苏霍姆林斯基布置的数学作业
在学习立体几何的“圆柱与圆锥”的过程中，给 学生布置下面这些作业：（1）测量圆柱形状储 水塔的容积；（2）测定圆柱体的井挖掘出的土 方量；（3）测量并计算1000根圆柱体水泥柱所 用的水泥；（4）测量并计算圆柱形状的油罐所 容石油的体积和质量，并估计石油倒出后残存在 内壁上的石油的损耗量；（5）计算由圆柱切割 成最大圆锥时材料的损耗量；（6）计算对圆柱 形状的部件进行精加工时金属屑的体积和质量； （7）研究一种效果最好的结构，并计算各种情 况下需要多少保温材料。 （注：苏霍姆林斯基病逝于1970年）
每天从求新开始 创新点亮未来 周国平：我看见老人们一脸天真，聚集在公园里 做儿童操和跳集体舞，孩子们却满脸沧桑，从早 到黑被关在校内外的教室里做无穷的功课。 一个人活在世上，必须有自己真正爱好的事情， 才会活得有意思。 让孩子们活的累一点是可以理解的，但不能让他 们感到无趣！
结束语
关注课外资源
小知识 蚂蚁：地球上最繁荣的种群 ●蚂蚁是地球上数量最多的动物。 ●地球上所有蚂蚁的重量加起来超过了人类的体重总和。 ●蚂蚁的足迹遍布全球，除了大洋洲、格陵兰岛、冰岛和几个荒 凉的热带岛屿没有土生土长的蚂蚁外，全世界到处可见蚂蚁忙碌的身 影。 ●蚁群很懂得照顾自己的君主。蚁后的寿命长达30年，雄性工 蚁的寿命只有几个星期。 ●全球有超过12000种不同种类的蚂蚁，身体长度从2毫米到25 毫米不等。 ●蚂蚁具有惊人的力量和速度，它们能背负比自己身体重200倍 的食物。 ●蚂蚁有两个胃，一个用于储存自己的食物，一个用于为蚁群中 其他蚂蚁储存食物。
小学数学教师 创新素养的培养策略
山东省济南市历城区教育教学研究中心 谢 兆 水
一、关于核心素养
2016年9月13日，《中国学生发展核心素养》总 体框架正式发布，该项目始于2013年5月。 “学生发展核心素养”是指学生应具备的，能够适 应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力 。 共分为文化基础、自主发展、社会参与三个方 面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、 健康生活、责任担当、实践创新6大素养，具体细 化为国家认同等18个基本要点。 素质教育的坚守、提升与超越，素质教育升级版。
数学老师是学校里最聪明的一群人！ 爱是教学创新的源泉！ 热爱加上智慧，就成为最精彩的一群人！
美国《优秀教师行为守则》 （部分）
记住学生姓名。 布置作业切勿想当然。 善于研究如何根据学生需要和水平进行课堂教学。 在大庭广众下让学生丢脸，并非是成功的教育形 式。 切勿使学习成为精神负担。 避免与学生公开争论。 多动脑筋，少用武力。
哥德：“最重要的不是你站在何处，而是 你将走向何方！”
让我们在创新的路上做更好 的自己！让我们一起做得更 好！
恳请指正！谢谢大家！
2、适度挑战
（1）每日公开课 （2）变厚的教学设计
3、独立思考
（1）马云：这世界观点很多，请坚持独立 思考。 （2）独立思考是合作学习的前提；独立思 考是自主学习的核心；独立思考是探究学 习的主要特征。 （3）基本原则：避免直接告知。 （4）效率与效益？
4、自由联想
（1）三角形的外角和 （2）加法交换律 （3）正比例、反比例 （4）数学实验室
9、鼓励质疑
（1）追问结果 （2）一张纸的折叠 （3）捕捉生成 （4）多余的提问
10、关注细节
（1）大庆油田的案例 （2）小抄的变化 （3）板书
细节——日本当年如何分析大庆油田
