U1 R1 U2 R2
U
R = R1 + R2
电 阻 的 并 联：
I1 R1
Ⅰ
I2
R2
U
I1 R 2
I2
R1
ⅠR U
1 1 1 R R1 R2
1.串联电路: R R1 R2 Rn
串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和
2.并联电路:
111 1
R R1 R2
Rn
并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和
0~E
较小阻值
电能损耗
较小
较大
若实验要求电压从零开始变化，应选择分压式
若无此要求，即
R＞10Rx，应选择限流式电路 R＜10Rx，应选择分压式电路
四.伏安法测电阻的两种电路
原理：欧姆定律
用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表测出通
过电阻的电流I，利用部电流表接在电压表两接线柱外侧，
表头指针偏转到最大刻度时两端所加的电压.
3.电路图符号：
G
Ⅱ.把电流计改装成电压表 1.方法：串联一个阻值较大的电阻R 2.原理:串联电阻的分压作用 3.分压电阻R:
R UR IR
U Ug Ig
U I g Rg Ig
U Ig
Rg
(n 1)Rg
I g Rg R G
Ug
UR
(U-Ug)
U
(n U ) Ug
(2)电能损耗较小.
2.分压式 图中变阻器起分压作用
Rx
P AR B
E
s
待测电阻Rx的电压可调范围 0 ~ E
分压式电路的特点: (1)电压可以从零开始调节到电源电动势,调节范围较大. 但电路结构较为复杂.
(2)电能损耗较大.
小结：限流电路和分压电路对比及选择
限流式
分压式
可调范围 变阻器
Rx E ~ E Rx R 较大阻值
通常叫“外接法”
V
A R
电流表接在电压表两接线柱内侧，
通常叫“内接法” V
A R
因为电流表、电压表分别有分压、分流作用,因此两
种方法测量电阻都有误差．
伏安法测电阻的误差分析
电流表外接法
电压表示数 Uv UR
电流表示数 IA IR IV IR
V
A R
< R 测
UV IA
R真
UR IR
测量值偏小，适合测量小电阻. 说明：误差来源于电压表的分流，分流越少，误差越
并联一个电阻；分流
（4）若改装成一个量程为Ig的n倍的电流表A，需要并联的
电阻的阻值为
R并
Rg n 1
三.限流电路和分压电路
Rx
1.限流式 图中变阻器起限流作用
P
E
s AR B
待测电阻Rx的电压可调范围
Rx E ~ E Rx R
限流式电路的特点:
(1)电压不能从零开始调节,调节范围较小.
但电路结构较为简单.
Ig
Ig
U Ig
Rg
3 ( 3 103
10)
990
I g Rg R
G
Ug
UR U-Ug
U
Ⅲ.把电流计改装成电流表 1.方法：并联一个较小的电阻R
2.原理:并联电阻的分流作用 3.分流电阻R:
I
I g Rg
G
IR
R U R I g Rg IR I Ig
1
I
Rg 1
Ig
1 n 1
Rg
I Ig R
4.电压表的内阻：
RV
U Ig
或 : RV R Rg nRg
I g Rg R G
Ug
UR U-Ug
U
I g v RV U
例题1：有一表头G，内阻Rg=10Ω，满偏电流Ig=3 mA，把 它改装成量程U=3 V的电压表，要串联一个多大的电阻R？
解：R UR U Ug U IgRg
IR
3 电阻的串联、并联及其应用
1.了解串并联电路中电阻、电流、电压特点. 2.了解电表的改装的原理、方法，会改装电表并能分析测 量误差的产生原因. 3.了解限流电路和分压电路，在实际应用中能选择合适的 控制电路. 4.理解伏安法测电阻的两种方法.
任何复杂的电路都 是由各种电学元件通过 不同方式连接组成的， 其中最基本的两种连接 是串联和并联.
I I1 I2 In
并联电路
U U1 U2 Un
111 1
R R1 R2
Rn
二.电压表和电流表的改装
Ⅰ.电流计(表头) 1.作用： 测量微小电流和电压 2. 三个主要参数
1
2
0
3
mA
①内阻 Rg :电流计线圈内阻 ②满偏电流： Ig
表头指针偏转到最大刻度时的电流.
③满偏电压 Ug U g I g Rg
小．所以该电路适合测量小电阻，即 R RV
电流表内接法
电压表示数 UV UR UA UR
V
电流表示数 IA IR
> R 测
试证明：
1.n个相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的 n分之一； 2.若干个电阻并联，总电阻一定小于其中最小的电阻； 3.并联的支路越多，总电阻越小； 4.并联支路有一个电阻变大，总电阻变大.
小结：串.并联电路特性
I I1 I2 In
串联电路
U U1 U2 Un R R1 R2 Rn
(n I ) Ig
4.电流表的内阻：
RA
I g Rg I
1 n Rg
RR g R Rg
I
I g Rg
G
IR
I Ig R
I
A RA
U
例题2：有一表头G，内阻Rg=25 Ω，满偏电流Ig=3 mA，把它 改装成量程为0.6 A的电流表，要并联一个多大的电阻R？改
装后电流表的内阻RA为多大？
解: R UR IgRg IR I Ig
I0 = I1 + I2 + I3
电压特点
U
1.串联电路:
U1
U2
U3
0 R1 1 R2 2 R3 3 串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和
2.并联电路:
U=U1+U2+U3 0
R1 R2 R3 1
U 并联电路的总电压与各支路的电压相等
U=U1=U2=U3
电
Ⅰ
R1
R2
阻
的
U1
U2
串
联
U
ⅠR
3103 25 0.6 3103
0.126
RA
IgRg I
3103 25 0.6
0.125
I
I g Rg G
IR
I Ig R
改装小结
（1）若要将电流表G改装成电压表需要： 串联一个电阻；分压
（2）若改装成一个量程为Ug的n倍的电压表V，需要串联电 阻的阻值为
R n 1 Rg
（3）若要将电流表G改装成大量程电流表需要：
下面我们分别研究在电阻串联和并联时电路的特性及其应用.
一.电阻的串联与并联
电阻的串联
把各个电阻依次首尾相连的方式 电阻的并联
把各个电阻并列地连接在一起的方式
电流特点 1.串联电路:
0
1
2
3
串联电路各处的电流相同 I0 = I1 = I2 = I3
2.并联电路:
1 02
3
并联电路的总电流等于各支路的电流之和