基于ANSYS 的结构优化设计有限元分析
收稿日期:2004211213
作者简介:郝金伟(19752,男,后勤工程学院结构工程专业在读硕士研究生,重庆400016
闫奕任(19752,男,1998年毕业于后勤工程学院营房工程专业,沈阳军区联勤部营房部,辽宁沈阳110005蒋懋(19752,男,后勤工程学院在读硕士研究生,讲师,后勤工程学院军事建筑工程系,重庆400016
郝金伟闫奕任蒋懋
摘要:为验证ANSYS 对结构优化设计的有效性,从理论上说明了结构优化设计的数学过程,介绍了ANSYS 优化的相
关概念、过程,结合某设计优化实例,为使用者提供了一套系统的思维模式,创造了良好的条件和方法。
关键词:结构,优化设计,有限元分析中图分类号:TU318.1文献标识码:A
引言
据统计,与传统设计相比,采用优化设计可以使土建工程降低造价5%~30%[1]。
自1973年Z ienkiewicz 利用有限元法做结构分析,Braibant 利用节点坐标为设计变
量做有限元分析以来,随
着计算机和有限元软件的发展,用计算机手段实现结构优化设计再度引起了工程师和研究者们的极大兴趣。
大型通用有限元软件ANSYS 不仅可以做一般结构应力分析、动态系统模拟、热传导分析和磁场分析,也可以用来做优化设计。
ANSYS 提供了两种优化方法:零阶方法是一个很完善的处理方法,可以很有效地处理大多数的工程问题;一阶方法基于目标函数对设计变量的敏感程度,因此,更加适合于精确的优化分析。
对于这两种方法,ANSYS 提供了一系列的分析→评估→修正的循环过程,即对于初始设计进行分析,对分析结果就设计要求进行评估,然后修正,这一循环过程重复进行,直到所有的设计要求都满足为止。
1结构优化设计
1.1结构优化设计的数学过程
最优结构方案可以包括很多方面:可求出结构最好的几何形状;可选择各种构件尺寸使结构的造价最低;若构件本身的形状允许改变,也可选择构件的最好形状;若几何形状已定,则可以适当选取截面,使结构总重量最轻。
结构优化设计具有如下特点:
1无论是以重量或造价为目标函数,其函数式中的各项系数均为正值,且目标函数值恒大于零,多为取极小化问题。
2设计变量总是不小于零。
3在数学模型中可以避免等式约束条件,它通常由结构分析来代替,因此约束条件多为不等式,约束函数一般是连续可导和非线性的。
4最优解一定位于可行域的边界上,而不在可行域的内部。
5设计变量多,约束条件多,且约束函数多为隐函数。
最优设计的数学模型可归纳为[1]:
min f (X X ∈R n s.t.g i (X ≤0
(j =1,2,…,p
h k (X =0(k =p +1,p +2,…,m 其中,f (x 为目标函数;X =(x 1,x 2,…,x n
T
为设计向量;
g j (x ,h k (x 为约束方程。
1.2ANSYS 优化设计的相关概念及设计流程
ANSYS 优化可以分为两大类:目标优化设计和拓扑优化设
计。
目标优化设计是一种通过迭代试算以确定最优设计方案的技术;拓扑优化设计实际上是一种模型的几何构形的优化,即在
给定约束的情况下(如设置了体积的节省量,为了使某个目标准
则(如自振频率、总体刚度等最大化或最小化而寻求实体材料的
最佳使用方案[2]
的技术。
在ANSYS 的目标优化设计中,包括的基本定义有:设计变量、状态变量、目标函数、合理或不合理的设
计、分析文件、迭代、循环、设计序列等[3]。
ANSYS 优化设计通常包括以下4个基本步骤:
1生成循环所用的分析文件,包括参数化建立模型(PREP7、求解(SOLU TION 和提取并指定状态变量和目标函数(POST1/POST26等整个分析过程。
2在ANSY A 数据库里建立与分析文件中变量相对应的参数(BEGIN 或OPT ,进入OPT 处理器,并指定分析文件(OPT 。
3指定优化变量,选择优化工具或优化方法并指定优化循环控制方式。
4优化分析,查看设计序列结果(OPT 和后处理(POST1/POST26。
1.3ANSYS 优化设计算例
以ANSYS 软件中的验证算例[4]为例来具体说明优化分析过程。
变截面悬臂梁(尺寸见图1在自由端受集中力偶M =50.844N ・m 作用。
已知该梁弹性模量E
=68952MPa ,泊松比μ=0.3,可承受的最大应力σmax ≤207MPa ,最大挠度σmax
≤12.7mm ,自由端截面厚度t =7.62mm 且保持不变。
以梁的整体体积为目标函数,对截面变化规律进行优化。
根据结构特点及优化内容,可将集中力偶50.844N ・m 转化
