[1]土壤水动力学是许多学科的基础，它的研究涉及农田水利学、水文学、地下水文学、水文地质学、土壤物理学、环境科学等学科。

1）合理开发和科学管理水资源；2）调控农田墒情，促进农业节水；3）土壤改良和水土环境的改善。

[2]土壤各个指标，计算意义，相互关系。

土壤—是由矿物质和生物紧密结合的固相、液相和气相三相共存的一个复杂的、多相的、非均匀多孔介质体系。

定性指标—质地、结构。

定量指标–孔隙度、密度、含水率、饱和度等。

[3]含水率。

体积含水率：θv =Vw /V0重量（质量）含水率：θg =mw /ms饱和度：w=Vw/Vv贮水深度：h=Hθ（量刚为L）主要测定方法：称重法（烘干法）、核技术测量：中子仪，γ射线仪、电磁测量：时域反射仪(TDR)、核磁共振测量、热脉冲测量、遥感测量：大面积地表含水率；[4]水分常数。

吸湿水，束缚在土粒表面的水汽，最大吸湿量（吸湿常数）；薄膜水，吸湿水外层连续水膜，最大分子持水量，（薄膜水不能被植物吸收时）凋萎系数；毛管水，土壤孔隙（毛管），水气界面为一弯月面，分毛管上升水、毛管悬着水，田间持水量（毛管悬着水达到最大），田持；重力水，大孔隙中的水，饱和含水率。

农业生产中常用的水分常数：田间持水量（field (moisture) capacity）：农田土壤某一深度内保持吸湿水、膜状水和毛管悬着水的最大水量。

凋萎系数（wilting coefficient）：土壤中的水分不能被根系吸收、植物开始发生永久凋萎时的土壤含水率，也称凋萎含水率或萎蔫点。

土壤有效含水量（available water content of soil）：土壤中能被作物吸收利用的水量，即田间持水量与凋萎系数之间的土壤含水量。

土壤含水率与水分常数的应用：估计水分对植物生长的影响；计算灌溉水量；根据土壤水分的动态变化估算腾发量（地面蒸发＋植物蒸腾）[5]土水势(Soil water potential)：可逆、等温地从特定高度和大气压下的纯水池转移极少量水到土壤中某一点时单位数量纯水所做的功。

定义土壤中任一点的单位数量土壤水分的吉氏自由能与标准参考状态下自由能的差值为该点的总土水势，ψ=ψp+ψT+ψs+ψm+ψg 土水势=压力势＋温度势＋溶质势＋基质势＋重力势，标准状态下ψ=0，将单位数量的水分从标准状态移动到另一状态时，如果环境对土壤水做功，ψ>0；如果土壤水对环境做功，ψ<0。

重力势：地球重力场对土壤水作用的结果；大小：取决于土壤水相对于参考面的高度；势能：Eg=±Mgz。

压力势：压力场中压力差的存在而引起的；大小：取决于水压与大气压之差；势能：Ep=VΔp；饱和地下水：地下水面以下深度h，ψp≥0；非饱和土壤水：气孔连通：ψp=0，封闭未充水孔隙：气压势（目前考虑较少）。

基质势：由土壤基质对土壤水的吸持作用（毛管作用、吸附作用）所产生，自由水被土壤吸持后，自由能降低，土水势减小(0→负值)，ψm≤0，饱和－非饱和水分运动研究中：负压势h土壤基质对土壤水分吸持作用：与土壤含水量有关，ψm～θ(土壤水分特征曲线)；基质势的测定：张力计（负压计）法，砂性漏斗法，压力仪法，离心机法，稳定土壤水分剖面法。

溶质势：土壤溶液中溶质对土壤水分综合作用的结果，渗透试验（半透膜试验）：溶质的存在降低了水的势能，ψs≤0单位体积土壤水的溶质势：ψs=-(c/M)RTc ：溶液浓度(g/cm3)；M :溶质摩尔质量(g/mol)，c/M ：溶液摩尔浓度(mol/cm3)，R：摩尔气体常数，8.314 MPa cm3/mol K，T：热力学温度(K)。

