① 因灰体A<1→在灰体间的辐射传热中，辐射能多次被吸收、被反射→A、R；
② 由于物体的形状及大小、相互间的位置与距离等因素影响→引入角系数φ。
（φ ：一物体表面辐射的总能量落到另一物体表面的分率）
1
2
1
2
1 2
1 2
(2) 两无限大灰体平行平壁间辐射传热计算q1-2
推导假设：
两大平壁→从一壁面发出的辐射能可全部投射到别一壁面上， φ=1；
物体的A、R、D→其大小取决于： 物体的性质； 表面状况； 温度； 投射辐射线的波长。
灰体——能以相同吸收率吸收所有波长范围辐射能的物体； 特点： A与辐射线波长无关，即物体对投入辐射的吸收 率与外界无关；
不透过体，A+R=1 →工业上常见固体材料(0.4～ 20 μm)。
(3) 辐射传热
物体之间相互辐射与吸收辐射能的传热过程。
③ 热射线的特点：
与可见光一样，服从反射与折射定律。 在均质介质中→直线传播； 在真空、多数气体中→完全透过； 在工业上常见的多数固体or液体中→不能透过。
(2)热辐射对物体的作用——A、R、D
当热辐射的能量投射在某一物体上时，其总能量Q： 被吸收QA； 被反射QR； 穿透物体QD。
① 黑体、镜体、透过体、灰体 理想物体，作为实际物体一种比较标准→简化辐射传热计算。
Ebλ T3
式中： Ebλ——黑体的单色辐射能力，W/m2；
T2
T —— 黑体的绝对温度，K；
T1
C1—— 常数，其值为3.743×10-16，W·m2；
C2—— 常数，其值为1.4387×10-2，m·K。
λ
从图中可见：
① 对应于每一温度T→均为一条能量分布曲线；
紫外灾难
② T↑ ，Ebλ，max移向波长较短的方向 ③ 等温线下的面积→黑体的辐射能力Eb 另外：
由于地表温度和太阳表面温度的差异，使 得二者辐射波长不同，又由于大气层中的 CO2吸收地球辐射波，导致温室效应。
(2) Stefan-Boltzmann law(四次方定律) ——黑体辐射能力Eb与T 间的关系
黑体的辐射系数
由四次方定律：Eb对T敏感，T↑，热辐射起主导作用。
(3) 灰体的辐射能力E — ε 将Stefan-Boltamann law用于灰体：
对壁面1，辐射传热的结果即两壁面辐射传热的热通量q为：
Eb
A1Eb
当两壁面达到热平衡时，T1=T2 → q=0 → E1=A1Eb→ E1/A1=Eb 推广到任意灰体，有：
A<1，E<Eb 且 A= ε
3 物体间的辐射传热
——讨论两灰体间的辐射传热 (1) 两灰体间辐射传热过程的复杂性(与灰体—黑体间辐射传热对比)
或：同一灰体吸收率与其黑度在数值上必相等。 ε ↑→A↑→E↑
Kirchhoff law推导的假设条件：
两无限大的平行平壁——两壁面间距离<<壁面尺寸；
其中一壁面1——灰体T1、E1、A1<1；另一壁面2——黑体T2、Eb、Ab=1；
T1>T2，两壁面间为透热体(D=1)，系统对外绝热。
E1
Kirchhoff law推导过程：
2 固体的辐射能力 表征固体发射辐射能的本领
定义： 物体在一定温度下，单位时间、单位表面积所发出 全部波长的总能量。 E（J/m2·s，即W/m2） 单色辐射能力：在一定温度下，物体发射某种波 长的能力，记作：Eλ(W/m3)
(1) Planck law
——黑体的单色辐射能力Ebλ随波长λ、温度T的变化规律
黑体(绝对黑体)：A=1，R=D=0→辐射与吸收能力max， 在热辐射的分析与计算中具有特殊重要性。
镜体(绝对白体)：R=1，A=D=0； 能全部反射辐射能，且入射角等于反射角(正常反射)。
透过体(绝对透过体)：D=1，A=R=0；能透过全部辐射能的物体。
实际上： 对 无光泽的黑体表面，A=0.96～0.98——接近黑体； 磨光的铜表面，R=0.97——近似镜体； 单原子or对称双原子气体，D↑——视为透过体。
(2) 几何位置
两辐射表面的形状与大小、方位与距离→ φ→一表面对另一表面的
C：灰体辐射系数；
： 定义 物体的黑度ε 为 同温度下灰体与黑体的辐射能力之比，即
ε=E/Eb
ε由实验测定 ε：是物体本身的特性
物体的性质； 温度； 表面状况(表面粗糙度、氧化程度)。
(4) Kirchhoff law
——灰体辐射能力与吸收能力间(E～A)的关系
数学表达式：
即：任何灰体的辐射能力与吸收率之比恒等于同一温 度下绝对黑体的辐射能力。
(4) 任意两灰体间的辐射传热速率Q1-2(引入角系数φ1-2)

(5) 角系数(几何因数)φ ——从一个物体表面所发出的辐射能被另一物体表面所截获分数
φ： 两物体的几何排列；
辐射面积基准A1or A2有关。
简单几何形状→推算； 复杂形状→实验测定。
① 两大平行板
若为有限面积A1平行面：
② 一物体被包围——室内、加热炉内、同心圆球、同心圆筒等(A1)
两壁面间的介质为透过体→D=1(气体)； 1
21
2
两平壁均为不透过体→A+R=1。
对壁面1，有效辐射Eef1(辐射及多次反射结果)为 ：
式中：无穷级数
同理，壁面2的有效辐射Eef2为： 联立：
引入总辐射系数C1-2(物体1对2)：取决于壁面的性质、两壁面的几何 尺寸；
两大平行平壁 ：
(3) 两平板面积均为A时的辐射传热速率Q1-2
热辐射原理及计算
1 热辐射的基本概念
(1) 热辐射 (T↑，热辐射↑) 物体因热的原因，对外以电磁波形式向外发出辐射能→ 吸收→热能。
① 热辐射机理的定性描述： 物体受热后→其中某些原子or 分子“激发态”，从激发 态 → 低能态→能量就以电磁波辐射的形式发射出来。
自发
② 热射线
可见光线(波长：0.4～0.8μm——T↑↑，热效应明显) 红外光线(波长：0.8～20 μm——多数具有实际意义 热辐射波长→决定作用)
若A2>>A1，则：
1——被包围物体； 2——外围物。
③ 物体2恰好包住物体1(A2≈A1)：
4 影响辐射传热的主要因素
(1) 温度
辐射传热量正比于温度的四次方之差 → 同样△T，在高温时辐射 传热量↑；
如：T1=720K，T2=700K与T1=120K，T2=100K两者温差相同，但 在其它条件相同时，热流量相差240多倍 → 高温传热时，热辐 射占主要地位；