5.2 二次根式乘法和除法
第1课时 二次根式的乘法
一、学习目标
1.掌握二次根式的乘法法则，能熟练地应用它进行二次根式的乘法运算;（重点）
2.灵活应用和逆用二次根式的乘法法则，熟练地将二次根式化简．（难点）
二、自主学习
学一学：预习教材P161、162的内容。

说一说：积的算术平方根的性质是什么？ )0__,0__(b a b a b a ⋅=⋅ 把这个公式从右到左写写看：_____________=)0,0(≥≥⋅b a b a ,能当公式用吗？
三、合作探究
学一学：阅读教材例1、例2，完成下列各题
⑴
105⨯ ⑵ 64138⨯ ⑶ )0,0(182≥≥⋅b a a ab
议一议：1.乘法运算律和乘法公式在二次根式运算中仍然适用吗？
2.二次根式的运算结果要注意什么？
【归纳总结】1.二次根式的乘法法则是：)0,0(≥≥⋅=⋅b a b a b a ，语言叙述为两个二
次根式相乘，把_____________相乘，根指数不变。

2.二次根式的运算结果一定要化简，化简时，通常是先把根号下的每个数分解因数, 然后把每一个_______________去掉平方号后移到____________外。

3.乘法运算律和乘法公式在二次根式运算中仍然_______________.
四、基础演练
1.下列计算错误的是（ ）
A.2173=⨯
B.14278=⨯
C.562332=⨯
D.342232=⨯⨯
2.计算下列各题,其中0,0≥≥b a 。

⑴
63⨯； ⑵ 10352⨯； ⑶321ab ·2ab 35 ； ⑷ 36322ab ab ⨯
3.已知矩形的一边长a =752㎝，邻边长b =542㎝，求矩形的面积和对角线的长。