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目标分辨场景
目标分辨问题
有两个相同的点目标 A和 B，它们相对雷达是视 角相同的邻近目标
从距离和径向速度二维进行分辨
fd
f d'
A B
目标A为基准,则： A的回波复包络为 B的回波复包络为
u(t )
f d' f d
fd
u (t )e j 2 fd t
为两个目标距离差对应的时间间隔 为两个目标相对径向速度差对应的 多普勒频移
发射信号为参考
tr
tr
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t
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距离模糊函数与距离分辨率
衡量两个信号为“不同”的参数：均方差值
设信号是 维几何空间 中的点或矢量
用两点间的距离 度量点 和点 的可分辨程度
对
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误差的均方，或均方差
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距离模糊函数与距离分辨率
距离分辨问题描述
fd
B A
A、B相对雷达径向速度相同 仅有距离差 时延
电场 电磁波 磁场
垂直极化
水平极化
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基本概念
RF波形属性
积累（同相）
部分积累（不完全同相）
抵消（反相）
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非相参信号（噪声）
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雷达系统及其波形
雷达波形及其指标是决定任何雷达系统设计与性 能的基本部分 雷达系统设计考虑：
工作频率 连续波或脉冲 峰值功率 脉冲时宽 脉冲带宽 重复频率 调制类型 极化方式 应用类型、雷达硬件 硬件复杂程度 作用距离、系统灵敏度 （雷达方程） 待测目标尺寸 动目标检测 多目标检测 （模糊函数） 雷达成像



u (t ) dt u (t ) dt
逼近
4
2
2

频域 Afd ：反映了 ( f d ) ( f ) 的能力
时域 Te ：反映了 u (t )
2
1(直流，时宽无限长)
有效相关时间 速度分辨力
★信号在时域上持续宽度越大，速度分辨能力越强
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如：3dB(半功率)主瓣宽度 对Sinc型模糊函数，还常采用4dB主瓣宽度
采用固有分辨力定义的缺陷:
只考虑了主瓣内邻近目标的分辨能力，没有考虑旁瓣干 扰对目标分辨的影响
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距离模糊函数与距离分辨率
时延分辨常数的数学表达式定义为：
将主瓣、基底旁瓣和模 糊瓣的全部能量都计算 在内，再除以主瓣顶点 的功率所得的时间宽度 表示信号能量集中 在 区域的能力 越趋近于冲激函数
宽的有效相关带宽反映高距离分辨力
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距离模糊函数与距离分辨率
注意
至今尚无一个统一的参数能够完全反映信号的 分辨特性
匹配滤波器输出的波形有三种： 1）单瓣响应 2）周期性旁瓣
3）基底旁瓣
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速度模糊函数与速度分辨率
速度分辨问题描述
fd
f d'
A B
f fd
' d
多普勒分辨常数的时域表示形式
根据帕斯瓦尔关系式、u(t )的频谱U ( f ) 、频移特性：



u (t )u (t )dt U ( f )U * ( f )df
*

F u (t )e j 2 fd t U ( f f d )
( f d )用频谱U ( f ) 表示为： ( f d ) U ( f )U * ( f f d )df
理论依据、工具
天线方向图（波束）
模糊函数
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决定雷达分辨力的三个因素： 信噪比 信号形式 信号固有分辨力 信号处理方法
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基本概念
模糊函数
研究雷达波形的数学工具，反映了雷达波形在 距离和径向速度二维上的精度和分辨力
波形性能可通过所定义的分辨常数和模糊函数 进行比较 模糊与分辨是对立概念。
相参脉冲串频谱
fr
1
非相参脉冲串频谱

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常见雷达波形介绍
相参脉冲串雷达的速度模糊问题
有多普勒频移的 CW信号的频谱图
相干脉冲串频谱 (固定目标－无多普勒频移)
将含有多普勒频移目标的中心波瓣区域展开 中心波瓣 滤波器 有多普勒频移 的目标回波
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2014-8-10
常见雷达波形介绍
波形是波的周期变化量的瞬时值沿时间表示的图形
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基本概念
相位是在单个周期内波或信号与同频率参考信号相 一致的程度。通常用信号幅度正向穿越零点的这个 时间点来定义，因此，信号的相位是这些过零点相 对于参考信号过零点的超前量或滞后量。
参考信号
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基本概念
波前是一个假设的面，在这个面上辐射电磁波的相 位处处相等。 极化电场方向即为极化方向。

