标号法下面介绍一种快速求工期和确定关键线路（关键工作）的方法——标号法标号法的含义，就是在双代号网络图中标出每一个节点，以该节点为开始的工作的最早开始时间。

m，某施工单位与建某综合楼工程，地下1层，地上10层，钢筋混凝土框架结构，建筑面积28 5002设单位签订了工程施工合同，合同工期约定为20个月。

施工单位根据合同工期编制了该工程项目的施工进度计划，并且绘制出施工进度网络计划如图所示(单位：月)。

图施工进度网络计划在工程施工中发生了如下事件。

事件一：因建设单位修改设计，致使工作K停工2个月；事件二：因建设单位供应的建筑材料未按时进场，致使工作H延期1个月；事件三：因不可抗力原因致使工作F停工1个月；事件四：因施工单位原因工程发生质量事故返工，致使工作M实际进度延迟1个月。

【问题】1.指出该网络计划的关键线路，并指出由哪些关键工作组成。

2.针对本案例上述各事件，施工单位是否可以提出工期索赔的要求?并分别说明理由。

3.上述事件发生后，本工程网络计划的关键线路是否发生改变?如有改变，指出新的关键线路。

4.对于索赔成立的事件，工期可以顺延几个月?实际工期是多少?答：1.用标号法标出如下图1关键线路倒过来找是9、8、5、3、2、1，故关键线路是：①→②→③→⑤→⑧→⑨该网络计划的关键工作为：A、D、E、H、L2.事件一：施工单位不可提出工期索赔要求，因为该工作不影响总工期；事件二：施工单位可提出工期索赔要求，因为该工作在关键线路上，影响总工期，且属建设单位责任；事件三：施工单位不可提出工期索赔要求，因为该工作不影响总工期；事件四；施工单位不可提出工期索赔要求，因是施工单位自身责任造成的。

3.上述事件发生后，重新用标号法标注如下图所示关键线路仍然是：①→②→③→⑤→⑧→⑨，故关键线路没有发生改变。

4.对于索赔成立的事件，根据上图的标注可知，可顺延工期1个月。

实际工期计算再将M工作的2改为3，再计算一次，可知实际工期还是是21个月。

某写字楼工程，地下1层，地上10层，当主体结构已基本完成时，施工企业根据实际情况，调整了装修施工组织设计文件，编制了装饰工程施工进度网络计划，经总监理工程师审核批准后组织实施。

如下图：23在施工过程中，发生了以下事件：事件一：工作E 原计划6天，由于设计变更改变了主要材料规格与材质，经总监理工程师批准，E 工作计划改为9天完成，其他工作与时间执行原网络计划。

问题：1.指出本装饰工程网络计划的关键线路（工作），计算计划工期。

2.指出本装饰工程实际关键线路（工作），计算实际工期。

参考答案:1.计划关键线路计算故计划关键线路为 B →C →F →G 计划工期 17天 2.实际关键线路计算故实际关键线路为 B →E →H 实际工期为19天典型题型：：1.以下关于关键工序、关键线路的描述正确的有( B D )。

A.关键线路是网络计划所有线路中工序最多的一条线路。

B.关键线路是网络计划所有线路中总持续时间最长的线路。

C.关键线路是网络计划所有线路中全部由关键工作组成的线路。

(管理P123错)D.关键线路是网络计划所有线路中全部由总时差最小的工作组成的线路。

E.关键线路是网络计划所有线路中工作持续时间最大的哪个工作所在的线路。

2.某网络计划，已知M工作的TF=6，FF=4，检查时发现M工作的持续时间延长了5天，说明M工作的实际进度将其紧后工作推迟( B )。

A.5天，不影响总工期B.1天，不影响总工期C.5天，使总工期延长1天D.4天，使总工期延长1天3.在网络计划中，关键工作是( B )。

A.TF=0的工作B.TF=min的工作C.FF=min的工作D.FF=0的工作4.在工程网络计划中，工作M的最迟完成时间为第25天，其持续时间为6天。

该工作有两项紧前工作，它们的最早完成时间分别为第10天和第14天，则工作M的总时差为( A )天。

A.5B.6C.9D.155.在工程网络计划中，工作M的最迟完成时间为第25天，其持续时间为6天。

该工作有三项紧前工作，它们的最早完成时间分别为第10天、第12天和第13天，则工作M的总时差为( A )天。

A.6B.9C.124D.156.在某工程网络计划中，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第12天和第18天，其持续时间为5天。

工作M有3项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第21天﹑第24天和第28天，则工作M的自由时差为( B )天。

