乘法公式教学设计教案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
乘法公式（1）------两数和乘以这两数的差
（一）教学目标
1．经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。

2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单计算。

3．认识平方差及其几何背景。

4．在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验学习的乐趣。

（二）教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。

（三）教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义。

（四）教学过程：
教学过程设计意图
探索引入1. 如图，边长为20厘米的大正方形中有一个边
长为8厘米的小正方形，请表示出图中阴影部
分面积：
图（1）的面积为：
图（2）的面积为：
学生探讨：从上式中你能发现一些有趣的现象
吗再举几个数试试.如果是一个数和
一个字母，或两个都是字母呢它们
的情况又如何
2.计算下列各题:
(1)(x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a)
(3)(x+5y)(x-5y)
1．引导学生体会根据
特例进行归纳、建立
猜想、用符号表示并
给出证明这一重要的
数学探索过程，要让
学生体会符号运算对
证明猜想的作用，同
时引导学生体会“数形
结合”思想的重要性。

2、对公式的几何解释
学生普遍感到困难，
教师可以根据两幅图
的变化过程制成动画
或操作演示。

20
8 图（1）
12
336
8
20
8
8
20
202
2=
-
=
⨯
-
⨯
336
)8
20
)(
8
20
(=
-
+
（五）、错解：
（1）（2a+1）(2a-1)=2 a2-1,原因是“积的乘方”运算错误。

（2）（3a+1）(3a-1)=6a2-1，原因是“数的乘方”运算错误。

（3）（2a+1）(-2a-1)=4a2-1，原因是没有掌握平方差公式的特征。

（4）（-2a+1）(-2a-1)= - 4a2-1，原因是常见的符号错误。

（5）-（2a+1）(2a-1)= - 4a2-1，原因也是常见的符号错误。

策略：针对上述错误，进行题组训练，教师精讲学生多练，还可以每天五分钟小测验提高解题速度和准确率。