－可有效测量目标的距离变化率
单基系统存在收发隔离问题，双基系统较好 简单的CW雷达无法测量距离

－波形缺乏“时间标志”
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常见雷达波形介绍
FMCW Radar
发射被一频率序列调制的连续正弦波 发射机与接收机始终处于工作状态 通过频差发现目标

－可有效测量固定目标距离 单基系统存在收发隔离问题，双基系统较好
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常见雷达波形介绍
Pulsed Radar 发射机由发射脉冲开、关 当发射机关闭时，接收机打开 在脉冲间的距离门上感知目标

－可有效测量目标距离 单基地系统的发射机与接收机隔离不是问题 可以测量距离变化率
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2014-8-10
常见雷达波形介绍
脉冲串是一种常见雷达波形
数学上 雷达上
信号的复自相关函数
信号的距离模糊函数。或看 作是信号 通过其匹配滤 波器 后的输出响应。 它在 时输出为最大值。
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2014-8-10
距离模糊函数与距离分辨率
距离模糊函数分析：
两个目标从距离上越难分辨 易分辨
特殊情况：
当 时，
不可预误认为单目标） 显然， 值或 既与时延 有关,也与波形函数 使 有关 尽可
u (t ) u (t )e
2 f

j 2 f d t 2
dt
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速度模糊函数与速度分辨率
速度模糊函数定义
( fd )



u (t )u * (t )e j 2 fd t dt
( fd ) 2 f 易分辨
描述波形对相邻速度目标 分辨力的参数： ① ( f d ) 波形主瓣宽度 ②多普勒分辨常数
信号的频率自相关函数
再根据对偶关系： f d
*
u(t ) U ( f )

( f d ) U ( f )U ( f f d )df ( ) u (t )u * (t )dt
F ( f ) u (t ) d 2
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速度模糊函数与速度分辨率
以及帕斯瓦尔关系式，则：
Afd



u (t ) df d u (t ) df d
2 2
4
对偶


A



U ( f ) df
2 2
4



U ( f ) df
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速度模糊函数与速度分辨率
有效相关时间定义
1 Te Afd
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分辨力
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距离模糊函数与距离分辨率
时延分辨常数 的频域形式
的自相关函数
：信号的自相关函数和功率谱是一对傅立叶变换对 ：帕斯瓦尔关系式
频域形式为：
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距离模糊函数与距离分辨率
有效相关带宽定义：
★有效相关带宽 距离分辨力
逼近
时域
: 反映了
的能力 1(均匀谱) 分辨力
分布频谱信号 沃尔什函数信号 冲激信号 (《雷达系统》,向敬成.表1-1)
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第一章 雷达系统基础
1.1 常见雷达波形 1.2 雷达信号模糊函数

d
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基本概念
雷达分辨力
在多目标环境中，雷达区分两个或两个以上邻 近目标的能力（距离、速度、角度进行分辨）。
发射信号波形决定 波形设计
fd
A、B相对雷达距离相同 只有径向速度差v r 多普勒频移 2v fd r 以目标A为基准，则：
A的回波信号为 u(t ) j 2 f d t u ( t ) e B的回波信号为
t
2
仿照距离分辨率推导均方差 f
j 2 f d t * 2 u ( t ) dt 2Re u ( t ) u ( t ) e dt 36 2 f 2
频域
： 反映了
（信号功率谱逼近均匀谱的能力）
表明信号距离模糊函数与冲激函数相似的程度。 表明波形 的频谱与冲激函数的频谱（均匀谱）的相似 程度，故称频谱持续宽度。
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距离模糊函数与距离分辨率
距离分辨常数为：
★ 用信号的有效相关带宽或延时分辨常数来表示，而 不是脉冲宽度 ★ 宽脉冲与高距离分辨力不是不相容的，★关键在于 信号的有效相关带宽★
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