在△ABC 中 AB=AC BE 和 CD 是中线
1 求证 BE= CD 2 求
OE 的值 OB
19. 本小题满
8 选手的晟 得 9.3 9.8 8.8
在一次青 歌手演唱比赛中 评 办法采用五 评委 场打 去掉最高 9.4 .9.5
(1)求 l
A F
B
D
C
2
第 23 题
E
24
9 1 y = x 2 − 3x + , 2 2 1 联立 ………1 1 y = 2x − 3 2 1 1 ………3 解得 A(8 12 ),D 2 2 2
1 (x 3)2 所以点 P 的横坐标 2 当 x 3 b 2 3k 时 y 2 点 P 的坐标 3 2 ………4 2 y CE 的解析式 3
求证 AB=DF+DE 连接 BE 直接写出△BEF 的面 .
24. 本小题满 如
12 抛物线 y =
1 2 9 x − 3x + 交 y 轴于点 E 2 2
在 面直角坐标系 xOy 中
C
抛物线的顶点 直线
4
AD
y=kx+b k 0
1 2
抛物线相交于 A D 两点 点 D 在点 A 的 方 . 求 A D 两点坐标 交线段 CE 于点 F 求
勾股定理得 AB y元
58 ,⊙O 的直径 58
………8
生产销售
商品的 本
依题意 得
6
150(1 12%) y(1 10%) 解之得 y 120 答 该 生产销售 商品的 本 120 元 ………3 2 题意得(﹣2x 24)[( 150(1 x%))﹣120]=660 ………5 2 整理得﹣3x 24x 720=660 化简得 x+10 (x-2)=0 x1 = −10, x 2 = 2 时 商品定 135 元或 153 元 日销售利润 660 元 ………7 3 1≤a≤6… ……10 23 1 解 过点 E 作 EN⊥DC 于点 N 在△ABC 和△DEC 中 DE DC ∠A ∠EDC ∠ACB ∠DCE △ABC△△DEC ………1 AB AC AB 5 DC 2 AC 5 DE 2 在△DEC 中 ∠EDC 45° ∠DCE 30°
x 的取值范围是 C x ≥﹣1 D x 1
3. 把 a 3 − 4a A.a(a2-4).
B.a(a-2) 2 . D. a(a+4) (a-4). 四 颁奖一次 颁 面的表格 至四 就显著的 轻数
C.a(a+2)(a-2).
4. 菲尔兹奖(Fields Medal)是享 崇高声誉的数学大奖 学家对截至2014 获奖者获奖耐的 龄进行统计 整理 这56个数据的中 数落在 A 第一组 B 第 组 C 第 组
12 2.5×107
1 2
−8 3
18
1 把 3 5 ﹣4 ﹣9 代入一次函数的解析式 y kx b 中 得 3k b 5 …………………………2 ﹣4k b ﹣9 解得 k 2 b ﹣1 …………………………5 这个一次函数的解析式 y 2x 1 2 2x 1≤5 x≤3 …………………………8 1 证明 1 BE 是中线 AE AC 2 理 AD 1 AB 2 AB AC AD AE …………1
F3 D F3 F1 F3 F2
表可知 共 个
…………………………5 20 个等可能的结果 其中“ 好一个是最高 一个是最 ” 记作 …………………………8
A 的结果
2
P (A) 10
1
F
G
(E)
第 21 题
1
20
解 1 画 如 …………2 2 画 如 …………5 3 F(
C H D P A F E
5
2 将最高 如 G G D F1 F2 F3 G D G F1 G G F2 F3
最 D
别记作 G D 其它 数 别记作 F1 F2 F3 F1 F1 F1 D D D F1 F2 F3 F1 F1 F2 F3 F2 F3 G D F2 F2 G F3 F3 G
随机抽出两人的所 结果列表
D G
F2 D F2 F1
A×B=
10. 如
直径 AB CD 的夹角 别
60° P
的⊙O
的一个动点 2
点 A B C D 重合 PM PN MN 的长
别垂直于 CD AB 垂足
M N 若⊙O 的半径长
3
A. 随 P 点运动而变化 最大值 C. 随 P 点运动而变化 最小值 填空题 共 6 小题 小题 3
3
B. 等于 3 D. 随 P 点运动而变化 没 最值 共 18
(l)将线段 OA 沿 x 轴的 方向 移 4 个单
作出对应线段 CB
(2)取(1)中线段 BC 的中点 D 先作△ABD 再将△ABD 绕点 A 顺时 针旋转 90° 作出对应△AEG (3)x 轴 点 F 若将△AFD 沿 AF 折叠 好 △AFG 重合 直接写
出点 F 的坐标. 21. 本小题满 知 ⊙O 8 △ABC 的外接圆 点 D 在 AC 边 AD=AO.
