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三年级数学重叠问题集合教学设计获奖
优秀实录
篇一：人教版三年级数学《重叠问题》教学设计
《重叠问题》教学设计
【教学内容】人教版三年级数学下册第108页例1《数学广角——重叠问题》。

【教学目标】
1、学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。

2、经历用直观图表示重叠问题的探究过程，体会图示的形象直观性。

渗透集合的思想，学会解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的重要性和多样性。

3、培养学生的建模意识和能力，发展形象思维，使学生养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。

【教学重点】理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。

【教学难点】用集合图表示重叠问题。

【教材分析】“数学广角——重叠问题”是人教版数学3年级下册新增设的一个内容。

“重叠问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材，初步体会集合思想方法。

集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。

而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。

在此基础上，掌握解决此类问题的计算方法及含义。

本节课的设计，立足于培养学生良好的数学思维能力，从学生的生活经验和知识经验出发，在观察、交流、反思、体验等数学活动中寻找解决问题的方法，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，从而真正落实在自主探究中学生的数学思维得以提升的目标。

【学情分析】
集合思想对三年级的学生而言，既熟悉又陌生。

熟悉，是因为学生在3年的学习过程中，其实早就已经在体验和运用集合的思想了。

例如，学生在学习分类时，学会将同一种物品圈在同一个圈里；在学习数数时，学会将5棵树、6枝笔、8只小鸟圈在一个封闭圈中，其实这些都蕴涵着集合思想的原型。

陌生，是因为学生此前对集合从没有主动、充分地感知过，教材中的集合图也仅仅是以单个圈
（或框）的方式来呈现的，而本节课学习的却是含交集
的集合图。

因此，针对三年级学生的认知水平，在教学中，侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势，对比中提升思维，进而明确本节课的目标是借助直观的韦恩图，利用集合的思想方法解决重叠问题。

【课型】新授课
【教学时间分配】一课时【教学准备】课件、作业纸
【教学方法】启发式教学法、尝试教学法、自主探究、合作交流、动手操作法。

【教学过程】
一、活动导入，引出问题
请同学们伸出左手，掌心向自己。

从左数中指是第几个？从右数中指是第几个？那我们的手指为什么不是3+3=6个呢？
（设计意图：通过身边的重叠问题，调动学生学习兴趣，快速进入学习状态）生活中像这样有重复现象的问题有很多，在数学上我们把它叫做重叠问题。

今天这节课就让我们一起走进数学广角，来研究这有趣的重叠现象吧！
（板书）数学广角——重叠问题。

二、探索交流，提炼方法
改动教材例题中提供的信息方式为：
课件出示：六一儿童节快要到了，学校要举行文艺表演，三（1）班有8人参加跳舞，有9人参加经典诵读，参加两
个节目的一共有多少人？
可是老师在点名的时候发现参加这两个节目的总人数
没有17人呀？这是怎么回事呢？（设计意图：通过计算冲
突，引起学生对重叠问题中的计算困惑）还是让我们先来看看这张报名表吧。

课件出示例1三（1）班参加“六一”表演学生名单
仔细观察这张报名表，你有什么发现？（生发现有3人重复了）
师：看来在有重复现象的情况下，表格不太直观，不方便我们统计总人数。

大家
想想办法，怎样重新设计一下这份名单能让我们看得更清楚一些?1、自主探究，然后交流想法。

2、小组合作，整理方法，师巡视、指导，从中找出有代表性的作品准备交流。

3、展示交流、提炼方法。

（设计意图：通过学生合作，重新设计表格等活动，让学生获得新知识构建的成就感。

）
课件展示学生的作品，共同交流，看谁的办法好。

4、揭示韦恩图。

5、整理画法，完成板书。

6、学生动手画集合图，并填写。

7、数形结合，解决问题。

说说从这张韦恩图中看出的数学信息。

（各部分代表的是什么）参加跳舞的有（）人参加经典诵读的有（）人只参加跳舞的有（）人只参加经典诵读的有（）人
既参加跳舞的又参加经典诵读的有（）人
参加跳舞的和参加经典诵读的一共有（）人，你是怎样计算的？还有别的计算方法吗？整理算法。

