KN ⋅ ；M A 2=50.4KN ×0.25m=12.60m KN ⋅。

对于A 柱，C 1=2.122，C 3=1.132，则 R A =3211C HM C H M A A +=m m KN m KN 9.12132.16.12122.252.2⨯⋅+⨯⋅=1.53 KN(→)R B=-1.53 KN(←)排架各柱的弯矩图、轴力图及柱底剪力图如图6b.c 所示。

1.3.3 风荷载作用下排架内力分析 (1)左吹风时计算简图如图7a 所示。

对于A,B 柱，n=0.109,λ=0.295,则C 11=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+)11(18)11(1334n n λλ =0.329 R A =- q 1H C 11=-2.51KN/m ×12.9m ×0.329=-10.65KN(←) R B =- q 2H C 11=-1.57KN/m ×12.9m ×0.329=-6.66 KN(←)R= RA + RB+ Fw=-10.65K N－6.66KN－24.51KN=-41.82 KN(←)各柱顶剪力分别为：VA = RA-Aη R=-10.65KN+0.5×41.82KN=10.26 KN(→)VB = RB-Bη R=-6.66KN+0.5×41.82KN=14.25 KN(→)排架内力图如图7b所示。

(2)右吹风时计算简图如图8a所示。

将图7b所示A,B柱内力图对换且改变内力符号后可得，如图8b所示。

1.3.4吊车荷载作用下排架内力分析(1）D max作用于A柱计算简图如图9a所示。

其中吊车竖向荷载D max，D min在牛腿顶面处引起的力矩为：MA = D max e3=647.15K N×0.3m=194.15 KN m⋅MB = Dmine3=135.45K N×0.3m=40.64 KN m⋅对于A柱，C3=1.132，则RA =3CHMA-=mmKN9.12132.115.194⨯⋅-=-17.04 KN(←)RB =3CHMB=mmKN9.12132.164.40⨯⋅=3.57 KN(→)R=RA +RB=-17.04KN+3.57KN=-13.47KN(←)排架各柱顶剪力分别为：VA = RA-Aη R=-17.04KN+0.5×13.47KN=-10.31 KN(←)VB = RB-Bη R=3.57KN+0.5×13.47KN=10.31KN(→)排架各柱的弯矩图、轴力图及柱底剪力值如图9b,c所示。

(2）D max作用于B柱同理，将“D max作用于A柱”的情况的A,B柱对换，并注意改变符号，可求得各柱的内力，如图10所示。