１９５９年，当时的日本出于战略上的需要，非常重视中国石油 的发展，并将大庆油田的情况作为情报工作主攻方向。日本人迫 切想知道：大庆油田在哪里呢？——大庆油田的位置在当时属于 机密。 不久，《中国画报》刊登了大庆油田“王铁人（王进喜）”的 照片。日本人从王铁人戴的皮帽子及周围景象推断：大庆地处零 下三十度以下的东北地区，大概在哈尔滨和齐齐哈尔之间。日本 人又利用到中国的机会，测量了运送原油火车上灰土的厚度，大 体上证实了这个油田和北京之间的距离。 此后，《人民中国》杂志有一篇关于王铁人的文章，提到了马 家窑这个地方，并且还提到钻机是人推、肩扛弄到现场的。日本 人推断此油田靠车站不远，并进一步推断就在安达车站附近。日 本人对中国东北的地图非常清楚，从地图上，他们找到了马家窑 是中国黑龙江海伦县东南的一个小村。 日本人又对《中国画报》上刊登的一张炼油厂的照片进行研究， 那张照片上没有人，也没有尺寸，但有一个扶手栏杆。依照常规， 栏杆高一米左右，按比例，日本人推断了油罐的外径，并换算出 内径为五米，判定大庆油田的年产量约为360万吨……日本人就 这样弄到了大庆油田的情报。
三、创新策略
1、安全环境 （1）微笑 （2）宽容 （3）同伴 …… 有笑声的数学课堂
同伴的价值
皮亚杰认为，儿童间的相互影响也是儿童认知发 展的重要源泉。皮亚杰指出:“儿童如果不同他人 进行思想交流和合作，就无法把他的运算组成一 个连贯的整体”。儿童间的合作最有利于鼓舞儿 童真正交流思想和进行讨论，最有利于促使儿童 养成批判态度、客观性和推理思考的行为方式。 如果儿童不能了解彼此的相对立场和观点，就会 长久地停留在本质上是自我中心的立场上。他认 为“同伴影响法”是儿童最有效的学习方法之一。
5、追问平常
（1）圆中的字母 （2）黄金分割 （3）粉笔灰的扩散 （4）作业的周五与周一现象
6、向前一步
（1）If you don`t leave me , I will by the side until the live end ! （2）3的倍数特征——9的倍数特征
7、殊途同归
（1）勾股定理 （2）呈现多样 （3）圆的周长、圆的面积 （4）圆柱体积
赵爽的证法：世界公认最巧妙证法
第一种方法：边长为c的正方形可以看作是由4个 直角边分别为 a、b ，斜边为c的直角三角形围在 外面形成的。因为边长为c 的正方形面积加上4个 直角三角形的面积等于外围正方形(边长为a+b的 和)的面积。列式化简可得。
二、从小学数学教师的形象谈起
严肃、严厉、严格 呆板、不苟言笑、吝啬表扬 按部就班、一丝不苟 孩子们喜欢怎样的数学老师？ 年轻的、漂亮的…… 从改变自己开始！从创新开始！每天更好 一点点！

从模仿到创新 ——板书、呕吐 从观察到思考 ——听课到观课
创 新 是 一 切 工 作 的 灵 魂
11、贵在坚持
（1）积极情感的价值 （2）挖掘潜能 （3）每天一张幻灯片
发现潜能
您想成为什么样的人？挖掘内在动因！ 脑科学研究表明：人脑好像一个沉睡的巨人，我 们只用了不到1%的脑力。一个正常的大脑记忆 容量有大约6亿本书的知识总量，相当于一部大 型电脑存储量的120万倍。”“如果人类发挥出 其一小半潜能，就可以轻易学会40种语言，记忆 整套百科全书，获得12个博士学位。国内外学者 都用“海上冰山”理论形象地说明人类潜能的巨 大，而我们所开发出的潜能仅仅只是浮在水面上 的冰山一角。 你的能量超二种方法：边长为c的正方形可以看作是由4个直角边 分别为a、b，斜边为c的直角三角形拼接形成的（虚线表 示），不过中间缺出一个边长为（b-a）的正方形“小洞 ”。因为边长为c的正方形面积等于4个直角三角形的面 积加上正方形“小洞”的面积，列式化简可得。
8、科学思维
（1）神奇的比 （2）提供素材 （3）逆向思维