指数函数与对数函数专项练习1 设232555322555a b c ===（）,（），（），则a ，b ，c 的大小关系是[ ] （A ）a ＞c ＞b （B ）a ＞b ＞c （C ）c ＞a ＞b （D ）b ＞c ＞a2 函数y=ax2+ bx 与y= ||log b ax(ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是[ ]3.设525bm ==，且112a b +=，则m =[ ]（A ）10（B ）10 （C ）20 （D ）100 4.设a=3log 2,b=In2,c=125-,则[ ]A. a<b<cB. b<c<aC. c<a<b D . c<b<a5 .已知函数()|lg |f x x =.若a b ≠且，()()f a f b =，则a b +的取值范围是[ ] (A)(1,)+∞ (B)[1,)+∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 6.函数()()2log 31x f x =+的值域为[ ]A.()0,+∞ B. )0,+∞⎡⎣ C. ()1,+∞ D. )1,+∞⎡⎣ 7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f （x ＋y ）＝f （x ）f （y ）”的是[ ]（A ）幂函数（B ）对数函数（C ）指数函数（D ）余弦函数 8.函数y=log2x 的图象大致是[ ]PS(A) (B) (C) (D)8.设554a log 4b log c log ===25，（3），，则[ ] (A)a<c<b (B) b<c<a (C) a<b<c (D) b<a<c 9.已知函数1()log (1),f x x =+若()1,f α=α=[ ](A)0(B)1(C)2(D)310.函数y =的值域是[ ]（A ）[0,+∞） (B) [0,4] (C) [0,4) (D) (0,4) 11.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >>12.下面不等式成立的是( )A ．322log 2log 3log 5<<B ．3log 5log 2log 223<<C ．5log 2log 3log 232<<D ．2log 5log 3log 322<<13.若01x y <<<，则( )A ．33y x <B ．log 3log 3x y <C ．44log log x y <D ．11()()44x y < 14.已知01a <<，log log a a x =1log 52a y =，log log a a z =，则（）A ．x y z >>B ．z y x >>C ．y x z >>D ．z x y >>15.若13(1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===，，，，，则（） A ．a <b <cB ．c <a <bC ．b <a <cD ．b <c <a16.已知函数()log (21)(01)xa f xb a a =+->≠，的图象如图所示，则a b ，满足的关系是（）A ．101a b -<<<B ．101b a -<<<C ．101b a -<<<-D ．1101a b --<<<17.已知函数||1()22x x f x =-． （1）若()2f x =，求x 的值；（2）若2(2)()0tf t mf t +≥对于[12]t ∈，恒成立，求实数m 的取值范围．18.已知函数)1(122>-+=a a ay x x在区间[－1,1]上的最大值是14，求a 的值.19.已知m x f x +-=132)(是奇函数，求常数m 的值；20.已知函数f(x)＝11+-x x a a (a>0且a ≠1).(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性.指数函数与对数函数专项练习参考答案1）A【解读】25y x =在0x >时是增函数，所以a c >，2()5xy =在0x >时是减函数，所以c b >。

2. D【解读】对于A 、B 两图，|b a |>1而ax2+ bx=0的两根之和为 -b a ,由图知0<-b a <1得-1<ba <0,矛盾，对于C 、D 两图，0<|b a |<1,在C 图中两根之和-b a <-1，即ba >1矛盾，选D 。

3. D 解读：选A.211log 2log 5log 102,10,m m m m a b +=+==∴=又0,m m >∴=Q4. C 【解读】 a=3log 2=21log 3, b=In2=21log e ,而22log 3log 1e >>,所以a<b,c=125-222log 4log 3>=>,所以c<a,综上c<a<b.5. A 【解读】因为311x+>，所以()()22log 31log 10x f x =+>=，故选A 。

6. C 【解读】因为x yx y a a a +=所以f （x ＋y ）＝f （x ）f （y ）。

7. C8.D 【解读】因为55a log 4log 5=1,=<2255(log 3)(log 5)=1,b =<544c log log 41=>=，所以c 最大，排除A 、B ；又因为a 、b (0,1)∈，所以a b >，故选D 。

9.解读：α+1=2，故α=1，选B ，本题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题 10. C【解读】[)40,0164160,4x x >∴≤-<Q .11. A 【解读】利用中间值0和1来比较: 372log π>1log 61log 0.80a b c =<=<=<，0， 12 A 【解读】由322log 21log 3log 5<<< , 故选A. 13．C 函数4()log f x x =为增函数14.C log a x =Q log a y=log a z =由01a <<知其为减函数,y x z ∴>>15.【解读】由0ln 111<<-⇒<<-x x e，令x t ln =且取21-=t 知b <a <c 【答案】C16【解读】本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。

由图易得1,a >101;a-∴<<取特殊点01log 0,a x y b =⇒-<=<11log log log 10,aa ab a⇒-=<<=101a b -∴<<<.选A. 17.【解读】（1）当0x <时，()0f x =；当0x ≥时，1()22x x f x =-……2分 由条件可知1222x x-=，即222210x x--=g 解得212x=±……6分20log (12)x x >=+∵∴……8分（2）当[1,2]t ∈时，22112(2)(2)022t t tt t m -+-≥……10分 即24(21)(21)ttm -≥--，2210t ->∵，2(21)tm ≥-+∴……13分[1,2]t ∈∵，2(21)[17,5]t -+∈--∴故m 的取值范围是[5,)-+∞……16分18.解： )1(122>-+=a a ay x x， 换元为)1(122a t at t y <<-+=，对称轴为1-=t .当1>a ，a t =，即x =1时取最大值，略 解得a =3 (a = －5舍去)19.常数m =120解：(1)易得f(x)的定义域为｛x ｜x ∈R ｝.(2)∵f(-x)＝11+---x x a a ＝x xa a +-11＝-f(x)且定义域为R ，∴f(x)是奇函数.(3)f(x)＝12)1(+-+x x a a ＝1-12+xa . 1°当a>1时，∵a x +1为增函数，且a x +1>0.∴12+x a 为减函数，从而f(x)＝1-12+x a ＝11+-x x a a 为增函数.2°当0<a<1时，类似地可得f(x)＝11+-x x a a 为减函数.。