为等值(6672.45N 反向,力臂为7.62mm 的两个集中力,并采用如图2所示的对称分析模型,厚度T K16,T K27,T K38,T K49为设计变量。
用2维固体结构单元PLAN E42进行截面变化规律的优化设计,用参数OPT (3=3定义使用带厚度的平面应力单元,用实常数命令定义单元厚度25.4mm ,分别采用零阶和一阶
无梁楼盖结构设计方法的探讨
收稿日期:2004211220
作者简介:蒋懋(19752,男,后勤工程学院在读硕士研究生,讲师,后勤工程学院军事建筑工程系,重庆400016
程华(19582,男,1982年毕业于后勤工程学院结构工程专业,教授,后勤工程学院建筑系,重庆400016董诚(19752,男,后勤工程学院在读研究生,重庆400016
蒋懋程华董诚
摘要:结合工程实际,介绍了无梁楼盖的几种不同的计算方法,并对其计算结果进行了比较,从而得出最符合实际受力
情况的计算方法。
关键词:无梁楼盖,结构设计,配筋量中图分类号:TU318文献标识码:A
1无梁楼盖计算方法
无梁楼盖结构体系又称为板柱结构体系。
在我国,无梁楼盖结构体系是近年来发展较为迅速的一项建筑结构技术,较为传统的梁板结构体系,它因具有整体性好、建筑空间大、可有效降低建方法进行优化运算。
优化结果如下:
采用零阶方法优化设计时的目标函数收敛情况见图3。
采用以上两种方法分别计算的变截面悬臂梁形状优化的计算结果及理论解[4]见表1。
两种方法的计算结果都很理想,一阶方法的精度要高些,但计算时间相对也长些。
两种方法都达到了
要求。
表1计算结果及理论解
内容
体积/mm 3最大挠度/mm
最大应力/MPa
理论解2323.0012.70207.00零阶方法2341.5012.62205.20一阶方法
2328.20
12.73
206.12
2结语
该文首先从理论上说明结构优化设计的数学过程,然后利用ANSYS 两种优化方法对于同一问题分别计算,并通过有限元计算结果和理论解的比较,验证了该软件计算结果的正确性。
两种方法的计算结果与理论解都相吻合,零阶方法进行了14次
循环即达到了收敛目标,一阶方法要好于零阶方法,计算了21次循环达到收敛目标,但相应地处理时间要长些。
作为大型通用有限元软件ANSYS 来说,它成功地为其使用者提供了一套系统的思维模式,在大多数范围内,为其使用者的最优设计创造了良好的条件和方法。
参考文献:
[1]张炳华,侯昶.土建结构优化设计(第二版[M ].上海:同济大学出版
社,1998.78296.
[2]东方人华.ANSYS7.0入门与提高[M ].北京:清华大学出版社,2004.1482154.
[3]邵蕴秋.ANSYS8.0有限元分析实例导航[M ].北京:中国铁道出版
社,2004.54283.
[4]B.Prasad and R.T.Haftka ,Optimal Structural Design with Plate
Finite Elements ,J.Structural Div.,ASCE ,Vol.105,No.ST11,Nov.1979.
Finite element analysis for structure optimization design based upon ANSYS
HAO Jin 2w ei 1YAN Yi 2ren 2JIANG Mao 1
(1.PL A ’s Institute of L ogistic Engineering ,Chongqing 400016,China ;
2.B arracks Depart ment ,S henyang Military Dist rict ,S henyang 110005,China
Abstract :In order to check the availability of the application of ANSYS in structure optimization design combined with one example the math 2ematic procedure is introduced theoretically for structure optimization design as well as the concept of ANSYS optimization ,which provide good references for users with favorable methods.
K ey w ords :structure ,optimization design ,finite element analysis。