①火车转弯 ②汽车过拱桥、凹桥 3 ③飞机做俯冲运动时，飞行员对座位的压力。 ④物体在水平面内的圆周运动（汽车在水平公路转弯，水平转盘上的物体，绳拴着的物体在光滑水 平面上绕绳的一端旋转）和物体在竖直平面内的圆周运动（翻滚过山车、水流星、杂技节目中的飞 车走壁等）。 ⑤万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏
◆10.单摆模型：T=2 l / g （类单摆）利用单摆测重力加速度
◆11.波动模型：特点:传播的是振动形式和能量,介质中各质点只在平衡位置附近振动并不随波迁
移。
①各质点都作受迫振动，
②起振方向与振源的起振方向相同，
③离源近的点先振动，
④没波传播方向上两点的起振时间差=波在这段距离内传播的时间
⑤波源振几个周期波就向外传几个波长。
●模型法常常有下面三种情况 (1)“对象模型”：即把研究的对象的本身理想化． 用来代替由具体物质组成的、代表研究对象的实体系统，称为对象模型（也可称为概念模型）， 实际物体在某种条件下的近似与抽象，如质点、光滑平面、理想气体、理想电表等； 常见的如“力学”中有质点、点电荷、轻绳或杆、轻质弹簧、单摆、弹簧振子、弹性体、绝热物质
gR , V≥V临才能通过)
最低点状态: T2- mg =
m v低2 L
T2- T1=6mg(g可看为等效加速度)
高到低过程机械能守恒:
1 2
mv 低2
1 2
mv高2
mg2L
② 半圆：过程mgR= 1 mv2 2
最低点T-mg= m v2 R
绳上拉力T=3mg； 过低点的速度为V低
= 2gR
小球在与悬点等高处静止释放运动到最低点，最低点时的向心加速度a=2g
例：摆球的质量为 m，从偏离水平方向 30°的位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运 动到最低点 A 时绳子受到的拉力是多少？
◆5．超重失
重
系统的重心在竖直方
向
下的加速度(或此方
向
向上超重(加速向上或减速向
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模型
上有向
上或向
的分量
ay)
下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或
4
减速上升)F=m(g-a) 难点：一个物体的运动导致系统重心的运动 1 到 2 到 3 过程中 (1、3 除外)超重状态
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2
③与竖直方向成角下摆时,过低点的速度为V低 = 2gR(1 cos ) ,
此时绳子拉力T=mg(3-2cos) （3）有支承的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点情况： ①临界条件：杆和环对小球有支持力的作用 （由 mg N m U 2 知）
R 当V=0时，N=mg（可理解为小球恰好转过或恰好转不过最高点）
（5）
建立方程组
Fx
m v2 R
m 2 R
m（2 ）2R T
Fy 0
3．离心运动 在向心力公式Fn=mv2/R中，Fn是物体所受合外力所能提供的向心力，mv2/R是物体
作圆周运动所需要的向心力。当提供的向心力等于所需要的向心力时，物体将作圆周
运动；若提供的向心力消失或小于所需要的向心力时，物体将做逐渐远离圆心的运动，
( F2 0 就 是 上 面
的情况)
F1>F2 m1>m2 N1<N2(为什么)
N5 对 6= m F (m 为第 6 个以后的质量) 第 12 对 13 的作用力 N12 对 13= (n -12)m F
M
nm
◆2.水流星模型(竖直平面内的圆周运动——是典型的变速圆周运动) 研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态。(圆周运动实例)
在此方向遵从①动量守恒方程：mv=MV；ms=MS ；②位移关系方程 s+S=d s= M d M/m=Lm/LM
m M
载人气球原静止于高 h 的高空,气球质量为 M,人的质量为 m.若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多 长？
S2 S1
20m
mO
M
R
◆9.弹簧振子模型：F=-Kx (X、F、a、v、A、T、f、EK、EP 等量的变化规律)水平型或竖直型
讨论：① 恰能通过最高点时：mg= m v临2 ，临界速度V临= gR ； R
物体。
可认为距此点 h R (或距圆的最低点) h 5R 处落下的
2
2
☆此时最低点需要的速度为V低临= 5gR ☆最低点拉力大于最高点拉力ΔF=6mg
②
最高点状态:
mg+T1=
m
v 高2 L
(临界条件T1=0, 临界速度V临=
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1
转、重力与弹力的合力——锥摆、（关健要搞清楚向心力怎样提供的）
（1）火车转弯：设火车弯道处内外轨高度差为h，内外轨间距L，转弯半径R。由于外轨略高于内轨，
使得火车所受重力和支持力的合力F合提供向心力。
由
F mg tan mg sin mg h m v0 2 得
合
LR
v0
Rgh L
高中典型物理模型及方法（精华）