（设计意图：鼓励学生多种计算方法，并通过理解其算理，自主优化重叠问题的基本算式）
8、体会集合图的直观、方便。

师：现在我们能用这么多的方法算出三（1）班参加表演的一共是14个人，是谁帮了我们的大忙啊？你认为这个图怎么样？三、综合应用，解决问题。

课件出示书本110页第一题。

1、师出示一组动物图片：这些动物有会游泳的，有会飞的？如果让你选一种合适的集合圈，把这些动物的序号填在合适的位置，你会选哪一种？说明理由。

2、填好后说说集合圈的各部分分别表示的是什么？
四、拓展延伸：生活中的重叠问题。

1、排队中的重叠。

同学们站队做操，从前往后数小明是第5位，从后往前数小明是第4位,这一队一共多少人?
2、身份的重叠。

两位爸爸和两位儿子一起合影，可是照片上只有3个人。

这是为什么？3、课件播放重叠现象。

五、自我小结，共同提高。

师：同学们今天表现都很突出，谁愿意来说说这节课我们解决了什么问题？在解决这一问题的过程中用到了什么
策略？和同学们一起分享。

课后小调查：给爸爸找位置回家调查你爸爸的抽烟喝酒情况，并以大组为单位制成
韦恩图。

【板书设计】
数学广角——重叠问题
跳舞
丁
陈东
经典诵读
王刘杨红李
周晓
强朱
旭王爱
张华赵
军
伟
芳
丽
东
陶伟
小
篇二：三年级下册《数学广角──重叠问题》教学实录教学内容：人教版三年级下册第九单元p108例1
教学目标：
1、结合具体情境体会用韦恩图解决重叠问题的价值，
掌握用韦恩图解决一些简单的重叠问题题目的方法，培养学生的思维能力。

2、进一步渗透集合的思想，在解决实际问题的过程中
感受选择解决问题策略的重要性，养成善于思考的良好习惯，提高学习数学的兴趣。

教学重难点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。

教具、学具：课件、带有学生姓名的小贴片。

教学过程：
一、问题情境，导入新课
师：出示下面统计表
语文
杨明
李芳
刘云
陈东
王爱华张伟丁旭赵军数学李强杨红张华王志明于力
周晓
陶伟
卢强
朱小东
师：朝阳小学三(1)班选出8人参加学校的语文活动小
组，又选出9人参加数学活动小组。

参加两个小组的一共有多少人?
生：8+9=17人，
师：同意吗?一定吗?
生：齐说同意、一定。

师：出示图1集合圈，
语文组数学组
师：你能把参加语文组和数学组人的姓名图片贴在下面两个圈里吗?
师：相机出示带有17个同学姓名的图片。

【评析：尊重学生的认知基础，唤醒学生已有的知识经验，找准了学生已有的知识经验与新知的衔接点，为新知的学习巧搭脚手架，也使问题的引出顺理成章。

】
二、探究新知
1、问题的引出
师：出示例题中的统计(:三年级数学重叠问题集合教学设计获奖优秀实录)表
师：仔细观察这张表格提供的信息与前面的表格提供的信息有什么不同?
生：有几个同学重复了。

生：有三个同学既参加参加了语文小组又参加了数学小组。

师：刚才这位同学说重复是什么意思?
生：重复，就是一个人参加了两项活动。

师：在实际生活中你们遇到过这种情况了吗?
生：遇到过，比如我既参加了象棋小组又参加了绘画小组。

生：我参加了三个兴趣组。

师：如果还用两个圈来表示参加语文组和数学组的人数你认为下面那幅图能代表你们的意思?
生：图2。

因为图2有重复的部分。

师：只能用图2来表示来表示重复的关系吗?
生：两个长方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。

师：谁来说说重复的部分是什么意思?
生：重复部分就是两项活动都参加人。

师：同意吗?
生：同意。

师：参加语文组的有几个人?参加数学组的呢?
生：语文组有8人，数学组有9人。

师：根据表中提供的信息，你觉得用哪副图来表示参加两个小组人数之间的关系比较合适?请同学们贴一贴。

【评析：把学生探究集合图的过程，变为教师直接给出两幅集合图，并让学生结合自己的生活经验，说说两个集合图所表示的实际意义，同时又拓展了学生对集合图的认知，。