铜陵学院校内实验(实训)报告(封面)
2008－2009学年二学期
系别数学与计算机科学系
学生姓名王克豹
学号0607121051
年级专业06数本
铜陵学院数计系实验(实训)报告(正页)
学生姓名
王克豹
学号
0607121051
专业
数学与应用数学
班级
06数本
指导教师
蒋剑军
职称
学时
（学时）
课程名称
数学建摸
课程类型
N(2i)表示第i年时刻乡村人口，y(i)表示第i年时刻乡村人口的百分比；
则x(0)=0.2,y(0)=0.8.
2.建立人口流动迭代模型模型：
由假设我们可知：
(1)x(1)=(N*x(0)-N(10)*a+N(20)*b)/N,化简得x(1)=(1-a-b)*x(0)+b;
y(1)=(N*y(0)+N(10)*a-N(20)*b)/N,y(1)=(1-b)*y(0)+a*x(0)
(2)类似的
x(2)=(1-a)*x(1)+b*y(1);
y(2)=a*x(1)+(1-b)*y(1)
(3)从而可得
x(i)=(1-a)*x(i-1)+b*y(i-1);
y(i)=a*x(i-1)+(1-b)*y(i-1);
则[x(i);y(i)]=A*[x(i-1);y(i-1)];
其中A=[1-a b;a 1-b]为转移矩阵；
所以人口流动趋势的迭代数学模型为
[x(i);y(i)]=A^i*[x(0);y(0)];
3.用MATLAB求解：
用Matlab建立迭代函数，并求解过程如下：
%建立人口流动趋势模型
functionr=diedai(a,b,n,x)
%城镇人口转向乡村人口的比例a=0.01
%乡村人口转向城镇人口的比例b=0.05
2.初步学会了迭代模型的分析和建立；
3.进一步巩固了编写MATLAB程序的能力。
六、指导教师评语及成绩
指导教师签字：
年月日
end
在matlab命令窗口输出如下：
r=diedai(0.01,0.05,10,[0.2;0.8])
A=[0.99 0.05;0.01 0.95]；
[lamda vect]=eig(A)
四、实验(实训)结果
r =
0.2380 0.7620
0.2737 0.7263
0.3073 0.6927
0.3389 0.6611
% x—乡村人口占总人口的比例
% x(0)=0.2—-城镇人口0时刻占总人口的比例
% y(0)=0.8--乡村人口0时刻占总人口的比例
% A=[1-a b;a 1-b]—转移矩阵n—时刻
A=[1-a b;a 1-b];
r=[];
% r—输出结果，它记录了第1年到第n年城乡人口的变化
fori=1:n
r=[r;(A^i*x)'];
2.在PC中装有计算软件MATLAB。
三、实验(实训)内容与步骤
1.假设：
0时刻城镇人口为N10，乡村人口为N20，总人口为N=N(10）+N(20）；
城镇人口转向乡村的比率a=0.01,乡村人口转向城镇的比率b=0.05.
分别令N(1i)表示第i年时刻城镇人口，x(i)表示第i年时刻城镇人口的百分比，
0.3685 0.6315
0.3964 0.6036
0.4226 0.5774
0.4473 0.5527
0.4704 0.5296
0.4922 0.5078
lamda =
0.9806 -0.7071
0.1961 0.7071vect =1 Nhomakorabea0000 0
0 0.9400
五、实验(实训)收获与体会
1.该地区城市与农村的人口变化的趋势情况；
公共基础课□专业基础课□专业课□
实验□实训□项目
人口流动趋势
地点
铜陵学院
日期
09.5.29
一、实验(实训)目的及要求
1.建立人口流动趋势模型；
2.讨论人口转移与转移矩阵的关系；
3.锻炼并掌握编写Matlab程序能力；
4.学会分析实际问题并将之概括为数学模型。
二、实验(实训)设备（环境）及要求
1.有PC；