辽宁省铁岭市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2018七上·武昌期中) 如果a+b+c=0，且|c|＞|b|＞|a|，则下列说法中可能成立的是（）
A . a、b为正数，c为负数
B . a、c为正数，b为负数
C . b、c为正数，a为负数
D . a为正数，b、c为负数
2. （2分）(2017·深圳模拟) 下列运算正确的是
A . 2a＋3a＝5a2
B . a6÷a2＝a3
C . (－3a3)2＝9a6
D . (a－3)2＝a2－9
3. （2分）下列数学表达式中是不等式的是（）
A . 5x=4
B . 2x+5y
C . 6＜2x
D . 0
4. （2分） (2018九上·西安期中) 某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数图象也经过（）
A . （2，-3）
B . （-3,3）
C . （2,3）
D . （-4,6）
5. （2分）弧长等于半径的圆弧所对的圆心角是（）
A .
B .
C .
D . 60°
6. （2分）介于下列哪两个整数之间（）
A . 0与1
B . 1与2
C . 2与3
D . 3与4
7. （2分） (2017八上·黄陂期中) 如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（）
A . 50°
B . 45°
C . 60°
D . 55°
8. （2分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，若∠C=20°，则∠ABD的度数等于（）
A . 80°
B . 70°
C . 50°
D . 40°
二、填空题 (共10题；共20分)
9. （2分）(2018·弥勒模拟) 如图，若点A的坐标为（1，），则∠1=________，sin∠1=________．
10. （1分）分式方程的解是________
11. （2分） (2016八上·防城港期中) 点A（﹣2a，a﹣1）在x轴上，则A点的坐标是________，A点关于y 轴的对称点的坐标是________．
12. （1分）(2020·盐城模拟) 在一次考试中，某小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，
9，9，8，则这组数据的众数是________.
13. （1分） (2019九上·武汉月考) 如图，AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线，则∠BAE=________°.
14. （1分）若∠A=66°20′，则∠A的余角等于________
15. （1分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=10，则DE= ________．
16. （9分）二次函数y=3x2-3的图象开口向________，顶点坐标为________，对称轴为________，当x>0时，y随x的增大而________；当x<0时，y随x的增大而________.因为a=3>0，所以y有最________值，当x=________时，y的最________值是________.
17. （1分） (2019八下·长宁期末) 如图，菱形的对角线相交于点，若，则菱形的面积＝________.
18. （1分） (2019七上·徐汇期中) 如果单项式与的和仍是单项式，那么mn＝________．
三、解答题 (共10题；共93分)
19. （5分）(2012·辽阳) 先化简，再求值：，其中x= ．
20. （5分）(2020·萧山模拟) 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：
21. （13分） (2017八下·江都期中) 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称________，________；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你直接写出所有以格点为顶点，OA、OB为勾股边且有对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标．
（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD、DC，∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2 ，即四边形ABCD是勾股四边形．
（4）若将图2中△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转a度（0°＜a＜90°），得到△DBE，连接AD、DC，则∠DCB=________°，四边形ABCD是勾股四边形．
22. （5分） (2017八下·龙海期中) 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，求EC的长．
23. （10分） (2017九下·宜宾期中) 减负提质“1＋5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措．某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”、“2小时～3小时”、“3小时～4小时”和“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题：
（1）求出x的值，并将不完整的条形图补充完整；
（2）在此次调查活动中，初三(1)班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从这4人中任选2人去参加学校的知识抢答赛．用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率．
24. （10分） (2019九上·海曙期末) 2018年6月，某市全面推进生活垃圾分类工作.如图是某小区放置的垃圾桶，从左到右依次是红色：有害垃圾；蓝色：可回收垃圾；绿色：厨余垃圾；黑色：其他垃圾.
（1）居民A将一袋厨余垃圾随手放入一个垃圾桶，问他能正确投放垃圾的概率是.
（2）居民B手拎两袋垃圾，一袋是可回收垃圾，另一袋是有害垃圾。

她先将可回收垃圾随手放入一个垃圾桶，然后把另一袋垃圾又随手放入其他垃圾桶。

问：两袋垃圾都投放错误的概率？请画出树状图或列表说明理由.
25. （5分）如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三边用20m长的篱笆围成一个积为50m2的矩形场地，求矩形的长和宽各是多少．
26. （15分） (2019九下·揭西期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC ，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D ，DE⊥AC ，垂足为E ，交AB的延长线于点F ．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若∠C＝60°，AC＝12，求的长．
（3）若tanC＝2，AE＝8，求BF的长．
27. （15分） (2020八下·定兴期末) 某大型水果批发市场，对购买量在1900斤至6000斤之间（含1900斤和6000斤）的批发商，市场有两种销售方案（批发商只能选择其中一种方案购买）：
方案：每斤4.5元，由批发市场免费送货．
方案：每斤4元，批发商需先支付运费1200元，再由批发市场送货．
（1）请分别写出按方案、方案购买水果的应付款（元）与购买量（斤）之间的函数解析式．（2）当时，批发商选择哪种方案付款比较划算？
（3）某批发商计划用10350元尽可能多购买这家市场的水果，他应选择哪种方案？
28. （10分） (2019八上·宁化月考) 如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知AD＝10cm，BF＝6cm．
（1）求DE的值；
（2）求图中阴影部分的面积．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共20分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共93分) 19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、21-4、
22-1、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、
25-1、
26-1、26-2、
26-3、27-1、27-2、27-3、
28-1、28-2、。