◆1.连接体模型：是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在 一起的物体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。 整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某 物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。 连接体的圆周运动：两球有相同的角速度；两球构成的系统机械能守恒(单个球机械能不守恒)
与运动方向和有无摩擦(μ 相同)无关，及与两物体放置的方式都无关。
平面、斜面、竖直都一样。只要两物体保持相对静止
m1
记住：N= m2F1 m1F2 (N 为两物体间相互作用力),
m1 m2
m2
一起加速运动的物体的分子
m1F2 和
m2F1 两项的规律并能应用
N
m2 m1 m2
F
讨论：①F1≠0；F2=0 F
物体的 v 和 a 的关系式， ②被拉直瞬间，沿绳方向的速度突然消失，此瞬间过程存在能量的损失。
讨论：若作圆周运动最高点速度 V0< gR ，运动情况为先平抛，绳拉直时沿绳方向的速度消失
即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。而不能够整个过程用机械能守恒。 求水平初速及最低点时绳的拉力？ 换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向的速度消失)有能量损失(即 v1 突然消失),再 v2 下摆 机械能守恒
恰好过最高点时，此时从高到低过程 mg2R= 1 mv2 2
低点：T-mg=mv2/R T=5mg ；恰好过最高点时，此时最低点速度：V低 = 2 gR
注意物理圆与几何圆的最高点、最低点的区别：
(以上规律适用于物理圆,但最高点,最低点, g 都应看成等效的情况)
2．解决匀速圆周运动问题的一般方法 （1）明确研究对象，必要时将它从转动系统中隔离出来。 （2）找出物体圆周运动的轨道平面，从中找出圆心和半径。 （3）分析物体受力情况，千万别臆想出一个向心力来。 （4）建立直角坐标系（以指向圆心方向为 x 轴正方向）将力正交分解。
绳剪断后台称 系统重心向下 水去补充
斜面对地面的压力? 地面对斜面摩擦力? 导致系统重心如何运
示数
铁
加
速
a
动？ 图9
木球的运动 用同体积的 F
m
◆6.碰撞模型： 两个相当重要典型的物理模型，后面的动量守恒中专题讲解
◆7.子弹打击木块模型： ◆8.人船模型： 一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中，
等； (2)条件模型：把研究对象所处的外部条件理想化.排除外部条件中干扰研究对象运动变化的次要因 素，突出外部条件的本质特征或最主要的方面，从而建立的物理模型称为条件模型． (3)过程模型：把具体过理过程纯粹化、理想化后抽象出来的一种物理过程，称过程模型 理想化ห้องสมุดไป่ตู้的物理现象或过程，如匀速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、匀速圆 周运动、简谐运动等。 有些题目所设物理模型是不清晰的，不宜直接处理，但只要抓住问题的主要因素，忽略次要因素， 恰当的将复杂的对象或过程向隐含的理想化模型转化，就能使问题得以解决。
即离心运动。其中提供的向心力消失时，物体将沿切线飞去，离圆心越来越远；提供
的向心力小于所需要的向心力时，物体不会沿切线飞去，但沿切线和圆周之间的某条
曲线运动，逐渐远离圆心。
◆3 斜面模型（搞清物体对斜面压力为零的临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定
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3
=tg 物体沿斜面匀速下滑或静止 > tg 物体静止于斜面 < tg 物体沿斜面加速下滑 a=g(sin 一 cos )
mv B2
整体下摆
2mgR=mg
R 2
+
1 2
mv'A2
1 2
mv'B2
α╰
VB' 2VA'
VA' =
3 gR 5
； VB' 2VA' =
6 2gR > VB= 5
2gR
所以 AB 杆对 B 做正功，AB 杆对 A 做负功
（1）5．通过轻绳连接的物体 ①在沿绳连接方向(可直可曲)，具有共同的 v 和 a。 特别注意：两物体不在沿绳连接方向运动时，先应把两物体的 v 和 a 在沿绳方向分解，求出两
中学物理中重要的图象
0
t t或s
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⑴运动学中的 s-t 图、v-t 图、振动图象 x-t 图以及波动图象 y-x 图等。 ⑵电学中的电场线分布图、磁感线分布图、等势面分布图、交流电图象、电磁振荡 i-t 图等。 ⑶实验中的图象：如验证牛顿第二定律时要用到 a-F 图象、F-1/m 图象；用“伏安法 ”测电阻时要 画 I-U 图象；测电源电动势和内电阻时要画 U-I 图；用单摆测重力加速度时要画的图等。 ⑷在各类习题中出现的图象：如力学中的 F-t 图、电磁振荡中的 q-t 图、电学中的 P-R 图、电磁感 应中的Φ-t 图、E-t 图等。