7．把分式 A．不变
8、如果把分式
10x 中的 x、y 都扩大 10 倍，则分式的值是（ x y
）
1 10
A、扩大 100 倍 9．分式
B、扩大 10 倍
C、不变
D、缩小到原来的 ） ．
3x 2 y 中的字母 x，y 都扩大为原来的 4 倍，则分式的值（ 5 xy
A． 不变 B． 扩大为原来的 4 倍 约分:
5.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号. （1）
2a b ab
（2）
x 2y 3x y
6．若把分式
x y 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值（ ） xy A．扩大 2 倍 B．不变 C．缩小 2 倍 D．缩小 4 倍
a 的 a、b、c 的值都扩大为原来的 3 倍，则分式的值( ) bc 1 1 B．变为原来的 3 倍 C．变为原来的 D．变为原来的 3 6
，分数的值不变； ，分式的值不变.
最简分式 例 3：约分：
25abc3 15a 2 bc x2 9 x 2 6x 9
6 x 2 12 xy 6 y 2 3x 3 y
分式的约分,一般约去
；
2
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若分子或分母是多项式需要先 再约分；所得的结果为 .
，
例 4：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号 （1）
2a b 2 b 0 a2 a b 2a b 2 a2 a b
x x 2x x 2
2
18 m 2 n 3m 24 mn 2
6 分子与分母的最大公因数为 10
6x 2 y 2 分子与分母的公因式为 10 x 2 yz
，化简后为 ，化简后为
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鸡西市第十九中学学案
班级 姓名 学科 数学 课题 分式的基本性质——约分 课型 新课 时间 2013 年 月 日 人教版 八年级上 学习 1、掌握分式的基本性质；2、会利用分式的基本性质对分式进行约分； 目标 3、认识最简分式。 重点 分式的约分. 难点 分式分子、分母为多项式的约分. 学习内容 【复习引入】 1．分数的基本性质：分数的分子与分母都_______________ _______， 分数的值不变。 2．把下列分数化为最简分数： 8 125 26 （1） ＝________； （2） ＝_______； （3） ＝________． 12 45 13 【思考】 12 3 3 1 （1）分数约分的方法及依据是什么？ 的依据是什么？ 呢？ 16 4 6 2
2
=
x y

【归纳】分式的基本性质： 分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个不等于 0 的整式，分式的值不变. 可用式子表示为：
A AC ＝ B BC A AC ＝ （A、B、C 都是整式，C≠0） B B C
1
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例 1：在括号内填入适当的整式，使等号成立；
x x 2x x 2
n n 1 a （2）类比分数的基本性质，你认为 与分式 相等吗？ 与 呢？ 2 2a m mn
【猜测】 2x 2 (1) 2 = x3 x 3x （3)
6 a 3 b 2 3a 3 = 8b 3
2
(2)
b 1 = a c an cn
(4)
x y
x2 y2
x3 y 3ab 2 a3 17b 2
5a 13 x 2
( a b) 2 m
4.判断下列约分是否正确： （1）
1 x y ac a mn = （ ） （2） 2 = （ ） （3） =0（ ） 2 x y bc b mn x y
3
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5y ； 25 x 2
（2）
a ； 2b
x ． 2y
（3）4m ； 3n Nhomakorabea（4）—
分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则：每个分式的分子、分母和分 式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变. 【当堂训练】 1.填空： (1)
2x 2 = 2 x3 x 3x
x2 6x 9 ； x2 9
m2 3m 2 m2 m
x2 4y 4 x 2 8 xy
a2 9 a 2 6a 9
4
(2)
6a 3b 2 3a 3 = 8b 3
（3)
b 1 = a c an cn
8m 2 n 2mn 2
(4)
x y
x2 y2
2
=
x y

2.约分：
3a 2 b 6ab2 c
4 x 2 yz 3 16 xyz 5
2( x y ) 3 yx
3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
2
3x 2 3 xy x y 6x 2
ab ， 2 ab a b
ab ； 2 ab a b
x 2 xy x y ； x2 a2 a a (a 1 0) . c 6x 2 y 2 6 例 2：比较 与 ： 10 10 x 2 yz
2bc ac
( x y) y xy 2
C． 扩大为原来的 8 倍
D． 缩小为原来的
1 4
4 x2 x 2 4x 4
x 2 36 2 x 12
36 x 2 yz 5 6x3 y 2 z 2
x2 4 x 2 4x 4
8a 2 16 ab 8b 2 2a 2b