2、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
8 18 7 （4 ） （1 ） 72 36 9
9 7 18 ） （ （ 3） （7 ） 15 28
3、“？”处应该填什么数？
（14，？）=14 （14，？）=7
1、把一张长20厘米、宽12厘米的长方
形纸裁成同样大小且面积最大的正方形， 要求纸没有剩余，可以裁几个？
1、2、3、4、6、8、12、24
想一想，还有什么方法呢？
24的因数有： 1、2、3、4、6、8、12、24 （24，36）=12 。
先找两个数中较小数的因数，然后 在较小数的因数中找较大数的最大 因数。
用短除法求最大公因数。
2 2 24 12 6 2 36 18 9 3 公因数只有1
除数相乘就 是他们的最 大公因数。
3
2X2X3=12
（24，36）=12
1、找出每组数的最大公因数
5和15 (5,15)=5 21和7 (21,7)=7
11和33 (11,13)=11
60和12(60,12)=12
当两个数成倍数关系时，较小的数就是它 们的最大公因数。
2、找出每组数的最大公因数
3和 5
(3,5)=1
8和9
(8,9)=1
A、 a
B、 b
C、1
D、 2
E、不能确定
算 一 算
用短除法求下列各组数的最大公因数。
18和24 30和50
48和18 32、12和16
抢 一 抢
在相应的(
)里写出相邻阶梯上两个数
的最大公因数。
72 36 ( 36 ) 24 ( 12 ) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )
找 一 找
1、会用不同的方法求几个数的 最大公因数。 2、会利用最大公因数的知识解决 简单的实际问题。
什么叫公因数？什么叫最大公因数？ 几个数公有的因数，叫做它们的公因数。 其中，最大的公因数，叫做它们的最大 公因数。
列举法
找出24和36的最大公因数
24的因数有：
。 36的因数有： 1、2、3、4、6、9、12、18、36。 （24，36）=12
12和1 (12,1)=1
4和15 (4,15)=1
当两个数只有公因数1时，它们的最大公
因数也是1。
公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。
想一想：互质的两个数必须都是质数吗? 请你举出两个合数互质的例子来。
1、写出每组数的最大公因数。
6和9 (6,9)=3
15和16 (15,16)=1
34和17 (34,17)=17 18和72 (18,72)=18
3、甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因
C 。 数是______ A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积
选 一 选
4、 b 是a的2倍，a和b的最大公因数是（A）。
5、a和b是相邻自然数，a和b的最大公因数是（C）。
6、a和b是两个偶数，a和b的公因数至少有（D）个。 6、a和b是两个不同的质数，a和b最大公因数是（ C）
4.5dm 7dm
70、50和45的最大公因数是5， 所以正方体的棱长是5cm。
2、把下面两根彩带剪成长度一样的短彩 带而且没有剩余，每根短彩带最长是多少 厘米？ 15 45厘米 30厘米 找出两根彩带长度的最大公因数
（45,30）=15 答：每根段彩带最长是15厘米。
3. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每 排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
女生有36 人。 男生有48 人。
结论：可以找长和宽的（ 公 因 数 ），
要求正方形面积最大，就找长和宽 的（最 大 公 因 数 ）。
把一张长20厘米、宽12厘米的长方 形纸裁成同样大小且面积最大的正方 形，要求纸没有剩余，可以裁几个？
（20，12）= 4。 20÷4=5（沿着长的方向可以画5个） 12÷4=3（沿着宽的方向可以画3个） 3×5=15（一共可以裁15个） 答：一共可以裁15个。
按要求写出两个数，使它们的最大公因 数是 1。 8 。 (1) 相邻两个自然数: ____ 和 ____ 7 5 (2) 两个数都是质数: ____ 和 ____ 。 2 4 (3) 两个数都是合数: ____ 和 ____ 9 。 (4) 一个质数一个合数: ____ 8 。 13 和 ____
课 堂 作 业 用短除法求下列各组数的最大公因数。
（48，36）=12 男生： 女生： 48÷12 = 4 (排) 36÷12 = 3 (排)
答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排, 女生有 3 排。
选 一 选
A 。 1、9 和 16 的最大公因数是______ A. 1 A. 4 B. 3 B. 6 C. 4 C. 8 D. 9 D. 16 D 。 2、 16 和 48 的最大公因数是______
18和24 30和50
48和18 32、12和16
用 一 用
要把它们截成同样长的
小棒，不能有剩余，每
根小棒最长是多少厘米?
12 cm
12Hale Waihona Puke 16 和 44 的最大公因数是 4 。
16 cm
答: 每根小棒最长是 4 厘米。
44 cm
拼 一 拼
（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽 5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正 方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而 又不浪费木料？