) ab
2
上述运算有什么特点，你能从 中得出什么规律？
把多项式中的同类 项合并成一项,叫做 合并同类项
小活动
7a
3a
2
(7 3)a
4x 2 13ab
9x y
2 3
2x
2
(4 2) x
2
2
5ab 2 3 5x y
2
(13 5)ab
2
(9 5) x y
3
为了总结经验的需要， 请把你合并同类项的方 法用一句话概括出来？
3x y 4 x 7 y 3xy 3
2
2
2
3 x y、 4 x、 7 y、 3xy 2、 3 系数: 3、 4、 7、 3、 3
试将以下这些图片进行分类
1 2 3
4 5 6
7
8
模仿秀：你能把以下的单项式分类吗？ 试一试
①100a
④60b
2y2 ②-9x
像这样的项叫同类项 所有的常数项都是同类项
问题征答
1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）2x2y与-3x2y （√）（2）2abc与2ab（×） （3）-3pq与3qp
2 （4） -4x2y与5xy（×） （√）
议一议
怎样判断同类项？
（1）所含字母相同；
1. 同类项有两个相同
（2）相同字母的指数分别相同；
请看下面的问题
如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石拼成一个 长方形，并按这种样式铺设地面。请问这个长方形 的总面积怎样表示？(你可以用2种方法来表示吗？)
100
252
t
t
探究并填空: (1)100t+252t=( 100+252 )t
(2)3x +2
2
2
x
2
=(
2
3+2 =( 3-4
)
x
2
(3) 3ab -4ab
10、0.001 与
π
4.将下面的两个圈中的同类项用直线连结起来
3x2y -2 4m
ba -6y2x 3 -4x2y m
5xy2
-ab
数学好玩
我们玩游戏
找 同类项
练习
1、指出下列多项式中的同类项：
（ ）x 2 y 1 3 y 2 x 5 13
1 2 3 2 （2）x y 2 xy xy yx 3 3 2
数学好玩
合并同类项
100 252 t
100t

252t
t
复习
单项式： 表示数与字母的乘积的代数式叫单项 式，单独一个数或一个字母也是单项 式。 练习：指出下列单项式的系数和次数： 10x2； －abc； x ； －0.8x2y；0.74m5n 多项式： 几个单项式的和叫做多项式。 其中每一个单项式叫做项. 如: 项:
课堂小结
同类项
定 义
字母 相同字母 (1) 所含_____,并且 ______ 次数 的______ 也 相同的项， 叫做同类项。
同类项 (2) 几个常数项也_______。
同类项
判定方法
相同 （1）字母_____
（2）相同字母指数也 分
系数大小 相同 别_____。与______ 字母顺序 无关，与________ 无关。 法则
（两者缺一不可）
2.同类项有两个无关 （2）与它们所含相同字母的顺序无关 3.几个常数项也是同类项.
（1） 与系数大小无关；
2、看你会不会
判断下列各组哪些是同类项？
1、2xy 与 -2xy 2、abc 与 ab 3、4ab 与 -7ab² 4、a³与 b³ 5、2x² 与 -yx² y
6、4³与 125 7、-2m² 与 0.8n² n m 8、x 与 -9x 9、 a³与 a²
⑤
2 ③5ab
⑥240b
⑦-13ab2
⑩
200a ⑧ 5x2y2
⑨ -12
20
议一 议 100a和 200a，
9 x y 和5 x y
2 2 2 2
240b和60b, -12和20呢？
5ab 和 13ab ,
2 2
有什么共同点?
所含字母 共同点(1)______________相同,
(2)___________________相同. 相同字母的指数
（1）同类项的系数 ______________相加 作为结果的系数。 （2）字母与字母的
合并同类项
指数 _____不变。
现在进行合并同类项训练： 请同学们拿出课堂试卷，尝试 1-6题，看谁又快又准！
问题(1)合并同类项实际上是合并什么？ ——系数相加减
(2)字母和字母的指数有何变化？ ——不改变
评析： ①初学同类项合并，可把各组同 类项分别做标记，以免漏项 ②合并同类项时，要防止漏掉了没 有同类项的项
③若两个同类项的系数互为相反数， 合并后的结果为0
2 2
我们先看引言中的问题(2). 在西宁到拉萨路段,如果列车通过冻土地段 （速度100千米/小时）的时间是t小时,那么 它通过非冻土地段（速度120千米/小时）的 时间是2.1t小时,则这段铁路的全长(单位:千 米)是 100t+120×2.1t, 即 100t+252t 类比数的运算，我们应如何化简式子 100t+252t呢？
请打开课本64页
2.下列各题的合并结果是否正确？指出错误的地 方. （1）3x+3y=6xy （×） （2）7x-5x=2x2
（×） （3）16y2-7y2=9 （×）
（4）19a2b-9a2b=10a2b
（√）
问题(1)合并同类项实际上是合并什么？ ——系数相加减 (2)字母和字母的指数有何变化？ ——不改变