第一章抛体运动
第1节曲线运动
[导学目标] 1.知道曲线运动的速度方向，理解曲线运动是一种变速运动.2.理解物体做直线或曲线运动的条件．
1．物体做匀速直线运动的条件是：________________.
2．物体做曲线运动的条件是：______________________________________________.
3．演示并思考：①自由释放一个小钢球和水平抛出一个相同的小钢球，它们的运动情况有什么不同呢？
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②上述两种情况中，小钢球的速度方向与所受重力的方向(不计空气阻力)有什么不同呢？
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一、曲线运动的速度方向
1．曲线运动
物体________________是曲线的运动叫曲线运动．
2．曲线运动的速度
[问题情境]
下雨天，在泥水中行驶的汽车，其车轮上飞溅出来的泥水是沿着车轮的切线方向飞出的，泥水被车轮从地面上粘起，具有了车轮的速率，在飞溅出去以后，由于具有惯性，它将沿直线运动；同理，在飞转的砂轮上磨刀具，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出．根据以上情景分析，曲线运动的速度方向具有什么特点？我们应如何确定曲线运动的速度方向呢？
[要点提炼]
1．质点在做曲线运动时，在某一位置的速度方向就是曲线在这一点的______方向．
2．曲线运动的性质——曲线运动是一种______运动．速度是矢量，速度的变化不仅指速度______的变化，也包括速度______的变化．做曲线运动的物体，速度方向是时刻改变的，所以曲线运动是一种______运动．
3．曲线运动一定有________．做曲线运动的物体速度方向时刻在变化，物体所受合外力一定不为零，所以，做曲线运动的物体一定有________．
[问题延伸]
在变速直线运动中我们应用极限法，通过取Δt 时间内的位移Δx ，用v ＝Δx Δt
来近似表示某点的瞬时速度，Δt 越短，这种近似越精确．请同学们思考，在曲线运动中如何求某一点的瞬时速度呢？
[即学即用]
图1
1．曲线滑梯如图1所示，试标出人从滑梯上滑下时在A 、B 、C 、D 各点的速度方向
2．关于曲线运动的性质，以下说法中正确的是()
A．曲线运动一定是变速运动
B．变速运动不一定是曲线运动
C．曲线运动一定是加速度变化的运动
D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动
3．关于曲线运动，下列说法中正确的是()
A．变速运动一定是曲线运动
B．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零
C．速率不变的曲线运动是匀速运动
D．曲线运动也可以是速率不变的运动
二、物体做直线或曲线运动的条件
[问题情境]
请同学们分析小球竖直向上抛出和水平抛出时的速度方向和小球受力方向，并总结小球做直线运动的条件和小球做曲线运动的条件？
[问题延伸]
1．物体有初速度但不受外力时，将做什么运动？
2．物体没有初速度但受外力时，将做什么运动？
3．物体既有初速度又受外力时，将做什么运动？
[要点提炼]
1．物体做曲线运动的条件
(1)要有初速度；(2)要受________；(3)初速度方向与合外力方向________________．
2．曲线运动的速度与加速度．
根据牛顿第二定律F＝ma，物体的加速度与物体所受的合外力存在瞬时对应的关系，而且加速度方向与合外力方向一致，因此，做曲线运动的物体的加速度与速度不在同一条直线上．速度的方向是轨迹在该点的________方向，加速度的方向是________的方向．3．曲线运动的分类．
(1)加速度恒定(即大小、方向都不变)的曲线运动，叫做________曲线运动；
(2)加速度变化(大小、方向之一变化或两者都变化)的曲线运动，叫做________曲线运动．
4．曲线运动的轨迹：做曲线运动的物体，其轨迹始终夹在合外力方向与速度方向之间，且向____________所指的方向弯曲．若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向．
[即学即用]
4．质点沿轨道AB做曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一个可能正确地表示了质点在C处的加速度方向()
5．下列说法中正确的是()
A．合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动
B．合外力方向与速度方向成锐角时，物体做曲线运动
C．合外力方向与速度方向成钝角时，物体做减速直线运动
D．合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动
一、曲线运动
定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动．
二、曲线运动的位移
初位置指向末位置的有向线段．
三、曲线运动速度的方向
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．
四、曲线运动的轨迹
曲线运动的轨迹在速度和合外力之间，并且向着合外力方向弯曲．
五、物体做曲线运动的条件
当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动．
六、曲线运动的性质
曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线运动是变速运动．
第一章抛体运动
第1节曲线运动
课前准备区
1．物体所受的合力为零
2．物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上
3．①前者是直线运动，后者是曲线运动．
②前者重力方向与速度方向共线，后者不共线．
课堂活动区
核心知识探究
一、
1．运动轨迹
2．[问题情境]
泥水离开车轮时的速度方向和火星离开砂轮时的速度方向都是离开时那个点的切线方向．应该根据曲线运动的切线方向确定速度方向．
[要点提炼]
1．切线 2.变速 大小 方向 变速 3.加速度 加速度
[问题延伸]
在曲线运动中截取AB 一段，先求AB 的平均速度，据式：v AB ＝x AB t
可知：v AB 的方向与x AB 的方向一致，t 越小，v AB 越接近A 点的瞬时速度，当t →0时，AB 曲线即为A 点的切线，A 点的瞬时速度方向为该点的切线方向．可见，速度的方向为质点在该处的切线方向，且方向是时刻改变的．
[即学即用]
1．如下图
2．AB [做曲线运动的物体其速度方向一定是时刻改变的，而速度是矢量，速度方向变了，物体的运动就一定是变速运动．若速度的方向不变，而大小变化了，物体做的是变速直线运动．故A 、B 正确．物体做曲线运动时，若所受合力为恒力，则物体的加速度就为恒加速度，是不变的，例如，我们将要学到的平抛运动；物体做曲线运动时，若所受合力大小不变，方向始终与速度方向垂直，则物体的速度大小、加速度大小都不变，例如我们将要学到的匀速圆周运动．]
3．BD
二、
[问题情境]
小球受力方向与速度方向共线时，小球做直线运动，小球受力方向与速度方向不共线时，小球做曲线运动．
[问题延伸]
1．匀速直线运动
2．初速度为零的匀加速直线运动．
3．a.当初速度方向与外力方向在同一直线上(方向相同或相反)时将做直线运动．b.当初速度方向与外力方向不在同一直线上时，做曲线运动．
[要点提炼]
1．(2)合外力 (3)不在同一直线上 2.切线 合外力 3.(1)匀变速 (2)变速 4.合外力
[即学即用]
4．C [做曲线运动的物体，所受合力垂直速度方向的分力指向轨道的曲率中心．根据质点运动的速率是逐渐减小的，说明质点所受合力沿速度方向的分力跟速度方向相反，质点的加速度沿速度方向的分量也跟速度方向相反．
A 、
B 中沿速度方向的加速度分量跟速度方向相同，质点的速率是逐渐增大的，与题设
要求不符，因此A、B是错误的；D中加速度沿速度方向的分量跟速度方向相反，使质点速率不断减小，但垂直于速度方向的加速度分量方向不是指向C点的曲率中心，所以D是错误的；故只有C是正确的．]
5．ABD[当物体加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动，选项A正确；当物体加速度方向与速度方向成锐角时，加速度与速度平行的分量使速率增大，加速度与速度垂直的分量使速度方向改变，物体做曲线运动，选项B正确；当物体加速度方向与速度方向成钝角时，加速度与速度方向平行的分量使速率减小，加速度与速度垂直的分量改变速度方向，物体做曲线运动，选项C错误；当物体加速度与速度方向相反时，物体做减速直线运动，选项D正确．]。