微波铁磁共振实验仪器：（注明规格和型号）微波铁磁共振实验系统；三厘米固态信号源；示波器；微安表；特斯拉计实验目的：1. 熟悉、掌握微波实验系统的调试和测试方法2. 了解用谐振腔法观测铁磁共振的基本原理和实验方法3. 通过观察铁磁共振现象和测定有关的物理量，认识铁磁共振的一般特性实验原理简述：铁磁共振（FMR ）观察的对象是铁磁介质的未偶电子，因此可以说是铁磁介质中的电子自旋共振。

铁磁介质的磁导率主要由电子自旋所决定的，按经典力学原理电子自旋角动量m J 与自旋磁矩m P 有如下关系：m m J P γ= 其中，/B g μγ=称为磁旋比。

在外磁场B 中自旋电子将受到一个力矩T 的作用 B P T m ⨯=因而角动量m J 将发生变化，其运动方程为T dtdJ m= 计算得：)(B P dtdP m m⨯=γ 若在铁氧体中单位体积内有N 个自旋电子，则磁化强度M 为 m NP M = 因此有)(B M dtdM⨯=γ 若磁矩M 按ti y x e m M 0,ω=规律进动，而稳恒磁场z i B B 0=，代入解此方程，得00B γω=这就是通常称为拉莫尔进动的运动方式，从量子力学的观点来看，共振吸收现象发生在电磁场的量子ω 恰好等于系统M 的两相邻塞曼能级间的能量差，即m B g E B ∆=∆=0μω吸收过程中产生1±=∆m 的能级跃迁，因此这一条件等同于00ωγω==B ，与经典力学的结论一致。

在外加恒定磁场B 0的作用下，磁矩M 将围绕着磁场B 0进动。

实际上这种进动是不会延续很久的，因为磁介质内部有损耗存在。

如图4-3-2所示。

这个过程就是磁化过程，磁性介质所以能被磁化就说明其内部存在有阻尼损耗。

图中T D 表示阻尼力，其方向指向B 0。

磁矩M 受阻尼力的作用很快转向B 0方向，其周期为，如果要维持其进动，必须另外提供能量。

这个能量通常由微波磁场提供。

系统从微波磁场中吸收的能量恰好补充铁磁样品中的损耗能量。

此为铁磁共振可以用来研究铁磁材料的宏观性能和微观机制之间关系的物理基础。

阻尼的大小还意味着进动角θ减小的快慢，θ减小得快，磁化过程的时间就短。

因此这种阻尼也可以用弛豫时间τ来表示。

磁化强度M 进动时所受的阻尼作用是一个极其复杂的过程，不仅其微观机制目前还不十分清楚，其宏观表达式也没有唯一的方式，朗道阻尼力矩的形式：)(10B M T D χτ--=进动方程可写为)(1)()(0B M B M T B M dt dM D χτγγ--⨯=+⨯=磁学中通常用磁导率μ来表述磁性材料被磁化的难易程度。

在恒定的磁场下，μ可用实数表示；在交变磁场下，μ要用复数表示，其中实部为磁介质在恒定磁场中的磁导率，它决定磁性材料中储存的磁能；虚部则反映交变磁场能在磁性材料中的损耗。

如果铁磁介质处在直流磁场和微波磁场的共同作用下，该铁磁样品就会呈现出两个新的特征——铁磁性和共振吸收。

现在我们主要关心的是铁磁介质的另外一个重要特征——铁磁谐振特性。

实部虚部写成如下形式：)(4]2)([4122020//20220202/ωγτπωχμτχωωγγπμ+=+-+=B D B B M D其中， 222202/4)(τωωγ+-=B D由式可见，当时00B γωω==，D 取最小值。

相应的//μ出现最大值，这就是共振吸收现象。

图4-3-3给出了//μ随磁场B 0变化的规律，在共振曲线上峰值对应的r B 为共振磁场，而////21m μμ=两点对应的磁场间隔12B B -称为共振线宽B ∆，在实际应用上铁磁谐振损耗并不用//μ表示，而是采用共振线宽B ∆来表示。

