图上距离与实际距离
比例尺
1、如何计算比例尺？
图上距离 比例尺 = 实际距离 2、比例尺有单位吗？
3、比例尺通常化成1:n的形式？
随堂练习
1.已知A、B两市的实际距离是300km， 量得两地在地图上的距离是5cm，则这 地图册的比例尺是____； 注意：单位必须化统一且比例尺跟单 位的选取无关． 2.若在此地图册上量得A、C两市的距离 是16cm，则两市的实际距离是＿km．
线段的比：两条线段长度的比叫做这 两条线段的比。 讨论： (1)若线段a:b=k，那么k的取值有 限制吗？
(2)求两条线段的比时，两条线段的
比值与采用的长度单位有没有关系？
(3)线段的比有单位吗？
成比例的线段
在四条线段中,如果两条线段的比等于另两条线 段的比,那么称这四条线段成比例.
a c = 即a∶b=c∶d或 b d
回忆比例的基本性质
如果a：b=c：d 或 ,那么ad=bc 。
a c = b d
如果ad=bc ,那么a：b=c：d 或
.
类似地与比例中项有关, 如果a:b=b:c 2 那么 b =ac . 2 如果b =ac那么 a:b=b:c .
注意：b≠o,d≠0
活动：探究比例的性质
ab cd a c = （1）如果 = ，那么 成立吗? b d b d
线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序
a c 性.如 = 是线段a、b、c、d成比例，而不是 b d
线段a、c、b、d成比例；若a、c、d、b成比例， a d = 应表示为 c b
试一试
１.如果a=2㎝，bd是成比例线段吗？
比例中项
特别地, 如果a:b=b:c，这时我们把b 叫做a、c的比例中项，反之亦成立。
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x
当堂反馈
1．直角三角形斜边上的中线和斜边的比 是 0.5 ；线段2cm、8cm的比例中项为 4 cm
5 — 2
2 — 5
3．已知线段m、n、p、q的长度满足等式 mn=pq，将它改写成比例式的形式，错误 的是( D ) m q p n q n m p A —=— B—=— C—=— D—=— P n m q m p n q
a b cd a c = （2）如果 = ，那么 成立吗? b d b d
例题选讲
例1.
（1）填空:（其中a、b、x均表示线段的长） ①若b：4=a：3，则a:b= 3:4 . ②若3：x=2：6，则x= 9 。 ③若x为4和9的比例中项，则x= 6 。 x+y-z x y z 例2.已知 —— = ——=—— =k ,求——的值。
4．已知a、b、c、d是成比例线段，其中 a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长。 d=4cm
5.已知矩形ABCD中,AB=12,AD=5,求 AB:AC和BC:AC的值．
谈谈你的收获与体会
比例尺 线段的比 成比例线段 比例的性质