A.3B.4C.11D.167.某工程，施工合同采用《建设工程施工合同示范文本》，合同约定，吊装机械闲置补偿费600 元／台班，单独计算，不进入直接费。

经项目监理机构审核批准的施工总进度计划如图所示时间单位：月。

施工过程中发生下列事件：事件1：开工后，建设单位提出工程变更，致使工作E 的持续时间延长2 个月，吊装机械闲置30 台班。

事件2：工作G 开始后，受当地百年一遇洪水影响，该工作停工1 个月，吊装机械闲置15 台班、其他机械设备损坏及停工损失合计25 万元。

事件3：工作I 所安装的设备由建设单位采购。

建设单位在没有通知施工单位共同清点的情况下，就将该设备存放在施工现场。

施工单位安装前，发现该设备的部分部件损坏，调换损坏的部件使工作I 的持续时间延长1 个月，发生费用1.6 万元。

对此，建设单位要求施工单位承担部件损坏的责任。

事件4：工作K 开始之前，建设单位又提出工程变更，致使该工作提前2 个月完成，因此，建设单位提出要将原合同工期缩短2 个月，项目监理机构认为不妥。

问题：1．确定初始计划的总工期，并确定关键线路及工作E 的总时差。

52．事件1 发生后，吊装机械闲置补偿费为多少？工程延期为多少？说明理由。

3．事件2 发生后，项目监理机构应批准的费用补偿为多少？应批准的工程延期为多少？说明理由。

4．指出事件3 中建设单位的不妥之处，说明理由。

项目监理机构应如何批复所发生的费用和工程延期问题？说明理由。

5．事件4 发生后，预计工程实际工期为多少？项目监理机构认为建设单位要求缩短合同工期不妥是否正确？说明理由。

参考答案1．20 个月；A→D→F→I→K→M或：①→②→⑤→⑦→⑧→⑩→○11；总时差为2 个月。

2．吊装机械闲置补偿费：600×30=18000 元；工程延期为零；理由：①建设单位原因造成的费用增加，应给予施工单位补偿；②工作E 的持续时间延长不影响总工期。

63．补偿费用为零；工程延期1 个月；理由：①不可抗力原因，费用不补偿；工期可顺延；②工作G 为关键工作，影响工期1 个月。

4．未通知施工单位共同清点并移交设备不妥，要求施工单位承担部件损坏的责任不妥如；因建设单位未将设备移交施工单位保管；应批复补偿费用1.6 万元，工程不予延期。

因属建设单位责任，但工作I 为非关键工作。

5．7最终的总工期为19 个月；总工期比原合同工期缩短1 个月。

五、网络计划实用示例【案例1A420012】 P206某单项工程，按图lA420012-1所示进度计划网络图组织施工。

原计划工期是l70d，在第75d进行的进度检查时发现：工作A已全部完成，工作B刚刚开工。

由于工作B是关键工作，所以它拖后15d，将导致总工期延长15d完成。

问题：(1)为使本单项工程仍按原工期完成，则必须赶工，调整原计划，问应如何调整原计划，既经济又保证整修工作能在计划的170d内完成，并列出详细调整过程。

(2)试计算经调整后，所需投入的赶工费用。

(3)重新绘制调整后的进度计划网络图，并列出关键线路。

8分析与答案：(1)目前总工期拖后15d，此时的关键线路：B-D-H1)其中工作B赶工费率最低，故先对工作B持续时间进行压缩：工作B压缩5d，因此增加费用为5×200=1000(元)总工期为：185-5=180(d)关键线路：B-D-H2)剩余关键工作中，工作D赶工费率最低，故应对工作D持续时间进行压缩。

工作D压缩的同时，应考虑与之平等的各线路，以各线路工作正常进展均不影响总工期为限。

故工作D只能压缩5d，因此增加费用为5×300=1500(元)总工期为：180-5=175(d)关键线路：B-D-H和B-C-F-H两条。

3)剩余关键工作中，存在三种压缩方式：①同时压缩工作C、工作D；②同时压缩工作F、工作D；③压缩工作H。

同时压缩工作C和工作D的赶工费率最低，故应对工作C和工作D同时进行压缩。

工作C最大可压缩天数为3d，故本次调整只能压缩3d，因此增加费用为3×100+3×300=1200(元) 总工期为：175-3=172(d)关键线路：B—D—H和B—C—F—H两条。

4)剩下关键工作中，压缩工作H赶工费率最低，故应对工作H进行压缩。

工作H压缩2d，因此增加费用为2×420=840(元)总工期为：172-2=170(d)5)通过以上工期调整，工作仍能按原计划的l70d完成。

(2)所需投入的赶工费为：l000+1500+1200+840=4540(元)。

(3)调整后的进度计划网络图如图：9其关键线路为：A-B-D-H和A-B-C-F-H。

★时标网络计划的编制方法★时标网络计划宜按各项工作的最早开始时间编制。

为此，在编制时标网络计划时应使每一个节点和每一项工作(包括虚工作)尽量向左靠，直至不出现从右向左的逆向箭线为止。

在编制时标网络计划之前，应先按已经确定的时间单位绘制时标网络计划表。

时间坐标可以标注在时标网络计划表的顶部或底部。

当网络计划的规模比较大，且比较复杂时。

可以在时标网络计划表的顶部和底部同时标注时间坐标。

必要时，还可以在顶部时间坐标之上或底部时间坐标之下同时加注日历时间。

时标网络计划表如下表所示。

表中部的刻度线宜为细线。

为使图面清晰简洁，此线也可不画或少画。

时标网络计划表编制时标网络计划应先绘制无时标的网络计划草图，然后按间接绘制法或直接绘制法进行。

1.间接绘制法间接绘制法，是指先根据无时标的网络计划草图计算其时间参数并确定关键线路，然后在时标网络计划表中进行绘制。

在绘制时应先将所有节点按其最早时间定位在时标网络计划表中的相应位置，然后再用规定线型(实箭线和虚箭线)按比例绘出工作和虚工作。

当某些工作箭线的长度不足以到达该工作的完成节点时，须用波形线补足，箭头应画在与该工作完成节点的连接处。

2.直接绘制法10直接绘制法，是指不计算时间参数而直接按无时标的网络计划草图绘制时标网络计划。

施工安全控制的基本要求：“一方针”：安全第一，预防为主。

“二类危险源”：能量意外释放、约束失效。

“三级教育”:进公司（厂）、进项目部（车间）、进班组。

“三级事故”：死亡事故、较大事故（3－9人）、特大事故“三同时”：同时设计，同时施工，同时使用。

“三宝”：安全帽、安全带、安全网。