B ∆越窄，磁损耗越低。

B ∆的大小同样也能反映磁性材料对电磁波的吸收性能，并在实验中可以直接测定。

共振线宽B ∆还与弛豫时间τ有关。

B ∆与τ的关系可以从公式导出，满足下列关系：γτ2=∆B上述讨论中，我们认为样品是无限大的。

因为铁磁介质具有很强的磁性，在外磁场和高频磁场的作用下，在样品表面产生“磁荷”，相应地在样品内部产生退磁场，这个退磁场对共振产生重要的影响，它将使共振场发生很大的位移。

这个共振条件只适用于小球样品，因此，我们在试验中采用多晶或单晶YIG （1253O Fe Y ，钇铁石榴石）小球为样品。

实验步骤简述：实验内容1.利用波长表测量微波信号的频率2.用示波器观察单晶样品的铁磁共振曲线，并用特斯拉计测量发生共振时的磁场强度的大小，利用共振条件计算单晶样品的郎德g因子。

3.用描点法做出多晶样品的铁磁共振曲线。

实验步骤1.按图4-3-5连接测试系统，将可变衰减器的衰减量调到最大，磁共振实验仪的磁场调节旋钮逆时针旋到低，不加磁场。

2.打开微波信号源及核磁共振试验仪的电源开关，预热20min.3.按下核磁共振实验仪上的“检波”按钮，并调节可变衰减器的衰减量，使用电表有适当的指示，用波长表测量此时的微波信号频率。

