江苏省无锡市滨湖区2018届数学调研考试试卷一、单选题1.下列运算正确的是（）A. (a3)2＝a6B. 2a＋3a＝5a2C. a8÷a4＝a2D. a2·a3＝a6【答案】A【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用【解析】【解答】A、(a3)2＝a6，原式计算正确，符合题意；B、2a+3a=5a，原式计算错误，不符合题意；C、a8÷a4＝a4，原式计算错误，不符合题意；D、a2·a3＝a5，原式计算错误，不符合题意.故答案为：A.【分析】（1）幂的乘方法则;底数不变，指数相乘；（2）合并同类项：系数相加，字母和字母的指数不变；（3）同底数的幂相除，底数不变，指数相减；（4）同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形【解析】【解答】A选项中的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；B选项中的图案不是轴对称图形，而是中心对称图形，不符合题意；C选项中的图案是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D选项中的图案是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；故答案为：A.【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，这个图形的两部分能完全重合，那么这个图形是轴对称图形。

中心对称图形是指:在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与原图形重合，则这个图形是中心对称图形。

根据定义即可判断结果。

3.如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A. 主视图的面积为6B. 左视图的面积为2C. 俯视图的面积为4D. 俯视图的面积为3【答案】C【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】A. 从主视图看，可以看到5个面，不符合题意；B. 从左视图看，可以看到3个面，不符合题意；C. 从俯视图看，可以看到4个面，符合题意；D. 由以上判断可知，不符合题意；故答案为：C.【分析】由图形可知，主视图有5个面；左视图有3个面；俯视图有4个面；根据这些条件即可判断正误。

4.如图，把等腰直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1＋∠2的度数为（）A. 60°B. 90°C. 120°D. 135°【答案】D【考点】平行线的性质，三角形内角和定理【解析】【解答】如图所示，∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠A=45°，∵直尺的对边平行，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3＝180°－∠A＝180°－45°＝135°，∴∠1+∠2=135°，故答案为：D.【分析】由平行线的性质和三角形内角和定理即可求解。

5.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分的2倍少40分．若甲、乙两名同学的说法都正确，设（1）班得x分，（2）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A. B. C. D.【答案】D【考点】二元一次方程组的实际应用-和差倍分问题【解析】【解答】设（1）班得x分，（2）班得y分，根据题意所列的方程组，.故答案为：D.【分析】根据题意可得相等关系：5倍(1)班得分=6倍（2）班得分，（1）班得分=2倍（2）班得分-40；根据这两个相等关系列方程组即可。

6.随着“互联网＋”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用y（单位：元）与行驶里程x（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为（）A. 33元B. 36元C. 40元D. 42元【答案】C【考点】根据实际问题列一次函数表达式【解析】【解答】当行驶里程x⩾12时，设y=kx+b，将(8,12)、(11,18)代入，得：，解得：，∴y=2x−4，当x=22时，y=2×22−4=40，∴当小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为40元.故答案为：C.【分析】根据表格内容列出关于k、b的方程组，并解方程组得出k、b的值；根据里程数和时间来计算他的打车费用．7.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝2，沿对角线AC剪开（如图①）；固定△ADC，把△ABC沿AD 方向平移（如图②），当两个三角形重叠部分的面积最大时，移动的距离AA′等于（）A. 1B. 1.5C. 2D. 0.8或1.2【答案】A【考点】二次函数的最值，二次函数的实际应用-几何问题【解析】【解答】如图所示，设AA′=x，则DA′=2-x，∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=3，AD=BC=2，∵EA′∥CD，∴△AA'E∽△ADC，∴，即，∴A′E= x，∵EA′∥CD，CA′∥CA，∴阴影部分为平行四边形，∴阴影部分的面积：S=EA′·DA′= ，即当，阴影部分的面积最大为，∴当平移的距离AA′=1时，两个三角形重叠部分的面积最大.故答案为：A．【分析】设AA′=x，则DA′=2-x，由题意易证得△AA'E∽△ADC，于是可得相应的比例式，则A′E可用含x的代数式表示，由平行四边形的定义易证得阴影部分为平行四边形，则阴影部分的面积s可用含x的代数式表示，整理后可知，s是x的二次函数，将二次函数化为顶点式即可求解。

