i
M 2n
（3）区间的分界 x ——分层或阈值电平；
（4）区间对应的输出 yi
——输出电平（量化电平）；
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14/33
6.2.2
均匀量化器
）：
M 电平均匀量化器（量化范围为 V , V
（1）区间长度相等， 2V / M （2）输出电平位于区间中心
yi xi 1 / 2
2
3M S P b 0 2 N PCM _ pk 1 4(M 1) Pb
2 S M 2 N 1 4( M 1) Pb PCM _ Avr
S 2 3 M N PCM _ pk
S (无 ISI 与 6.02n 4.77 加性噪声) N PCM _ pkdB
bit 样值 Rb n fs 样值 秒
其中:
f s 2 f H ，fH —模拟信号的最高非零频率
n —PCM 编码位数
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19/33
6.3.2 对数量化-----非均匀量化
语音信号平均功率有40~50dB的变动范围（动态范围）
9/33
6.1.4 *带通信号的抽样
带通抽样定理: 带通信号 s t 只在频率间隔 且 B fH fL
fL f fH
内有非零频谱
S f
，
则，若采样频率为 f s min
k 2 fH 2 B 1 n n
B
f
该带通波形可由采样值复制。 其中： n int
输入信号功 率足够大时
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S 6.02n 4.77 20log10[ln(1 )] N q dB 21/33
A律近似——13折线法：第0、1段合并做一条折线。
第0段的量化间隔最小， 211 1/ 2048
表6.3.1 13折线（A律）主要参数 段号 输入段长 段内 电平数 量化间隔
输入信号功 率足够大时
S 6.02n 4.77 20log10[ln(1 )] N q dB
编码：
M 2n
n -- 比特率:
一个PCM码字的位数
Rb nf s
4/33
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PCM 系统的噪声效果
均匀量化系统

量化噪声
在接收PCM信号中的比特差错 P b
dB
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20/33
n 8 M 258
信噪比改善量：
小信号：提升24dB 大信号：降低12dB
两种方案在宽达 40--50dB的动态范 围中性能优良。 量化信噪比： S 6.02n 4.77 20log10[1 ln A] N q dB
S 2 2 3 M D N q
或
S 6.02n 4.77 20log10 D
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17/33
S 6.02n 4.77 20log10 D 量化器信噪比特点如下： N q _ dB
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PCM 信号
译码器
量化 PAM
低通滤波器 (重建)
模拟信号 出
26/33
6.4.3 *PCM传输系统的信噪比
PCM通信系统中，还原的话音信号与原始信号相比， 误差主要由量化与传输误码引起。即， en eq et PCM的峰值信噪比与平均信噪比（均匀量化时）：
3M 2 S , 2 N PCM _ pk 1 4( M 1) P b
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S 6.02n N q _ AvrdB
采样值 x
量化器
yk Q xk x xk 1
yk


xk

yk
k
xk 1



x
其中: xk 分层电平,yk 量化电平,k 量化区间
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输出电平
12/33
量化特性曲线：
3 2 1 -3.5 -2.5 -1.5 -0.5
y
2V M
x
0.5 1.5 -1 -2 2.5 3.5
非过载噪声: 在正常量化范围内的量化噪声
( / 2) 量化精度（满值）： 2V
eq 2
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6.3 量化信噪比与对
数量化
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6.3.1 量化信噪比 ---均匀量化时
量化误差的实际影响取决于它与信号的相对大小 ——量化信噪比 信号的幅度尽量大，但必须在量化范围内。 均匀量化信噪比：
2 S M 2 N 1 4( M 1) Pb PCM _ Avr
若 P (无 ISI ，无加性噪声): b 0 S S 2 6.02n 4.77 3M N q _ pkdB N q _ pk
S 2 M N q _ Avr

f s 2 f H ），则 m t 唯

m t
只要 f s 2 f H
mn , n 0, 1, 2,
Mf
f s 2 f H 通常称为奈奎斯特频率（Nyquist frequency）。
Mf
f
fH 0 fH
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2018/10/20
6/33
6.1 模拟信号的抽样
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6.1.1 带限信号的抽样定理
给定最高非零频率为 f H 的带限信号 m t ，如果取抽样 间隔 Ts 1 (2 f H ) （或抽样率 一地由其样值序列 mn m nTs , n为整数 决定。即，
x2max x2max / V 2 10 log10 2 10 log10 2 x min x min / V 2 x max / V Dmax 20 log10 20 log10 x min / V Dmin
20 log10 Dmax 20 log10 Dmin 40 ~ 50
或
S 6.02n 4.77 20log10 D N q _ dB
记 D xrms V ——归一化有效值
dB
3/33
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非均匀量化信噪比： S 6.02n 4.77 20log10[1 ln A] N q dB
（1）电话信号带宽：300 3400 Hz，抽样率为8kHz； （2）量化： A 律或 律非线性量化，在语音信号动态 范围40~50dB内有良好的量化信噪比； （3）编码（Encoding）：将每个量化输出电平表示为 8比特二进制码字。 语音信号的PCM数据率：
Rb nf s 8 8kHz 64kbps
P S b 0
N PCM _ Avr
M2
其中 :
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M
量化电平数
误比特率
S 6.02n N PCM _ AvrdB
5/33 5/86
P b
模拟信号的数字化是通信与信息处理的基础技术。 电话通信系统主要采用PCM（脉冲编码调制）技 术实施语音信号的数字化。 数字化过程由抽样、量化与编码三个基本环节组成：
V
V
采样值
-3
过载区
量化范围 Or 设计峰峰值 2V
M 2n
过载区
n ---- 码字的 位数
eq x y
x
0.5
-0.5
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量化器（Quantizer）要点： y Q( x)
（1）量化范围 [ -V,V ] （2）区间个数M——量化电平数； 常常 M 2n ， n ——编码位数
S 2 2 2 3 M D 3 M N qPk
平均信噪比：均匀分布信号的 Dmax
Ps V 3 3
S 6.02n N qAvr _ dB
2018/10/20
S 2 2 2 3 M D M N qAvr
18/33
PCM信号速率（模拟信号A/D变换后的数码率）： 比特率:
0 1 2 3 4 5 6 7
2018/10/20
1/128 1/128 1/ 64
1/ 32
(0，2-7) (2-7，2-6) (2-6，2-5)
(2-5，2-4)
32
Δ
1/16
1/8 1/4 1/2
(2-4，2-3)
(2-3，2-2) (2-2，2-1) (2-1，1)
16
2Δ 4Δ 8Δ 16Δ 32Δ 64Δ
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电话系统中的PCM传输框图：
带限模拟信号
模拟
信号入
防混叠 低通滤波器
抽样 8KHz
抽样 PAM
8bit 对数量化
量化 PAM
PCM
编码器
信号
PCM 发射机 (ADC)
信道 (传输路径)
电话线
再生 中继器
电话线
再生 中继器
再生 中继器
电话线
PCM 接收机(DAC)
接收机 前端电路
22/33
* PCM 对数编码（非线性编码）：
样值 x 13折线 均匀量 化器 非线性编码 编码器
采样值 x V
符号位 : b7 段落码:
若 x 0 , b7 1; 否则 b7 0
看 | x |处于8段中的哪一段，编段落码
b6b5b4
段内编码 :
b3b2b1b0