(2)节目组 了增加的节目观赏性 设置了一个亮
评委打 之前 选手随机请
选手随机请两 评委率先亮出他的打 .请用列表法或画树状 的方法求 l 两 评委亮 好一个是最高 8 1 点 在格点 一个是最 的概率.
20. 本小题满 如
在 8×5 的小 方形网格中 小 方形的边长 且点 A 的坐标 0 4 .
网络线的交点
C. 扇形统计 中表示优的扇形的圆心角度数 57
D. 估计该 这一 (365 天)达到优和良的总天数 多于 290 天 9. 计算机中常用的十 进制是逢 16 进 l 的计数制 采用数字 0~9 和字母 A~F 共 16 个计数符 十进制的数的对应关系如 A.72 B.6E 表 例如 用十 进制表示 C+F=1B C..5F D.B0 19-F=A 18÷4=6 这些符
CE 2 EN 2 DE CE 2 2 ………3 2 证明 过点 F 作 FM⊥FD 交 AB 于点 M 连接 MD ∠FAD ∠FDA 15° AF DF ∠AFD 150° ∠AFM 60° ∠MAF ∠BAC ∠DAF 60° △AMF 等边 角形 ………4 FM AF FD ∠FMD ∠FDM 45° ∠AMD 105° ∠ABC MD∥BC …4 MB AB M DC AC DE AB DC AC MB DE ………6 AB=DF+DE………7 19 ………10 2 1 知 MB DE DC DC
在△ABE 和△ACD 中
AB AC ∠A ∠A AE AD
2
△ABE≌△ACD …………………4 BE CD …………………………5 DE 是△ABE 的中 线 DE∥BC ……………6
OE DE 1 = = ……………8 OB BC 2
19 1 1 选手的最 得 1 (9.5 3 9.3 9.4) 9.4 ………3
3
(1)如 (2)如
1 若弦 BE∥OD 求证 OD=BE 2 点 F 在边 BC BF=BO 若 OD= 2 2 OF=3 求⊙O 的直径
22. 本小题满 某
10 150 元 的实际销售 格可以浮动 x 个百 点 即销售 格 y 销售 格浮动的百 点 x 之间的函数
生产的商品的 场指导 过 场调研发
3 9 y =− x+ 2 2
过点 D 作 DN∥PC 交 CE 于点 N,
PF PC 2 = = ………5 DF ND ND
设 D(t,
1 2 9 3 9 t − 3t + ),N(t, − t + ) 2 2 2 2 1 2 3 1 3 9 t + t = − (t − ) 2 + 2 2 2 2 8 9 8
当乙车到达 B 城时 如 所示 k= 过B 2 0
y 轴的负半轴相 于点 A 双曲线 y =
k x
过圆
在等腰△ABC 中 AB= CB M
△ABC 内一点 ∠MAC+∠MCB=∠MCA=30°
∠BMC
2
解答题【共 8 小题 共 72 17. 本小题满 8 -9
知函数 y=kx+b 的 象 过点(3 5) (- 4 (1)求这个一次函数的解析式 (2)求关于 x 的 等式的解集 18. 本小题满 知 如 8
=150 1+x% 关系 格出售 (1)求该 (2)当该
这种商品的日销售
y=-2x+24.若该
按浮动-12 个百 点的
商品 可获利 10%. 生产销售 的商品定 商品的 本 多少元 多少元时 日销售利润 660 元
说明 日销售利润= 销售 格一 本 ×日销售 (3)该 决定 销售一 商品就捐赠 a 元利润(a≥1) 希望工程 通过销售记录发 当 格浮动
D 第四组
5. A 6. 如
列计算 确的是
2x • x = 2x2
B
2 x 2 − 3 x 2 = −1
C -2,4
6 x 6 ÷ 2 x 2 = 3x 3
D
2x + x = 2x2
△ABC的顶点坐标
别 A(-4,2),B
C -4,4
原点O
似中心 将△ABC 缩小 2 一2 B D
得到△A’B’C’ , 若点C 的对应
2014 2015 一 选择题 共 10 小题 确的 请在答题 1.在实数-5 A. -5. 2 0 小题 3
武汉 九 级四 调考数学试题 列各题中均 四个备选答案 其中 且只 一个是
共 30
将 确答案的代 涂黑. 4 -1 中 最小的实数是 B.0. C. -1. D.4.
式子在实数范围内 意义 A x -1 解因式 B x≥1 确的是
PF 的最小值 DF