信号偏离谐振回路的谐振频率时，谐振回路 的幅频特性下降为最大值的 1/ 2 (≈ 0.7)时对 应的频率范围，称为通频带，用BW0.7表示。
BW0.7
2f0.7
f0 Q
I
1
1
I max
1
jQ
0
0
1 j
II 1
I max
I max
12
arctan
➢谐振回路的品质因数越大，通频带越窄
2．并联谐振回路
Yp
1 Zp
1 rp
j C
1 L
1 rp
1
j rp 0 L
0
0
1
j
谐振时 0
Zp max rp Q
L C
U max Is rp
IC j0CUmax j0Crp Is jQIs
IL
U max j0 L
j rp 0 L
解：将图2.9(a)等效为图2.9(b)，各等效元件的参数计算如下
p1
N12 N13
1 5
，p2
N 45 N13
1 10
RL
RL p22
102
2 200(k)
因为Ys
p12Ys
1 Rs
jCs
p12
(
1 Rs
jCs )
所以Rs
Rs p12
52 10 250(k)
Cs
p12Cs
100 52
Rp
X
2 p
Rp2
X
2 p
j Rp2 X p
Rp2
X
2 p
等效变换前后回路的品 质因数应该相等
X s Rp Q
Rs
Xp
当Q值较大(>10)时
Rs
Rp 1 Q2
Q2
Xs
1 Q2
Xp
Rp 1 Q2 Rs
Xp
1
1 Q2
Xs
Rp Q2 Rs , X p X s
➢串联电路变换成等效的并联 电路后，Xp与Xs性质相同，大 小基本不变，而Rp是Rs的Q2倍
j L
1
C
UC
Imax
1
j0C
Us
j0CrL
jQUs
UL
Imax j0 L
j 0 LUs
rL
jQUs
➢谐振时，串联谐振回路电容和电感的电 压幅度比端口电压大Q倍。
电感L和电容C串联形成回 路 ， rL 为 电 感 线 圈 的 损 耗 电阻，电容损耗可以忽略
1) 串联谐振回路阻抗的谐振特性
Zs
rL 1
jQ
2 0
rL
1
j
Zs
es
Zs rL 1 2 , s arctan
0
广义失谐
Q 2 0
0 时，回路呈容性(相角为负值) 0 时，回路呈感性(相角为正值) 0 时，回路阻抗最小并呈纯电阻性
1L Zs min rL Q C
2) 串联谐振回路的谐振曲线与通频带
RL
Is p1Is
变压器部分接入的并联谐振回路与等效电路
2．电容、电感抽头的部分接入并联谐振回路
接 入 系 数
变换前后回路元件功率相等
U2 23
p1
U 23 U13
I2
1 0C2
I
2
(1 0C1
1 0C2
)
Rs
C1 C1 C2
U2 13
，U
2 43
Rs RL
U2 13
RL
，IsU
23
IsU13
C C1C2 C1 C2
L L1 L2
抽头接入并联谐振回路与等效电路
【例2.1】 图2.9(a)所示为LC并联谐振回路的应用原理图。信号源和负载以变压
器方式接入回路。已知线圈绕组的匝数分别为N12=10，N13 =50，N45 =5， L13=10mH ， 回 路 固 有 品 质 因 数 Q0=100 ， C=100pF ， Rs=10kW ， Is=1mA ， Cs=100pF，RL=2kW。试求实际回路的品质因数QL、通频带BW0.7和谐振时的 输出电压Uo。
Is
jQIs
0 回路呈感性 0回路呈容性
0
1 LC
,
f0
2
1 LC
Q
rp 0 L
0Crp
rp
C L
Zp
rp , 12
p arctan
|Zp(ω)| φp(ω)
U/Umax
U 1
U max
12
.
I
1
Q1>Q2
L
. IC
CC
. .+
Ir
IL .
U
rp L
φp(ω)
π
2 感性
|Zp(ω)|
4(pF)
图2.9
回路的等效总电感不变仍为L13，而回路的等效总电容CΣ为
C C Cs 100 4 104(pF)
2.1.2 串、并联谐振回路的基本特性
1．串联谐振回路
1)
串联谐振回路阻抗的谐振特性
谐振频率 0
1 LC
或
f0
Zs rL
1
2 LC
j L
1 C
回路的品质因数 Q 0 L 1 1 L rL 0CrL rL C
谐振时 Zs min rL
I max
Us rL
I Us
Us
Zs
rL
折合到谐振回路后的电阻和电流源
Rs
1 p12
Rs，RL
1 p22
RL，I
s
p1Is
p2
U 43 U13
I20 L2 I20 (L1 L2 )
L2 L1 L2
一 般
外接电路两端的电压 p 回路两端的电压
Z 1 Z p2
关 与外电路相连的那部分电抗 或 Y p2Y
系 回路参与分压的同性质总电抗 Is pIs
1/ 2
Q1 Q2
rL (a)
-
(b)
0
容性
0
π 2
(c)
f0
f
BW0.7 (d)
BW0.7
f0 Q
2.1.3 回路的部分接入与阻抗变换
❖ 信号源内阻或负载电阻直接并联在回路两端 ，将对回路的Q值、谐振频率影响较大，为 解决这个问题，可用部分接入的阻抗变换电 路，将它们折算到回路两端，以改善对回路 的影响。
1．变压器部分接入的并联谐振回路
变换前后回路元件功率相等
U2 12 Rs
U2 13
,
U2 45
Rs RL
U2 13
RL
，IsU12
IsU13
定义接入系数为
p1
U12 U13
N12 N13
，
p2
U 45 U13
N 45 N13
折合到谐振回路后的电阻和电流源
Rs
1 p12
Rs， RL
1 p22
❖ LC谐振回路由电感和电容组成，根据连接方 式不同可以分为串联谐振回路和并联谐振回 路两种。
❖ LC谐振回路是构成高频谐振放大器、正弦波 振荡器及各种选频电路的基础电路。
2.1.1 阻抗的串、并联变换
等效变换的原则是等效
变换前的电路与等效变 换后的电路阻抗相等
Rs
jX s
Rp jX p Rp jX p
第2章 小信号选频放大电路
❖ 小信号选频放大电路处于接收机什么位置？ 起何作用？
❖ 小信号选频放大电路如何构成？有哪些类型 ？
❖ 如何分析小信号选频放大电路？如何计算增 益、带宽等参数？
2.1 LC谐振与阻抗变换电路
❖ LC谐振回路的主要特点就是具有选频作用： 由多种频率分量组成的输入信号，经过谐振 回路，只选出某些频率分量，而对其他的频 率分量有不同程度的抑制作用。