六年级数学实践性作业探索和应用的研究研究报告六年级数学实践性作业探索和应用的研究研究报告一、研究背景与目标2011-2012学年第一学期初，本人新接了一个六年级教学班的数学教学任务，该班学生数学成绩在上学期期末测试中各项指标虽然未能居首，但在年级中也是前茅。

但通过近两个月的教学实践发现学生数学学习存在着以下问题：①动手操作能力差。

很多学生不爱动手去画、去量、去探究，他们认为这些不考试。

动手操作与否不重要，殊不知，一个缺乏基本的动手操作能力的学生是很难对知识“举一反三”的，这也是一些学生学习缺乏灵活性的原因。

②基础知识虽然掌握的比较好，但所学知识拘泥教材，与生活脱节，对于生活中的数据缺乏基本的感觉。

如：在一节练习课中，当学生计算完教材71页第六题中运动场的面积后，我问“估计一下我们学校的运动场的面积有多大？”学生有估计1公顷的，有估计5公顷的，甚至估计10公顷的，大部分学生的估计都在5——10公顷之间，当我告诉学生，我们整个校园的面积也只比1公顷多一点的时候，学生均露出了“不可能”的表情。

③对知识的学习浅尝辄止，缺乏深入探究，知其然，不知其所以然。

如，平行四边形的面积公式学生都清楚，怎么推导出来的，部分学生也能回答出来，接着问平行四边形在转化为长方形时为什么必须沿高剪开时确无人能够回答出来。

数学课程标准指出：综合与实践的教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识。

感悟数学与生活实际、数学与其他学科，数学各部分内容之间的联系，加深对所学教学内容的理解。

数学教材中也蕴含着丰富的实践活动素材，但由于受活动内容的限制，和应试教育的影响，有很多活动在教室里因受时间、场地的限制和老师的不重视，在教室里难以达到预期的效果，这样就需要有个更大的空间。

《六年级数学实践性作业探索和应用的研究》这一课题，旨在提高学生学习数学的能力，让学生亲身经历与参与特定的教学活动，获得基本的学习体验，培养学生的创新能力。

构建符合素质教育要求的实践性作业体系，让作业成为促进学生数学发展的一个切入点。

因此我把研究目标确定为：探索六年级数学实践性作业设计的原则及主要类型；探索六年级数学实践性作业在数学教学中的实施及评价方式，以及实践性作业对学生数学学习能力发展的作用。

二、研究过程011年11月申报，2012年2月由区教育研究室立项为专项课题，研究周期半年，其实本人早在申报之初就开始启动研究。

主要研究过程如下：1、课题准备阶段（2011年11月至12月）完成课题的申报工作，收集整理相关材料，调查学生目前的学习水平。

同时开始进行实践性作业的尝试性设计，对学生进行完成的实践性作业做相应的指导。

2、课题实施阶段（2012年2月至6月）开展实践研究，系统记录整理课题研究资料，在实践中进一步完善课题方案。

3、分析总结阶段（2012年7月）根据实践研究，总结实践性作业对学生数学学习方式、情感、能力和态度方面的影响。

从而总结、整理研究资料，写出研究报告。

三、研究内容1、学生参与数学实践性作业主动性的现状调查与分析。

2、不同层次、不同范围实践性性作业类型、形式、方法途径的设计与研究。

3、实践性作业对培养学生数学能力的实践研究。

四、研究结果（一）实践性数学作业的现状调查与分析。

传统作业一般以书面作业为主，比较单一。

实践性在作业布置方面则比较灵活多样，针对本班实际情况，我从调查性实践作业入手，2011年11月份我开始让学生尝试着完成实践性作业，如“生活中的百分数”，“井盖为什么要设计成圆形的？”等，在作业完成方面，允许学生作业成果的多元化，在完成形式上，学生可以单独完成，也可以两人或者以小组合作的形式完成。

在作业的呈现上，学生可以用ppt介绍在自己的学习成果，也可以用数学日记的形式记录自己的学习过程和所研究的结果，亦可以以小制作的形式呈现。

但从完成情况上看，在老师和同学眼中好玩的作业完成的情况并不乐观，每次班级中只有约二分之一的学生尝试着去完成实践性作业，在传统作业和实践性作业的选择方面，大部分学生选择去完成传统性作业，究其原因，大部分学生的回答是传统性作业容易完成，也知道该怎么完成，而实践性作业有时不知道该如何入手，且完成需要费很长时间。

因此，实践性作业过程中，任务主体人、任务目标、任务表达、任务过程和任务环境五个要素要明确，加强学生对作业意图的了解和作业方法与策略指导十分重要。

在实践性作业中，要按照学生感兴趣的主题来安排实践内容，以充分调动学生的主动性和积极性，让学生通过“做”、“调查”、“实验”、“查找资料”等一系列活动发展其思维能力和学习能力。

（二）实践性作业的类型1、调查性实践作业调查性实践作业主要通过学生的社会调查或利用网络优势，了解一些数学知识在生活中的应用。

以及通过调查，用数学的眼光分析调查来的数据，从而进一步认识我们生活的这个世界，感受数学和生活的联系。

案例：促销中的数学英才小学六（5）班李云潇晚上，我和好朋友去广场散步。

我们都喜欢吃烤土豆，于是进到超市里买了一种买2送1的《呀，土豆》。

因为过年清货，买2送1的《呀，土豆》特别具有诱惑力！花2份钱买3份，就等于我们如果花4份的钱买6 份，也就是3/2。

我们边吃边想：买2送1，一共的价钱就是9.9元，其实应该是4.95元，如果是3份，那就是每包3.3元。

那么，若买单包，那只有1份，而买2送1，便可以花1份的钱买到1.5包，一份和半份。

看来，我们买对了。

我们会心地笑了。

2、操作性实践作业操作性实践作业操作性实践作业是指通过学生的实际操作，如：实验、测量制作，根据学生在实际操作过程中得到的现象、数据等进行分析、推理、判断或计算来解决学生生活中的实际问题的作业，这种作业形式充分培养了学生“做”数学的能力。