当微波信号的频率与样品谐振腔上所标谐振频率不一致时，调节微波信号源的信号振荡频率，使之与样品谐振腔上所标谐振频率相同。

测试频率后，须将波长表刻度旋开谐振点。

4.利用示波器观察单晶样品的铁磁共振信号。

1)将白色外壳的单晶样品装到谐振腔内，将扫场接线与电磁铁扫场线接场线柱相连，将“扫场”旋钮顺时针旋到最大。

2)磁共振实验仪的X轴与Y轴输出接到示波器的X、Y输入上，按下磁共振实验仪上的“扫场/检波”按钮，示波器选X-Y工作方式。

3)调节X轴输入，使荧光屏的X轴扫描有适当显示，Y轴输入放置20mV/格的位置。

4)调节磁场电流在1.7A左右时，在示波器上即可观察到磁共振信号，如图4-3-4所示。

调节“调相”旋钮，可使两个共振信号处于合适的位置。

5)如两个共振信号幅度相差较大，可移动样品谐振腔在磁场中的位置，同时观察共振信号的变化，直到满意为止。

6)用特斯拉计测量此时磁场的磁场强度。

5.多晶样品铁磁共振曲线的制作。

1)将半透明外壳的多晶样品放入谐振腔内，并将谐振腔放到磁场中心位置。

去掉扫场接线，按下磁共振实验仪的“检波”按钮，缓缓顺时针转动磁共振实验仪的磁场调节钮，加大磁场电流，当电表指示最小时，即为铁磁共振吸收点。

2)传输式谐振腔的传输功率可以用晶体检波器作相对指示。

3)磁共振实验仪的磁场调节旋钮是用来调节外加磁场大小的，它通过改变磁场线圈中的电流来达到这一目的。

4)逐点记录检波电流与磁场电流读数的对应关系，即可得到多晶样品的铁磁共振曲线。

原始数据、 数据处理及误差计算： 1.综上， 得到微波源发出的微波频率：ν=9003.3MHz2. 单晶样品的测量及朗德g 因子的计算测量中得到扫场电流I=1.70A ， 对应的合成磁场总强度为0.237T 又已知普朗克常量为h=6.626E-34J·s ， 波尔磁子μB =5.788E-11MeV/T根据实验结果及计算公式B g hv B μ=可以得到朗德g 因子为1411163410*4427.2237.010*788.510*3.900310*626.6----=⨯⋅⨯⋅==TT MeV Hzs J B hv g B μ3. 多晶样品的共振曲线计算与处理4.n 1 2 3 4 5 6 7 IB/A 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 IC/μA 90 90 91 91.5 91.3 91.2 90.6 n 8 9 10 11 12 13 14 IB/A 1.30 1.40 1.45 1.50 1.55 1.57 1.59IB/A 1.67 1.68 1.69 1.70 1.72 1.74 1.76 IC/μA 38.9 43.3 47.4 49.1 55 60.9 66.2 n 29 30 31 32 33 34 35 IB/A 1.78 1.80 1.85 1.90 1.95 2.00 2.05 IC/μA 70.3 75.7 80.2 83 84.9 86.3 87.6 n 36 37 38 39 40 41 42 IB/A 2.10 2.20 2.30 2.40 2.60 2.80 2.98 由以上数据得到多晶样品的共振曲线如下（见下页）Figure 3.1 多晶样品的共振曲线从图中可以读出， 共振曲线的最低点，即共振磁场Br=0.3174T然后计算共振线宽， 由于微波的检波电流信号强度和其输出功率成正比， 这里使用检波电流强度IC 直接代替谐振腔的输出功率P 。

根据图中的数据，可以得到A I μ8.90=∞（该数据为顶部多点数据的平均值）， A I r μ9.35=代入公式， 得到半共振点的检波电流A I I I I I r r μ46.519.358.909.358.90222/1=+⨯⨯=+=∞∞， 从图中读取符合这一值的电流数据， 可以得到B1=0.3062T, B2=0.3295T则共振线宽为ΔB=0.0233T思考题，实验感想，疑问与建议：1.测量ΔB时要保证那些实验条件？它的物理意义又是什么？测量ΔB时主要需要保证的实验条件是使得被测量的多晶样品与之前测量过的单晶阳平处于相同的磁场环境中。

应为计算过程中需要利用单晶样品的测量结果来完成检波电流和扫场强度的线性关系链接。

如果磁场条件发生了变化，那么这一关系就不会等同，利用单晶结果退出来的多晶实验磁场强度时不准确的，最后的计算结果也会产生误差。

另外需要样品腔的谐振频率与输入的微波信号的谐振腔频率保持一致，以消除频散效应来保证结果的正确性2.评述铁磁共振、顺磁共振、核磁共振之间的异同点。

首先，这三者都是磁共振的一种，磁共振是指固体在恒定磁场和高频交变电磁场的共同作用下，在某一频率附近产生对高频电磁场的共振吸收现象。

在恒定外磁场作用下固体发生磁化，固体中的元磁矩均要绕外磁场进动。

由于存在阻尼，这种进动很快衰减掉。

但若在垂直于外磁场的方向上加一高频电磁场，当其频率与进动频率一致时，就会从交变电磁场中吸收能量以维持其进动，固体对入射的高频电磁场能量在上述频率处产生一个共振吸收峰。

若产生磁共振的磁矩是顺磁体中的原子（或离子）磁矩，则称为顺磁共振；若磁矩是原子核的自旋磁矩，则称为核磁共振。

若磁矩为铁磁体中的电子自旋磁矩，则称为铁磁共振。

核磁矩比电子磁矩约小3个数量级，故核磁共振的频率和灵敏度比顺磁共振低得多3.实验体会本实验内容较为简单，注意操作准确就可以快速完成。

实验中发现的一个问题是，各个仪器的信号输入输出线缆都在桌面随意摆放，还有相互纠缠的现象，这可能导致相互干扰，产生误差。

因此建议将一些不拆卸或者不发生移动的线缆固定到不易碰到的位置，以防止在实验中发生磕碰或者缠绕而造成干扰。

原始记录及图表粘贴处：（见附页）。