土壤：不存在半透膜，一般不考虑溶质势；需要考虑溶质势的情况：植物根系吸水，植物细胞渗流，水汽扩散。

温度势：温差；大小：ψT =－SeΔT，Se：单位数量土壤水分的熵，不易定量描述；温差对土壤水分运动影响不大，因此一般不考虑温度势；温度对土壤水分运动的影响：温度影响水的物理化学性质（粘滞性、表面张力、渗透压等），从而影响基质势、溶质势和土壤水分运动参数，温度决定水的相变和热特性参数。

其他分势：荷载势：土壤承受荷载，湿润势：膨胀土在饱和状态下产生的土水势。

小结，一般情况下：土壤水：ψ=ψm±z，地下水：ψ=h±z，存在半透膜时：考虑溶质势。

[6] 基质势（土壤水吸力）随土壤含水率而变化，其关系称为土壤水分特征曲线（Soil watercharacteristic curve ）或土壤持水曲线（Soil water retention curve)土壤水分特征曲线反映了土壤水和土壤基质间的相互作用：高吸力：以吸附作用为主，低吸力：以毛管作用为主。

基本形状，土壤饱和： s=-ψm=0，对土壤施加一定吸力，吸力较小时无水分排出，含水率维持饱和值，当吸力增加至某一临界值sa 后，土壤水分开始排出，含水率减小。

sa 称为进气值；一般地，粗质地的砂性土壤或结构良好的土壤，其Sa 较小；相反，细质地的粘性土壤，其Sa 较大；吸力不断增大，含水率不断减小。

土壤质地：相同吸力下，不同土质的含水率差别较大；土壤的粘粒含量越高，同一吸力条件下土壤的含水率越大；相同含水率对植物的有效性不同。

土壤结构：土壤压实后，孔隙度减小，大孔隙减少，饱和含水率减小，中等孔隙增加，小孔隙变化不大；一般的，土壤的粘粒含量越高，同一吸力条件下土壤的含水率越大。

温度：温度升高：水的粘滞性、表面张力下降，基质势增大（基质吸力减小）；土壤水分变化历史：脱湿，吸湿。

土壤水分特征曲线并非单值曲线，主脱湿曲线（土壤从饱和到干燥过程曲线称为主脱湿线）、主吸湿曲线（土壤从干燥到饱和过程曲线称为主吸湿线 ）、扫描曲线（土壤从部分湿润开始排水或从部分干燥到吸湿过程线 ）。

相同吸力下脱湿过程的含水率较大；砂土滞后现象明显。

滞后现象在粗质的土壤于低吸力范围内最为明显；孔隙排水时的吸力较它们充水时吸力大得多。

土壤水分特征曲线的应用，进行土壤吸力S 和含水率θ之间的换算。

间接地反映出土壤中孔隙大小的分布。

可用来分析不同质地土壤的持水性和土壤水分的有效性。

应用数理方法定量分析土壤水分运动时，水分特征曲线和比水容量C 都是必不可少的重要参数。

[7] Darcy 定律的微分形式三维：梯度：Darcy 定律的适用范围：小Re 数层流：与粘滞力相比，惯性力作用可以忽略不计。

在紊流状态下，通量与水势梯度呈非线性关系；对于颗粒极细的土壤：克服一定的初始水头差才能发生流动；一般情况下，Darcy 定律有效。

饱和导水率Ks：综合反映了多孔介质对流体流动的阻碍作用，多孔介质的基质特征：质地、结构…；流体物理性质：粘滞性、密度…；实验室测定：现场测定：双环入渗试验，Guelph 渗透仪，抽水试验。

1907年：Edgar Buchkingham 将Darcy 定律推广到非饱和土壤水：饱和：q =-K s ▽H →非饱和：q =-K (θ) ▽ψ，q =-K (ψm ) ▽ψ q =-K (θ) ▽(ψm ±z ) ，驱动力：土水势（重力势＋基质势）梯度不能笼统地说水由高处流向低处，或湿处流向干处。

