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• 1 表决系统（工作储备系统）
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1）2/3表决系统
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例4-4
有一架装有3台发动机的飞机，它至少需要 2台发动机正常才能飞行，设飞机发动机的平 均无故障工作时间MTBF=2000h，试估计工作 时间为10h和100h的飞机可靠度。 解：n=3,k=2
RS (t) 3R 2 2R 3 3e 2t 2e 3t
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1）冷储备系统 （1）两个单元（一个单元备用）的系统
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（2）n个单元（n-1个单元备用）的系统
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（3）多个单元工作的系统
Ri e t
RS(t )
e
Lt
1
Lt
(Lt )2 2!
(Lt )3 3!
(Lt )n n!
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（4）考虑检测器和开关可靠性的系统
Rs(t ) e 1t
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2 全概率公式法（分解法）
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3 检出支路法（路径枚举法）
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4.3 系统可靠性预计
1 可靠性预计的目的
可靠性预计是指产品的设计与研制阶段，根据产品的功能 结构、工作环境以及组成产品单元的相互关系和可靠性数据， 推测产品可能达到的可靠性指标。可靠性预计是一个由局部 到整体、由小到大、由下到上的过程，是一个综合的过程。
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• Rs1=R1R2R3 Rs2=R4R5 Rs3=1-(1-Rs1)(1Rs2) Rs4=1-(1-R6)(1R7) Rs=Rs3Rs4R8
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• 储备模型 当采用串联模型的设计不能满足设计指标要求时，
可采用储备系统的设计方式来提高可靠性水平。所谓储备 系统就是把几个单元当成一个单元来用，也就是备用或冗 余问题。储备系统可以分为工作储备系统和非工作储备系 统两种情况。
（8）为可靠性增长试验、验证试验及费用核算等方面的研
究提供依据。
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2 可靠性预计的程序
1）对被预计的系统做出明确定义 明确规定系统的功能和功能容许极限，当系统已被明确
定义，则其工作条件、工作性能和容许偏差都为已知，那么 系统的故障也就有了定义，当系统的一项或多项性能超出了 容许偏差，就算是系统出了故障。
• 机械系统采用并联时，尺寸、重量、价 格都随并联数n成倍地增加。在动力装置 、安全装置、制动装置采用并联时，常 取n=2～3。
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例4-2
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例4-3
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• 下图为混联系统的可靠性框图，其数学模 型可运用串联和并联两种基本模型将系统 中一些串联及并联部分简化为等效单元。 例如图中的a可按图中b，c，d的次序依次 简化.
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4）质量保证策略 产品质量是企业生存的根本保证，也是消费者的基本要
求。产品的可靠性是衡量产品质量的重要指标，其指标的数 量化自然借助于产品的可靠性模型分析获得。 5）风险分析
对复杂及昂贵的系统或产品，在可靠性分析中要涉及出 现失效或故障时引起负面后果的概率。可靠性模型可应用于 解决此类问题。
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3 系统的结构框图与可靠性框图
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系统的结构框图与可靠性框图是两个不同的概念。
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两个并联安装的电容器系统结构框图和可靠性框图的区别
• 如图（a）是由两个电容器并联而成的电路系统结构框图。 • 若故障定义为短路，显然其逻辑关系是电容器C1、C2任
何一个短路就导致系统停运。因此其可靠性框图为图（b） 所示的串联关系。 • 若故障定义为开路，显然其逻辑关系是电容器C1、C2同 时开路才导致系统的停运。因此其可靠性框图为图（c） 所示的并联关系
热储备系统的可靠度计算要比冷储备系统更加复杂。这 里我们只讨论最简单的情况。
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（1）两单元（一个单元备用）系统
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（2）考虑检测器和开关可靠性的系统
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复杂系统 在工程实际中，有些系统并不是由简单的串联、并联系
统组合而成的，如桥式逻辑框图。下面将讨论任意可靠性结 构的系统可靠度计算方法。 1 布尔真值表法
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系统可靠性设计方法：