8.如图，在平面直角坐标系中，A（0，2 ），动点B，C从原点O同时出发，分别以每秒1个单位和每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，以点A为圆心，OB的长为半径画圆；以BC为一边，在x轴上方作等边△BCD.设运动的时间为t秒，当⊙A与△BCD的边BD所在直线相切时，t的值为（）A. B. C. 4 ＋6 D. 4 －6【答案】C【考点】全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，切线的性质【解析】【解答】当点B运动到如图所示的位置时，⊙A与边BD所在直线相切，切点为E，作EF⊥x轴，垂足为F，作EG⊥y轴，垂足为G，可得矩形OGEF，在Rt△AOB与Rt△BEA中，∴Rt△AOB≌Rt△BEA，∴BE=AO=2 ,∵△BCD是等边三角形，∴∠DBC=60°，∴∠FBE=∠DBC=60°，∵∠BFE=90°，∴∠BEF=30°，∴BF= ，EF=3，∴GE=t－，AG=2 +3，在Rt△AGE中，由勾股定理得，AG2+GE2=AE2，即，解得，.故答案为：C.【分析】当点B运动到如图所示的位置时，⊙A与边BD所在直线相切，切点为E，作EF⊥x轴，垂足为F，作EG⊥y轴，垂足为G，可得矩形OGEF，由题意根据有一组直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等Rt△AOB≌Rt△BEA，结合已知条件可将GE、AG用含t的代数式表示出来，在直角三角形AGE中，用勾股定理可得关于t的方程，解方程即可求解。

9.等于（）A. －4B. 4C. ±4D. 256【答案】B【考点】算术平方根【解析】【解答】＝.故答案为：B.【分析】因为=16，所以=4.10.下列说法中，正确的是（）A. 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式B. 若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定C. 抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是D. “打开电视，正在播放广告”是必然事件【答案】C【考点】全面调查与抽样调查，随机事件，平均数及其计算，简单事件概率的计算【解析】【解答】A．为检测我市正在销售的酸奶质量，此事件调查难度较大破坏性强，应该采用抽样调查的方式，不符合题意；B．两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较小的同学数学成绩更稳定，不符合题意；C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是，符合题意；D．“打开电视，正在播放广告”是随机事件，不符合题意.故答案为：C．【分析】（1）"检测我市正在销售的酸奶质量"这一事件具有破坏性，所以不宜用普查的方式；（2）方差的大小确定成绩的波动情况;方差越大，波动越大，成绩越不稳定；（3）抛掷一个正方体骰子，点数的奇偶性各占一半，所以点数为奇数的概率是；（4）“打开电视，正在播放广告”是随机事件。

二、填空题11.使有意义的x的取值范围是________．【答案】x≠－2【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】由题意可知，解得x≠－2.故答案为：x≠－2.【分析】分式有意义的条件是分母不为0.12.分解因式：3x2－12＝________．【答案】3(x＋2)(x－2)【考点】提公因式法因式分解，因式分解﹣运用公式法【解析】【解答】试题解析：3x2-12=3(x2-4)=3(x+2)(x-2).【分析】先提公因式3，再按照平方差公式分解即可。

即原式=3(x2-4)=3(x+2)(x-2).13. 2017年，无锡全市实现地区生产总值约10500亿元，成为继苏州、南京之后，江苏第三个GDP破万亿元的城市．将10500亿元这个数据用科学记数法表示为________亿元．【答案】1.05×104【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】10500＝1.05×104，故答案为：1.05×104.【分析】任何一个绝对值大于或等于1的数都可表示为a的形式，其中n=整数位数-1。

14.“微信发红包”是一种流行的娱乐方式，小红为了解家庭成员“除夕夜”使用微信发红包的情况，随机调查了15名亲戚朋友，结果如下表：平均每个红包的钱数（元） 2 5 10 20 50人数7 4 2 1 1________元．【答案】5【考点】中位数【解析】【解答】观察发表格可知，每个红包钱数按从小到大排列如下（单位：元）：2，2，2，2，2，2，2，5，5，5，5，10，10，20，50.共15个，由中位数定义可知，位于第8位的红包钱数为中位数，即中位数为5元，故答案为：5.【分析】将这一组数从小到大排列，奇数个数据中最中间的这个数即为这组数据的中位数，在这组数据中，第8个数据是5，所以中位数为5.15.一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是________．【答案】3π【考点】圆锥的计算【解析】【解答】由题意可得，该圆锥的侧面积是×π×22=2π．该圆锥的底面的周长是2π，则底面圆半径是1，面积是π．所以该圆锥的全面积是：2π+π=3π．【分析】由题意可知，圆锥的底面圆周长=展开的扇形的弧长，而圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，所以可得圆锥的底面的周长是2π，则根据圆锥的底面圆周长=展开的扇形的弧长可求得底面圆半径，底面圆的面积可求解；根据该圆锥的侧面积=半径为2的圆的面积，则圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积。