案例：“节约一滴水”节约用水，人人有责六（5）班马欣水，是哺育一切生灵的乳汁，任何生物如果没有了水都会走向灭亡之路。

在老师的引导下，我们做了一个实验，现在我就来说一说。

为了测量一个漏水的水龙头在5分钟内会漏掉多少毫升的水，我拿了一个高2分米，底里半径为2.5厘米的一个透明的圆柱形杯子，放在一个漏水的水龙头下面，水龙头的滴水速度约是半秒一滴，然后计时5分钟。

5分钟后，我关上水龙头，发现那个杯子里的水都差不多是杯子容积的1/3了。

我用尺子量了量，水面高度居然正好6厘米，然后用3.14乘2.5平方再乘高6厘米，结果等于……117.75毫升！才过5分钟这个水龙头便漏了117.75毫升！一天288个5分钟便漏掉33912毫升的水，等于33.912升。

如果有10万个这样的水龙头在不停的漏水，那天就会浪费掉3391.2吨水，这是一个多么惊人的数量啊！而且全国在不停漏水的水龙头可远远不止10万个呀！虽然地球是颗水球，但可供人类使用的水只有百分之几而已。

我国又是一个缺水的国家，在600多个城市中有400多个缺水，其中还有110个城市是严重缺水的，这是多么可怕的事啊！人类的水资源是有限的，根本不可能做到取之不尽，所以，请大家主动关掉身边正在漏水的水龙头吧，千万不要让最后的一滴水成为我们的眼泪。

3、探究性实践作业探究性实践作业主要是指通过学生创造性的思维，建设性地提出解决现实问题的方法及策略的作业。

如：学习体积公式后，你知道一个苹果的体积有多大吗？应用性实践作业主要是指学生直接运用所学的知识和技能，以及日常生活中积累的经验，灵活合理地去解决实际生活中的数学问题的作业。

学以致用，让学生在用数学中体会数学就在身边有利于让学生体验到学习数学的价值．从中获得解决问题的乐趣。

案例：数学小研究——圆柱表面积的另一种方法王荔先把两个底面分别转化成两个近似的长方形之后，发现：这两个近似的长方形的拼在一起后，它的长就是底面圆的周长C，宽就是圆的半径r。

当我们把两个底面都展开后拼成了一个近似的大长方形后，再把圆柱的侧面拼在一起，就得到了下图。

这时整个圆柱的表面积就拼接成了一个大长方形。

这个长方形的长就是底面圆的周长C，宽是圆柱的底面半径和圆柱高的和。

所以我们就得出：圆柱的表面积＝底面周长×（半径＋高），即S＝C×（r＋h）（三）探究性作业设计的依据1、根据知识与生活的衔接点，设计适宜的探究性作业数学学习的外延与生活等同，学习数学的过程也是研究周围生活的过程，好的数学作业，应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生能充分进行数学实践活动和交流的机动，使他们真正感悟数学思想，掌握数学知识，例如：学习了百分数的意义，让生活在在生活中发现百分数，看看百分数在生活中有哪些应用。

2、根据知识的难易度，引导导学生去探究在每项作业实施过程中，教师既要相信学生的智力潜能，鼓励每位学生去实践、去探究，也要在学生遇到困难过程中适时点拨，为学生提供完成作业的脚手架，例如学生在完成圆柱表面积的学习，掌握了圆柱表面积的基本计算方法后，引导学生探究圆柱表面积的第二种计算方法。

3、根据作业的内容，选择有效的组织形式完成探究性作业，可有学生独立完成的部分，也可由学生之间相互合作，共同探究的形式，鼓励每个学生明确表达自己的想法，同时去理解和接受他人的思想。

五、研究的成效(一)探究性作业拓宽了学生“做”数学的空间和时间在探究性作业的完成过程中，学生通过各知识点所涉及到的数学情景，进行自主开放式的练习作业完成的方式不仅仅是单独的个人完成，还可以是自由的组合成员，以小组形式进行完成作业的时间、地点各不相同，作业的结果也不是统一的，成果形式和评价方式是多样化的。

(二)探究性作业增强了学生应用数学的意识现在，在教学方面经常会出现这样的盲区：学生只会做习题，而对那些“生活数学”例如：算电话费、水费、装饰面积等实际问题无从下手。

因为许多教师认为数学学科课程是以教学理论知识为主，孰不知数学实践活动好比是理论知识与生活实际之间搭起的桥梁，让学生通过实践练习拓宽知识范围，并观察体会所学数学在知识中的运用，因此探究性作业通过学生练习体验到数学魅力，培养数学应用意识。

(三)探究性作业提高了学生综合应用知识的能力探究性作业不同于普通作业，完成基础型的作业尚可，如果对于某项探究性的作业学生可要付出比平时多得多的时间和精力。

数学学科是一门涉及领域广的学科，传统的作业只局限于数学知识，而探究性作业却会涉及到许多知识，例如在“数学手抄报“展示中，学生能上网查阅资料，收集信息，画好插图，办出一张出色的数学小报。

六、思考与改进（一）思考1、家庭、社会对数学实践性作业的影响传统的教育模式已根深蒂固的扎根在大多数人的心理，认为作业无非是抄抄、写写、背背、算算，何必要搞那么多花样，花样越多,教学质量要下降，因此学生在家里、社会上进行实地调查时，得不到父母的支持，数学实践性作业有待家长的支持与认可。

2、实践性作业的设计要考虑落后生对作业意图的理解。