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2 基本可靠性模型和任务可靠性模型
可靠性模型是指为预计或估算产品的可靠性所建立的可靠性 框图和数学模型。它包括基本可靠性模型和任务可靠性模型， 建立系统可靠性模型的目的是用于定量分配、估算和评估产 品的可靠性。
基本可靠性定义：产品在规定条件下无故障地持续工作时间 和概率。
例4-7
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• 2 非工作储备模型 组成系统的n个单元中只有一个单元工作，当工作单元故 障时通过故障监测装置及转换装置接到另一个单元进行工 作的模型叫做非工作储备模型。
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非工作储备模型分为冷储备和热储备两种情况。 冷储备的特点是当工作单元工作时，备用或待机单元完全不 工作，一般认为备用单元在储备期间故障率为零，储备期长 短对以后的使用寿命没有影响。 热储备的特点是当工作单元工作时，备用或待机单元不是完 全处于停滞状态（如电机已经启动但不承担负载；电子管灯 丝已经预热但未加电压）。因此，备用单元在储备期间也有 可能发生故障。 事实上，不管是冷储备还是热储备，他骂你的备用单元在储 备期间的失效故障率都不等于零，只是冷储备的故障率极低， 一般认为它在储备期间的故障率为零。而热储备则不然，它 在备用期间的故障率要比冷储备高，因此热储备的备用单元 故障率必须考虑。
对于机械类产品而言，可靠性预计具有一些不同于电子类 产品的特点：
• 许多机械产品是为特定用途单独设计的，通用性不强，标 准化程度不高；
• 机械产品的故障率通常不是常值，其设备的故障往往是由 耗损、疲劳和其他与应力有关的故障机理造成的；
• 机械产品的可靠性与电子产品的可靠性相比对载荷、使用 方式和利用率更加敏感。
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2）系统的可靠性设计 当一个系统的可靠性达不到要求时，则必须采取措施加
以改进。通过对该系统进行可靠性分析能够提供改进提高系 统可靠性的方向，而直接采用可靠性设计则提出了解决该问 题的一种合适的方法。 3）维修决策
系统或产品随着使用时间的推移而功能衰退并最终失效， 而对于很多机械系统可以通过维修来延缓系统的失效。维修 过程中要投入较大费用，延缓失效又可以获取收益，一般地 收益大于投入维修才值得。系统可靠性模型能在进行维修活 动分析中提供帮助。
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机械系统：由若干个机械零部件相互有机地组合起来，完成 某一特定功能的综合体。
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机械系统可靠性设计的目的:
使机械系统在满足规定的可靠性指标,完成规定 功能的前提下,使系统的技术性能、质量指标、制造 成本及使用寿命等取得协调并达到最优化的结果， 或者在性能、质量、成本、寿命和其它要求的约束 下，设计出高可靠性机械系统。
大家好
1
机械可靠性设计 第4章 机械系统可靠性设计
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第4章 机械系统可靠性设计
• 4.1 概述 • 4.2 系统可靠性模型 • 4.3 系统可靠性预计 • 4.4 系统可靠性分配 • 4.5 可靠性设计方法
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4.1 系统可靠性设计概述
1 机械系统可靠性的概念 系统： 是由某些相互协调工作的零部件、子系统组成，以完 成某一 特定功能的综合体。 单元：组成系统相对独立的机件。 系统与单元的含义均为相对的概念，由研究对象而定。 系统的可靠性不仅与组成该系统各单元的可靠性有关，而且 也与组成该系统各单元间的组合方式和相互匹配有关。
或替代工作模式时，基本可靠性模型和任务可靠性模型才
一致。
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任务可靠性定义：产品在规定的任务范围内，完成规定功能 的能力。 • 任务可靠性模型是用以估计产品在执行任务过程中完成规
定功能的概率，描述完成任务过程中产品各单元的预定作 用，用以度量工作有效性的一种模型。 • 有备份单元（冗余单元）的子系统发生故障，可以启动备 份单元，但不影响任务可靠性。 • 系统中的储备单元越多则其任务可靠性越高，但系统的成 本也越高，需要权衡。 • 任务可靠性模型是一个由包括串联、并联在内的多种连接 方式组成的逻辑框图。
Ra
1
(e
1t
2 1
e
2t )
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2）热储备系统
热储备系统与冷储备系统的不同在于热储备系统中备用 单元的故障率不能忽略。备用单元的故障率与工作单元的故 障率是不同的。一般来说备用单元的故障率低于工作单元的 故障率。
热储备系统在工程实际中应用较多。比如，飞机上的备 用发动机，在飞机正常飞行时备用发动机已经启动但处于空 载。一旦工作发动机产生故障时，备用发动机马上可以投入 工作而不需要经过启动阶段。这是飞机空中飞行时的需要， 必须采用热储备而不能采用冷储备。
（3）在设计的最初阶段，找出薄弱环节，并采取改进措施。
（4）可靠性预计是可靠性分配的依据，在制定可靠性指标 时，有助于找到可能实现的合理值。
（5）有助于零部件的正确选择。
（6）有助于可靠性指标和性能参数综合考虑。
（7）对于某些无法进行整机可靠性试验的产品，可采用把 各部件的试验数据综合起来以计算整机可靠度的办法，这就 是根据零部件的可靠度来预计全系统的可靠度。
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4）确定各分系统中所用的零部件的故障率 对零件分类进行分析，根据零部件名称可以查零部件故
• 基本可靠性模型用以估计产品及组成单元引起的维修及保 障要求。系统中任一单元发生故障后都需要维修或更换， 故而可以把它看作度量使用费用的一种模型。
• 基本可靠性模型是一个全串联模型，即使存在冗余单元， 也都按串联处理。所以储备单元越多，系统的基本可靠性 越低。
• 基本可靠性模型不能用来估计任务可靠性，只有在无冗余