导水率：小于饱和导水率，是基质势（含水率）的函数。

非饱和导水率随基质势（含水率）的减小而减小的原因：部分孔隙充气，随着含水率的降低，实际过水面积减小；随着含水率的降低，较大孔隙排水，土壤水在较小的孔隙流动，水流阻力增大，实际流速减小；小孔隙弯曲程度增加非饱和导水率的影响因素：与土壤质地有关，(Ex: Miller&Gardner,1962)湿润情况下：砂性土K>粘性土K ，干燥情况下：砂性土K<粘性土K ；与土壤结构有关，(Ex: 渠底夯实；农田表面结皮 )，土壤干容重增大，K 减小；K 与含水率关系受滞后作用影响较小，但与基质势（or 吸力）关系则受滞后影响。

[8]不同形式基本方程的特点：混合方程是一般形式；θ方程：数学处理，适用于均质非饱和土壤，扩散率D 的变化比K 小；ψm 方程：可用于饱和－非饱和流动、土壤分层等情况；K 的变化范围大，数值计算时需要特别处理以保证质量守恒；以x 或z 为因变量的基本方程：简单情况下的解析解和半解析解。

初始条件：所研究问题初始状态，即初始时刻自变量在研究区域上的分布对于θ型方程，需已知(x,y,z,0)=0(x,y,z)对于ψm 型方程，需已知m(x,y,z,0)=m0(x,y,z)或写作： h (x,y,z,0)=h0(x,y,z)边界条件，一般分为三类：第一类边界条件（变量已知边界Dirichlet 条件）对于θ型方程，θ(x,y,z,t)=θ1(x,y,z,t) (x,y,z) ∈Γ1 对于ψm 型方程，h(x,y,z,t)=h 1(x,y,z,t) (x,y,z) ∈Γ1 Γ1为一类边界区域 举例： 地面薄层积水入渗时，地表可视为一类边界条件；土壤下边界若选在潜水面处，潜水位不变时常视为一类边界条件第二类边界条件（水流通量已知边界Neuman 条件）◆ q =-K (θ) ▽(ψm ±z ) )()(z )(D 2t q K =+∂∂-Γθθθ ◆ 垂向一维： )()(z )(2t q h K h h K =+∂∂-Γ 举例：通量为零的情况：如不透水边界、无蒸发入渗的边界 ；通量已知的情况：降雨、灌溉、蒸发强度已知第三类边界条件（水流通量随边界上的变量变化而变化的情况 ）◆ 321zααα=+∂∂f f ◆ 举例： 当土壤蒸发强度为表土含水率（基质势）函数的情况b a )(z )(D 3+=+∂∂-ΓθθθθK b h f h K h h K +=+∂∂-Γ)( a )(z )(3 零通量面法：零通量面--当水势梯度为0，该处通量为0，则该处为零通量面分类：单一聚合型零通量面；单一发散型零通量面；多个零通量面。

由于零通量面为已知通量（零）断面，若t1和t2时段内零通量位置不变，则根据两时刻的土壤含水率观测值，可计算出时段内任一断面处流过的土壤水通量。

[9] 入渗：水分进入土壤的过程。

积水条件下的干土入渗：分区：，饱和区，过渡区，传导区，湿润区；饱和区、过渡区一般不存在；积水条件下的干土入渗：积水后，表土含水率很快增加到θ0 (<θs )；地表处含水率梯度由大变小，t 足够大时地表含水率不变；地表入渗率逐渐减小；湿润锋不断下移，含水率变化平缓。

入渗率i ：单位时间内通过单位面积的入渗水量（地表水通量），mm/min, mm/h, mm/d ，累积入渗量I ：从入渗开始到某一时刻通过单位面积的总水量，mm 。

入渗过程的影响因素：供水速率P （降水强度…）、土壤入渗能力f ，P<f ，入渗率i 取决于供水速率P （通量控制）；P>f ，入渗率I 取决于入渗能力f （剖面控制），超过f 的部分产生地表积水、径流（超渗产流）。